[論文レビュー] Single-particle Bell-type Inequality

Afshin Shafiee, Mehdi Golshani|ArXiv.org|Jul 6, 1999

Quantum Mechanics and Applications参考文献 2被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、局所的因果的隠れ変数理論における統計的独立性を仮定して、1つの粒子に対する2回の連続するスピン測定に関する1粒子型ベル型不等式を導出する。量子力学がこの不等式を破る可能性を示し、粒子間のエンタングルメントがなくても、特定の条件下で1粒子系が非局所的相関を示す可能性があることを示唆し、古典的直観に挑戦する。

ABSTRACT

It is generally believed that Bell's inequality holds for the case of entangled states, including two correlated particles or special states of a single particle. Here, we derive a single-particle Bell's inequality for two correlated spin states at two successive times, appealing to the statistical independence condition in an ideal experiment, for a locally causal hidden variables theory. We show that regardless of the locality assumption, the inequality can be violated by some quantum predictions.

研究の動機と目的

• エンタングルメントが複数粒子間でない場合に、ベル型の非局所性が1粒子系に現れるかどうかを調査すること。
• 局所的因果的隠れ変数モデルにおける統計的独立性の仮定の下で、2度にわたる測定時刻における1粒子のベル型不等式を導出すること。
• このような状況における量子力学的予測が、導出された不等式を破るかどうかをテストし、1粒子系における局所実在論に挑戦すること。
• ベルの定理の適用範囲を多粒子エンタングルメントに限らず、時系列に整列した1粒子相関にも拡張すること。

提案手法

• 著者たちは、スピン1/2の粒子を重ね合わせ状態で準備し、異なる時刻に2回の測定を実施するモデルを構築する。
• 隠れ変数が測定設定と相関しないという統計的独立性の条件を適用し、相関関数の古典的上限を構築する。
• 局所実在論と隠れ変数の仮定の下で、2つの時刻における結果の同時確率分布に基づいてベル型不等式を導出する。
• 標準的な量子力学的スピン測定形式を用いて、相関関数の量子力学的予測を計算する。
• 導出された古典的上限と量子予測を比較し、不等式の破れを検証する。
• 分析では理想的な測定条件を仮定し、2つの測定事象間に信号伝播がないと仮定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 時間的順序に従って2回の測定が行われる1粒子に対して、ベル型不等式を定式化できるか？
• RQ2 局所的因果的隠れ変数理論が、1粒子系における相関関数の上限を予測するが、量子力学がその上限を破る可能性はあるか？
• RQ3 エンタングルメントが存在しない1粒子系においても、ベル不等式の破れによって示される非局所性は可能か？
• RQ4 統計的独立性の条件が、時系列に整列した1粒子系の設定における不等式の導出にどのように影響するか？

主な発見

• 統計的独立性と局所因果性に基づいて、1粒子の2回の連続測定に適用可能な1粒子型ベル型不等式が導出された。
• 導出された状況における量子力学的相関関数の予測は、古典的上限を上回り、不等式の破れを示している。
• 粒子間のエンタングルメントが存在しないにもかかわらず、この破れが発生する。これは、非局所的性質が1粒子系においても現れ得ることを示唆している。
• この結果は、ベルの定理における非局所性が、エンタングルドな多粒子状態に特有の性質ではなく、時系列に整列した1粒子相関に対しても生じ得ることを示している。
• 破れは量子力学と整合しており、局所実在論の仮定が1粒子系の文脈においても量子力学的予測と不一致を示していることを示唆している。