[論文レビュー] Single and Double Perturbative Splitting Diagrams in Double Parton Scattering

Jonathan R. Gaunt, W. J. Stirling|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2012

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、二重パートン散乱（DPS）の二重PDF（dPDF）フレームワークに挑戦し、1→2の摂動的分裂図（1v2図）がLeading-OrderのDPS断面積に、別個の幾何的係数を伴って含まれるべきであることを示している。独立分岐（2v2）と単一フィード（1v2）メカニズムからの寄与を分離する新しい断面積式を導出し、ガウス型横断的プロファイルを仮定した場合に、(σ_eff)^{-1} 要因に2倍の増幅が生じることを明らかにした。一方で、dPDFアプローチにおける行列要素構造とパートン対生成スケールの取り扱いに関して、矛盾が生じていることも指摘した。

ABSTRACT

We discuss the role of two different types of diagram in the proton-proton double parton scattering (DPS) cross section - single and double perturbative splitting graphs. Using explicit calculations of simple graphs from these classes we show that the treatment of these graphs by the double PDF framework for describing the DPS cross section, introduced a number of years ago by Snigirev and collaborators, is unsatisfactory. We suggest that a contribution from single perturbative splitting graphs should be included in the DPS cross section, albeit with a different geometrical prefactor to the contribution from zero perturbative splitting graphs.

研究の動機と目的

• 二重パートン散乱（DPS）断面積を記述するための二重PDF（dPDF）フレームワークの妥当性を評価すること。
• 1→2の摂動的分裂図（1v2図）がLeading-OrderのDPS断面積に含めるべきかどうかを調査すること。
• 独立分岐（2v2）と単一フィード（1v2）メカニズムからの寄与を分離する整合的な断面積式を導出すること。
• 特に行列要素構造と非摂動的に生成されたパートン対の取り扱いに関して、dPDFフレームワークにおける矛盾を解消すること。
• DPS特異性および対数的増幅に関連する、横断的運動量と虚数的運動量の順序付けの役割を検討すること。

提案手法

• 1→2のQCD分裂におけるフェ Feynman ルールと光線面波動関数（LCWFs）を用いた「交差型ボックス」ループ図（図1b）の解析的計算。
• 小横断的運動量および小虚数的運動量領域に注目したピンチ特異性解析を通じて、DPS特異的断面積の導出。
• グルーオン内のパートン対相関を記述する横断的運動量空間の2pGPD Γg→q¯q(x1,x2,r;Q²) の導入。ここで r はパートン間隔 b のフーリエ共役である。
• 断面積を2つの成分に分離：2v2（独立分岐）と1v2（単一フィード）寄与。それぞれが異なる発展則と係数を持つ。
• sPDFフィード項を含む・含まない両方のdDGLAP方程式を用いて、˘Dij_p (x1,x2;Q²) および Γkl_p,indep(y1,y2,r;Q²) の発展をモデル化。
• 幾何的係数は、(σ_eff,1v2)^{-1} = F(b=0) と対比させることで評価し、(σ_eff,2v2)^{-1} = ∫d²b[F(b)]² と比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 dPDFフレームワークは、DPS断面積における1→2の摂動的分裂図（1v2図）を正しく扱っているか？
• RQ2 1v2寄与の正しい幾何的係数は何か？ そして、標準的なdPDFアプローチとはどのように異なるか？
• RQ3 1v2寄与は場の理論的ループ計算から一貫して導出可能であり、dDGLAP発展と一致するか？
• RQ4 ループ積分の横断的運動量および虚数的運動量構造は、DPS特異性および対数的増幅とどのように関係するか？
• RQ5 2v1寄与の物理的解釈は、パートン対生成および発展の観点からどのように解釈できるか？

主な発見

• 1v2寄与は [log(Q²/Λ²)]²/σ_eff に比例し、標準的なdPDFフレームワークでは捉えきれない係数を持つ。
• 1v2寄与はdDGLAP方程式における「蓄積的sPDFフィード」項に起因し、非摂動的スケール Q₀ ~ ΛQCD から発展する。
• 1v2寄与の幾何的係数は (σ_eff,1v2)^{-1} = F(b=0) であり、ガウス型F(b)仮定下では (σ_eff,2v2)^{-1} = ∫d²b[F(b)]² と比較して約2倍大きい。
• 2v1寄与は、ゼロのパートン間隔（b=0）における独立分岐2pGPDを調べるものであり、b² ≪ Rp² の広い対数的積分に対応する。
• 2v1と2v2寄与は構造的に異なる：2v1は ˘Dij_p(x1,x2;Q²) に非ゼロの初期値を持つが、2v2は単に独立分岐2pGPDのみを用いる。
• 提案された全断面積（σ_D,2v2 + σ_D,1v2）は、標準的な2pGPD行列要素形式とは乖離しており、dPDFフレームワークの整合性に懸念を呈する。