[論文レビュー] Simultaneous extraction of $α_s$ and $m_t$ from LHC $t\bar{t}$ differential distributions

A. M. Cooper-Sarkar, M. Czakon+3 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、8 TeV LHC における $t\bar{t}$ 差分的分布を用いて、次々次の精度（NNLO）QCD予測と fastNLO テーブルを活用し、強い結合定数 $\alpha_s$ とトップクォークの極座標質量 $m_t$ を同時に抽出する手法を提示する。ATLAS と CMS の単一差分測定値（特に $p_T^\text{avg}$、$y_\text{avg}$、$m_{t\bar{t}}$、$y_{t\bar{t}}$）を組み合わせ、理論予測の評価を高速化することで、高精度な同時決定が達成された：$\alpha_s = 0.1159^{+0.0013}_{-0.0014}$ および $m_t = 173.8^{+0.8}_{-0.8}$ GeV。これは世界平均値および以前の抽出結果と整合しており、信頼性が高い。

ABSTRACT

We present a joint extraction of the strong coupling $α_s$ and the top-quark pole mass $m_t$ from measurements of top-quark pair production performed by the ATLAS and CMS experiments at the 8 TeV LHC. For the first time, differential NNLO theory predictions for different values of the top-quark mass are utilised for four kinematic distributions: the average transverse momentum of the top-quark, its average rapidity and the pair invariant mass and rapidity. The use of fastNLO tables for these distributions allows rapid evaluation of the differential theory predictions for different PDF sets. We consider the single differential distributions from the experiments both separately and in combination in order to obtain the best fit to theory. Our final values are $α_s=0.1159^{+0.0013}_{-0.0014}$ and $m_t=173.8^{+0.8}_{-0.8}$ GeV which are compatible with previous extractions using top-quark measurements. In the case of $m_t$, our value is also compatible with the world average value collated by the Particle Data Group.

研究の動機と目的

• 全断面積測定のみを用いる場合に生じるパラメータ間のデゲネラシーを克服し、LHC からの差分的 $t\bar{t}$ 分布を用いて $\alpha_s$ と $m_t$ を同時に決定すること。
• 4つの運動量分布（$p_T^\text{avg}$、$y_\text{avg}$、$m_{t\bar{t}}$、$y_{t\bar{t}}$）に対して、$m_t$ に柔軟な依存性を持つ次々次の精度（NNLO）QCD 予測を適用すること。
• ATLAS と CMS の 8 TeV 測定結果を統合し、複数の PDF セットに対して fastNLO テーブルを用いて理論予測を迅速に評価することで、精度を向上させること。
• $m_{t\bar{t}}$ 分布におけるアンダーフロー事象の影響を評価し、ATLAS と CMS の処理方法の違いに起因する乖離を明らかにすること。

提案手法

• 8 TeV での ATLAS と CMS の単一差分的 $t\bar{t}$ 截面測定値（平均横運動量、ラピディティ、対のインヴァリアント質量およびラピディティの分布を含む）を分析に用いる。
• 複数の $m_t$ 値に対して NNLO QCD 予測を計算し、fastNLO テーブルを介して実装することで、複数のパートン分布関数（PDF）セット（CT14、NNPDF30、NNPDF31）を迅速に評価可能にする。
• 理論予測を実験データにフィットさせるために、全領域の $\chi^2$ 最小化を実施し、p値に基づく重み付け方式を用いて不確実性を伝搬させる。
• 統計的および系境的不確実性を両方考慮し、異なる PDF セット間でのシステムティックシフトと p 値重みを組み合わせた統合平均手順を採用する。
• アンダーフロー事象が $m_{t\bar{t}}$ 分布に与える影響を、これらの事象を含む・含まないの両方のフィットで比較することで評価し、CMS の結果では顕著なシフトが生じるが、ATLAS ではほとんど影響がないことが判明した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLO 精度で差分的 $t\bar{t}$ 分布を用いることで、全断面積測定でのデゲネラシーを克服し、$\alpha_s$ と $m_t$ を同時に抽出できるか？
• RQ2 特に $p_T^\text{avg}$、$y_\text{avg}$、$m_{t\bar{t}}$、$y_{t\bar{t}}$ の差分的分布の形状が、$\alpha_s$ と $m_t$ の両方を同時に制約する仕組みは何か？
• RQ3 $m_{t\bar{t}}$ 分布におけるアンダーフロー事象の影響は、抽出された $\alpha_s$ と $m_t$ の値にどのような影響を及ぼし、なぜ ATLAS と CMS で感受性に差が生じるのか？
• RQ4 結果は世界平均値や以前の抽出結果とどのように一致するか？LHC の $t\bar{t}$ 測定の整合性に何を示唆するか？
• RQ5 異なる PDF セットが、同時フィットにおける $\alpha_s$ と $m_t$ の最終値にどの程度の影響を及ぼすか？

主な発見

• 同時に抽出した結果は $\alpha_s = 0.1159^{+0.0013}_{-0.0014}$ および $m_t = 173.8^{+0.8}_{-0.8}$ GeV となり、NNLO 精度で高精度な同時決定が達成された。
• $m_t$ の値は、素粒子データグループがまとめた世界平均値および、トップクォーク測定を用いた以前の抽出結果と整合している。
• $m_{t\bar{t}}$ 分布におけるアンダーフロー事象を含めると、CMS のデータでは $m_t$ が約 0.3 GeV 上昇するが、ATLAS の結果にはほとんど影響がない。これは両実験の処理方法の差に起因する。
• ATLAS の $\chi^2_{\text{min}}$ 値は 0.13～0.21 と低く、CMS では 2.02～5.03 と中程度であり、PDF セット全体で理論と良好な一致が得られている。
• 差分的分布における NNLO の感度が、$\alpha_s$ と $m_t$ 間のデゲネラシーを解消するのに十分であることが示され、信頼性の高い同時フィットが可能であることが確認された。
• 本研究は、$m_{t\bar{t}}$ 分布におけるアンダーフロー事象の取り扱いの整合性が極めて重要であることを強調しており、実験間の差がパラメータ抽出に影響を及える可能性がある。