[論文レビュー] Single-spin asymmetries with two-hadron fragmentation functions

Alessandro Bacchetta, Marco Radici|ArXiv.org|Jul 29, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、半包含的深エネルギーカットインパルス散乱における二ハドロン分岐関数を用いて、理論的曖昧性が少ない形でクォークの横スピン分布（transversity）や他のスピン依存分布を測定する手法を提案する。内部の横運動量についての統合により、単一ハドロンの非摂動的非因子化や進化方程式の未知性に起因する問題を回避し、ハドロン対生成における方位角および空間的相関を介して、より明確にtransversityを抽出可能にする。

ABSTRACT

Using the formalism of two-hadron fragmentation functions, we discuss single-spin asymmetries occurring in the production of two hadrons in the current region of deep inelastic scattering, with a particular emphasis on transversity measurements.

研究の動機と目的

• 単一ハドロン生成に起因するスピン非対称性の理論的課題、特に因子化の欠如や横運動量依存関数の進化方程式が未知であるという点を克服すること。
• 二ハドロン分岐関数を活用し、競合する寄与や内部横運動量依存性への感受性が低い形で、クォークtransversity分布 $ h_1(x) $ をアクセスすること。
• 干渉分岐関数（interference fragmentation functions）のフレームワークを提供すること。これらはT-oddであり、スピン-軌道相関に敏感である。
• ハドロン対の空間的分布および不変質量分布を通じて、transversityおよび他のスピン分布の実験的抽出を可能にすること。
• HERMESの現在の測定を支援し、部分波展開および方位角相関を用いた $e^+e^-$ および $pp$ 衝突における今後の研究を可能にする。

提案手法

• 本研究では、半包含的DIS ($ lp \to l' h_1 h_2 X $) における二ハドロン分岐関数に対して、leading-twistおよびsubleading-twist形式を採用し、横運動量についての統合を施すことで、因子化の問題を回避する。
• ハドロン対の全運動量および相対運動量、$ P_h = P_1 + P_2 $ および $ R = (P_1 - P_2)/2 $ を導入し、$ |R| $ を不変質量 $ M_h $ を用いて定義することで、スピン依存効果の運動量空間的分離を可能にする。
• 断面積は $ d\text{cos}\theta \, dM_h^2 \, d\varphi_R \, dz \, dx \, dy \, d\varphi_S $ に応じて微分的であり、方位角 $ \varphi_R $ および $ \varphi_S $ は仮想光子の運動量およびスピン／方向ベクトルを用いて定義される。
• Wandzura-Wilzcek近似を導入し、T-odd分岐関数（例：$ \widetilde{D}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $）をゼロとみなすことで、式の簡略化を図る。
• 部分波展開を用いて $ D_1 $ および $ H_1^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ を展開し、$ p $-波レベルまで切り捨てることで、$ s $-波および $ p $-波成分からの寄与を分離する。
• 断面積をスケーリング変数およびスピン非対称性の表現に変換するため、特定の運動量関数 $ A(y), B(y), V(y), W(y) $ を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二ハドロン分岐関数は、単一ハドロン生成に比べ、クォークtransversity分布 $ h_1(x) $ へのアクセスをより明確に可能にするか？
• RQ2 二ハドロン生成における単一スピン非対称性は、因子化の欠如や未知の進化方程式といった横運動量依存観測量の理論的欠陥をどの程度回避するか？
• RQ3 二ハドロン分岐関数の部分波分解は、$ H_{1,ut}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ および $ H_{1,lt}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ の寄与を、$ \rho $ 共鳴付近でどのように分離できるか？
• RQ4 干渉分岐関数（T-oddかつネイティブタイム反転に対して奇数）は、観測される非対称性にどのような役割を果たすか？
• RQ5 $ M_h^2 $ の $ \rho $ 共鳴ピークを不変質量統合を用いて $ H_{1,lt}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ の寄与を分離するのにも使用可能か？その際、$ \cos\theta $ 依存性は保持されるか？

主な発見

• 二ハドロン生成における単一スピン非対称性は、部分子分布関数と二ハドロン分岐関数の積に比例しており、単一ハドロン観測量に見られる畳み込みや競合寄与の問題を回避する。
• 横方向標的に極化した標的の非対称性（$ d^7\sigma_{UT} $）には、$ h_1 H_1^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ に比例する項が含まれ、部分波分解のおかげで $ \cos\theta $ についての統合に対しても残存するため、transversityの明確な抽出が可能になる。
• $ H_{1,lt}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 成分は、$ \rho $ 共鳴質量付近でBreit-Wigner型の形状を示し、$ M_h^2 $ バインの統合により分離可能である。
• $ H_{1,ut}^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ 成分は共鳴的でないが、別々の $ M_h^2 $ バインにおける $ \cos\theta $ 依存性を測定することでアクセス可能である。
• 縦方向ビーム極化非対称性 $ d^7\sigma_{LU} $ は $ e H_1^{<\kern-2.1pt{\scriptscriptstyle)}} $ に比例しており、分布関数 $ e(x) $ を直接的に探査する手段を提供する。
• この形式は実験的に実現可能であり、現在HERMESでテスト中であり、BELLE、PHENIX、STAR共同研究の例を踏まえ、$ e^+e^- $ および $ pp $ 衝突への応用も可能である。