[論文レビュー] Simultaneous Sequential Detection of Multiple Interacting Faults

Ram Rajagopal, XuanLong Nguyen+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 6, 2010

Advanced Statistical Process Monitoring参考文献 24被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、分散システムにおける複数の相互作用する故障のための新しい逐次検出アルゴリズムを提案する。1つのサブシステムにおける故障検出は、合成停止ルールを通じて他のサブシステムからの共有情報と意思決定を活用する。ベイズ設定下で、誤検出と遅延性能の厳密な解析を伴い、検出遅延において漸近的最適性を達成する。シミュレーションと停止時刻の新しい比較手法による検証が行われる。

ABSTRACT

Single fault sequential change point problems have become important in modeling for various phenomena in large distributed systems, such as sensor networks. But such systems in many situations present multiple interacting faults. For example, individual sensors in a network may fail and detection is performed by comparing measurements between sensors, resulting in statistical dependency among faults. We present a new formulation for multiple interacting faults in a distributed system. The formulation includes specifications of how individual subsystems composing the large system may fail, the information that can be shared among these subsystems and the interaction pattern between faults. We then specify a new sequential algorithm for detecting these faults. The main feature of the algorithm is that it uses composite stopping rules for a subsystem that depend on the decision of other subsystems. We provide asymptotic false alarm and detection delay analysis for this algorithm in the Bayesian setting and show that under certain conditions the algorithm is optimal. The analysis methodology relies on novel detailed comparison techniques between stopping times. We validate the approach with some simulations.

研究の動機と目的

• 大規模な分散システムにおける複数の相関する故障の逐次変化点検出におけるギャップを埋める。
• サブシステム間の個人的および共有情報に基づく故障相互作用の新しいモデルを定式化する。
• 他のサブシステムからの意思決定に依存する合成停止ルールを用いた逐次検出アルゴリズムを設計する。
• ベイズ設定下で、誤検出率と検出遅延の観点からアルゴリズムの漸近的性能を分析する。
• 理論的解析とシミュレーションを通じて、アルゴリズムの最適性と効率性を示す。

提案手法

• 故障がランダムな時刻に発生するサブシステムを含むシステムモデルを定式化し、各サブシステムが個人的および共有観測値を観測する。
• 自サブシステムの観測値および他のサブシステムからの意思決定に依存する合成停止ルールを定義する。
• ベイズ事前分布から導出されるしきい値を用いた尤度比検定を用い、誤検出率を制御する。
• 停止時刻の間の新しい比較手法を適用し、検出遅延と誤検出性能を分析する。
• 局所的検出（個人的データを用いた）と遅延検出（共有データを用いた）を組み合わせた二段階検出手順を導入し、意思決定統合を実施する。
• 情報発散度と事前分布の尾部指数を用いて、検出遅延と誤検出確率の上限を導出し、漸近的最適性を確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共有情報を持つ分散システムにおける複数の相互作用する故障の逐次検出をどのように拡張できるか？
• RQ2 サブシステムの意思決定が相互に依存する状況で、複数の故障を検出する最適停止ルールは何か？
• RQ3 局所的検出と比較して、共有情報の使用が検出性能にどのように寄与するか？
• RQ4 提案されたアルゴリズムの誤検出率と検出遅延の漸近的上限は何か？
• RQ5 検出遅延の観点で、提案されたアルゴリズムがどのような条件下で漸近的に最適となるか？

主な発見

• 提案されたアルゴリズムは、誤検出確率 α を小さくする条件下で、検出遅延において漸近的最適性を達成し、遅延が |log α| / q1(X) のスケーリングに従う。
• 検出遅延は O(|log α| / qd1) で上限が与えられ、ここで qd1 は個人的および共有観測値、および事前分布の尾部指数からなる情報量を統合した量である。
• 誤検出確率はしきい値 Bα = (1−α)/α を用いて制御され、P(¯ν < λ) ≤ α が漸近的に成立する。
• 共有情報とサブシステム間の意思決定依存性を活用することで、局所的検出より優れた性能を達成する。
• 理論的解析により、与えられた制約下で遅延が最小化され、新しい停止時刻比較手法を用いて導出された上限が確認される。
• シミュレーションにより理論的性能が検証され、相互作用する故障の検出において、より高速かつ信頼性の高い検出が可能であることが示された。