[論文レビュー] Single-particle versus many-body phase coherence in an interacting Fermi gas

Giovanni Pecci, Piero Naldesi+2 more|arXiv (Cornell University)|May 21, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、有効な磁場を伴う輪状のトラップから気体を解放することで、相互作用する縮退したフェルミ気体における単粒子位相整合性と多体量子整合性を区別する時間分解干渉測定プロトコルを提示する。中間時間において単粒子整合性がらせん状の干渉パターンとして現れるのに対し、長時間においては、非対角的長距離秩序（ODLRO）によって示される多体整合性が密度-密度相関関数における段階的な変調として現れる。

ABSTRACT

In quantum mechanics, each particle is described by a complex valued wave-function characterized by amplitude and phase. When many particles interact each other, cooperative phenomena give rise to a quantum many-body state with a specific quantum coherence. What is the interplay between single-particle's phase coherence and many-body quantum coherence? Over the years, such question has been object of profound analysis in quantum physics. Here, we demonstrate how the time-dependent interference formed by releasing an interacting degenerate Fermi gas from a specific matter-wave circuit in an effective magnetic field can tell apart the two notions. Single-particle phase coherence, indicated by the first-order correlator, and many-body quantum coherence, indicated by the density-density correlator, are displayed as distinct features of the interferogram. Single particle phase coherence produces spiral interference of the Fermi orbitals at intermediate times. Many-body quantum coherence emerges as long times interference. The interplay between single-particle coherence and many-body coherence is reflected in a stepwise dependence of the interference pattern on the effective magnetic field.

研究の動機と目的

• 相互作用するフェルミ系における単粒子位相整合性と多体量子整合性を分離すること。
• 相互作用が、これらの2つの整合性タイプに関連する干渉特徴の出現および可視性に与える影響を調査すること。
• 制御された時間発展系において、両方の整合性メカニズムを同時に探査可能な一貫した実験的手順を確立すること。
• 有効磁束に依存する長時間干渉パターンの段階的依存性を、非対角的長距離秩序（ODLRO）の存在と結びつけること。

提案手法

• 有効磁束を伴う輪状トラップにおける時間飛行拡散プロトコルを用い、持続的電流を励起し、中心部のフェルミ気体と干渉させる。
• 系の密度関数および対相関関数の時間発展を追跡することで、単粒子および多体整合性の兆候を抽出する。
• 一次相関関数（G1）を分析し、中間時間におけるらせん状干渉パターンを通じて単粒子整合性を特定する。
• 二次密度-密度相関関数（G2）を検討し、特に非対角的長距離秩序（ODLRO）を長時間において検出する。
• 反対角線（k, -k）に沿った運動量空間相関関数の可視度を定義し、系のサイズNに依存しないODLROの定量的指標とする。
• 2体密度行列および自然軌道の格子離散化を用い、最大固有値λ₀(N)のスケーリングをODLRO強度の指標として計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単粒子位相整合性と多体量子整合性は、相互作用フェルミガスの時間発展においてどのように異なって現れるか？
• RQ2 相互作用強度が、単粒子軌道干渉に起因する不連続性（ノード）のぼやけ具合に果たす役割は何か？
• RQ3 有効磁束の変化に対して、長時間における密度-密度相関関数はどのように応答するか？ これにより多体整合性の性質はどのような情報を明らかにするか？
• RQ4 運動量空間における反対角線（k, -k）に沿った相関関数の可視度は、フェルミ系におけるODLROの強固で系サイズに依存しない指標として機能できるか？
• RQ5 中間時間および長時間における干渉パターンは、フェルミガスにおいてどのように異なる量子整合性メカニズムを反映しているか？

主な発見

• 単粒子位相整合性は、中間時間における時間飛行像においてらせん状の干渉パターンとして現れ、フェルミ面および軌道干渉と直接関連している。
• 非対角的長距離秩序（ODLRO）によって特徴づけられる多体量子整合性は、有効磁束の関数として長時間における密度-密度相関関数の段階的変調として現れる。
• 反対角線（k, -k）に沿った運動量空間相関関数の可視度は、系のサイズNに依存せず、ODLROの強固で普遍的な指標を提供する。
• 相互作用強度を増加させると、干渉図の不連続性（ノード）が徐々にぼやけ、独立粒子像の破綻を示している。
• 密度-密度相関関数の長時間挙動は、時間飛行マッピングを通じて運動量空間相関と直接関連しており、接続された部分がODLROの情報を捉えている。
• 2体密度行列の最大固有値λ₀(N)のスケーリングは、準ODLROが存在する場合にはO(N^α)に従い、0 < α < 1となる。これは、依然としてマクロな整合性が保たれていることを示している。