[論文レビュー] Simultaneously solving the $H_0$ and $σ_8$ tensions with late dark energy

Lavinia Heisenberg, Hector Villarrubia-Rojo+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 27, 2022

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、宇宙論における$H_0$および$\sigma_8$の両方の緊張を同時に解消できる、モデルに依存しない解析的条件を導出する。両方の緊張を解消するには、$G_{\text{eff}}=G$のとき、方程式状態$w(z)$がパラドックスの分岐点（$w=-1$）を通過する必要があるか、$w(z)\leq-1$かつ$G_{\text{eff}}$が変更されている場合、$\delta G/G$と$\delta H/H$の特定の負の相関関係が必要であることを示している。

ABSTRACT

In a model independent approach, we derive generic conditions that any late time modification of the $Λ$CDM expansion history must satisfy in order to consistently solve both the $H_0$ and the $σ_8$ tensions. Our results are fully analytical and the method is merely based on the assumption that the late-time deviations from $Λ$CDM remain small. For the concrete case of a dark energy fluid with deviations encoded in the expansion history and the gravitational coupling constant, we present necessary conditions on its equation of state. Solving both the $H_0$ and $σ_8$ tensions requires that $w(z)$ must cross the phantom divide if $G_ ext{eff}=G$. On the other hand, for $G_ ext{eff}=G+δG(z)$ and $w(z)\leq -1$, it is required that $\displaystyle \frac{δG(z)}{G}

研究の動機と目的

• 後期のダークエネルギーモデルが$H_0$および$\sigma_8$の両方の緊張を同時に解消できる、一般的でモデルに依存しない条件を同定すること。
• 拡張歴史（$\delta H(z)$）および重力結合定数（$\delta G(z)$）の変更が$H_0$および$\sigma_8$の緊張に与える影響を分析すること。
• 両方の緊張を一貫して解消するための、方程式状態$w(z)$および$\delta G/G$に必要な制約を導出すること。
• 背景の進化にのみ注目する単純な後期のダークエネルギーモデルでは、パラドックスの分岐点を通過するか$G_{\text{eff}}$を変更しない限り、成功する可能性は低いことを確立すること。

提案手法

• $\Lambda$CDMのまわりの1次摂動論的アプローチを用い、$H(z)$および$G_{\text{eff}}$の後期における小さな変動を仮定する。
• 特定のモデル形を仮定せずに、変動を制約するための観測的基準点として、CMBの音響スケールを用いる。
• $\delta H/H$および$\delta G/G$が$H_0$および$\sigma_8$に与える影響を定量化するための応答関数$\mathcal{R}_{H_0}$および$\mathcal{G}_{\sigma_8}$を導出する。
• $\sigma_8$の緊張条件において$\delta G/G$と$\delta H/H$を関連付けるために、次元のない関数$\alpha(z) = -\mathcal{R}_{\sigma_8}/\mathcal{G}_{\sigma_8}$を導入する。この関数は常に正であり、物理的に意味のある不等式を保証する。
• $G_{\text{eff}} = G$および$G_{\text{eff}} = G + \delta G(z)$の2つの場合を適用し、両方の緊張を解消するための必要条件を導出する。
• 数値フィッティングではなく解析的導出を用いることで、$\Lambda$CDMからの小さなずれを示すダークエネルギーモデルに広く適用可能な結果を得る。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 後期のダークエネルギーモデルが$H_0$および$\sigma_8$の両方の緊張を同時に解消できるために満たすべき条件は何か？
• RQ2 $G_{\text{eff}} = G$のとき、方程式状態$w(z)$は、両方の緊張を解消する能力にどのように影響を与えるか？
• RQ3 $w(z) \leq -1$のとき、修正された重力結合定数$G_{\text{eff}} = G + \delta G(z)$は、$\sigma_8$の緊張を解消するために果たす役割は何か？
• RQ4 もし$w(z) \leq -1$かつ$\delta G/G = 0$であれば、両方の緊張を解消できるか、それとも特定の$\delta G/G$-$\delta H/H$比が必要か？
• RQ5 このような$w(z)$および$\delta G/G$に関する制約を、特定のモデル形に依存せずに導出するための最小限の仮定は何か？

主な発見

• 両方の$H_0$および$\sigma_8$の緊張を解消するには、重力結合定数が一定（$G_{\text{eff}} = G$）のとき、$w(z)$がパラドックスの分岐点（$w = -1$）を通過する必要がある。
• もし$G_{\text{eff}} = G + \delta G(z)$であり$w(z) \leq -1$である場合、必要な条件は、ある赤方偏移$z$において$\frac{\delta G(z)}{G} < \alpha(z)\frac{\delta H(z)}{H(z)} < 0$が成り立つことである。ここで$\alpha(z) > 0$である。
• $\alpha(z)$は、応答関数$\mathcal{R}_{\sigma_8}$および$\mathcal{G}_{\sigma_8}$の比として定義され、赤方偏移範囲$0 < z < 300$で常に正であるため、不等式は物理的に意味を持つ。
• クラスタリングによって$G_{\text{eff}}$を増加させても、$w = -1$を通過しないモデルでは、$\sigma_8$の緊張を悪化させる。$H_0$の緊張は解消されても、$\sigma_8$の緊張は悪化する。
• 背景の進化のみを変更する単純な後期のダークエネルギーモデルでは、パラドックスの分岐点を通過するか、$G_{\text{eff}}$を顕著に減少させない限り、両方の緊張を解消することは困難である。
• 分析により、$\delta H(z)$の符号が一定（例えば常に負）のモデルでは、$H_0$を十分にシフトできず、緊張を解消できないことが示された。これにより、非単調な$\delta H(z)$の必要性が強調された。