[論文レビュー] Single Curve Collapse of the Price Impact Function for the New York Stock Exchange

Fabrizio Lillo, J. Doyne Farmer+1 more|ArXiv.org|Jul 17, 2002

Economic theories and models参考文献 1被引用数 33

ひとこと要約

本稿では、1995–1998年のNYSEにおける1,000種の主要株式を対象に、高頻度のTAQデータを用いて、時価総額と取引サイズで正規化した場合、単一の取引の価格インパクトが一様な普遍的曲線に収束することを示している。これは、取引量および流動性に関して指数 ~0.3 のべき乗則スケーリングを示しており、取引サイズの増加に伴い価格インパクトが非線形に増加し、企業規模に応じて予測可能にスケーリングされることから、流動性と価格発見を支配する根本的で普遍的な市場メカニズムが存在することが示唆される。

ABSTRACT

We study the average price impact of a single trade executed in the NYSE. After appropriate averaging and rescaling, the data for the 1000 most highly capitalized stocks collapse onto a single function, giving average price shift as a function of trade size. This function increases as a power that is the order of 1/2 for small volumes, but then increases more slowly for large volumes. We obtain similar results in each year from the period 1995 - 1998. We also find that small volume liquidity scales as a power of the stock capitalization.

研究の動機と目的

• NYSEにおける多様な銘柄の短期的個別取引価格インパクトに普遍的な規則性を同定すること。
• 時価総額で正規化することで、銘柄間の高頻度データを集約し、先行研究の不一致を解消すること。
• 価格インパクトが業種や規模などの銘柄固有の特徴とは無関係に普遍的な関数形に従うかどうかを特定すること。
• 流動性が時価総額および取引量とどのようにスケーリングするかを定量的に評価し、市場マイクロ構造ダイナミクスの背後にあるメカニズムを明らかにすること。

提案手法

• データはNYSEの取引および見積もり（TAQ）データベースから取得され、1995–1998年にわたり約1億1,300万件の取引および約1億7,300万件の見積もりが含まれる。
• LeeとReadyのアルゴリズムを用いて、取引価格と見積もりの相対的位置関係に基づき、約85%の正確度で取引方向（買い・売り）を推定する。
• 同じ時刻に発生した取引を統合し、1つの注文フローイベントとして扱う。
• 価格インパクトは、各取引の前後における中央見積もり価格の対数差分として測定され、次に利用可能な見積もりまたは次回の取引を基準とする。
• データは、銘柄固有の平均取引量で割った正規化された取引サイズごとにビン分けされ、銘柄間で平均化して平均価格インパクトを算出する。
• 2パラメータのスケーリング変換が適用される：x → x/C^δ および y → y·C^γ、ここでCは時価総額である。これにより、銘柄および年次を越えてデータを1つのマスターカーブに収束させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時価総額が著しく異なる銘柄において、単一取引の価格インパクトは普遍的な関数形に従うか？
• RQ2 取引サイズに伴う価格インパクトのスケーリングは、異なる銘柄および時間経過とともにどのように変化するか？
• RQ3 NYSE全体における流動性（価格インパクト）と時価総額の間の関数的関係は何か？
• RQ4 時価総額および取引サイズで正規化することで、複数年の複数銘柄にわたるデータ収束が達成可能か？

主な発見

• 1,000銘柄および4年間（1995–1998年）にわたって、価格インパクト関数が一様な普遍的曲線に収束し、取引量および流動性正規化の両方において、ほぼ一定のスケーリング指数0.3が得られた。
• 小規模な取引では価格インパクトはω^0.5に比例して増加するが、大規模取引でははるかにゆっくりと増加し、ω^0.2に近づくため、価格インパクトは凹型であることが示された。
• 流動性は時価総額C^0.39に比例し、年次指数はそれぞれ0.40、0.42、0.37、0.37であり、時間的安定性が強く保証された。
• データ収束は優れたものであり、取引サイズが3桁のオーダーにわたって成立しており、買い注文および売り注文の両方で類似した関数的形を示した。
• スケーリングの結果から、価格インパクトは多様な資産間で共通の統計的法則に従っており、市場マイクロ構造における普遍的なメカニズムが存在することが示唆された。
• 結果は、価格インパクトが指数関数的になると予想される直感的でない仮定を覆し、合理的な情報に基づく取引ではなく、確率的行動によって注文フローが駆動されることを支持するモデルを示唆した。