[論文レビュー] Singlet Free Energies and Renormalized Polyakov Loop in full QCD

K. Petrov|ArXiv.org|Oct 5, 2006

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本研究では、$16^3 \times 4$ および $16^3 \times 6$ 格子上で改良ステガリングフェルミオンを用いた2+1フラバーおよび3フラバーQCDにおいて、静的クォーク-反クォーク対のシングレット自由エネルギーと、正規化されたポリコフ・ループを計算した。正規化されたポリコフ・ループは $T/T_c$ に関して普遍的スケーリングを示し、フラバーおよびクォーク質量依存性が主に $T_c$ によって記述されることを示しており、粗い格子でもシングレット自由エネルギーは良好なカットオフスケーリングを示している。

ABSTRACT

We calculate the free energy of a static quark anti-quark pair and the renormalized Polyakov loop in 2+1- and 3- flavor QCD using $16^3 imes 4$ and $16^3 imes 6$ lattices and improved staggered p4 action. We also compare the renormalized Polyakov loop with the results of our earlier studies.

研究の動機と目的

• 小さなクォーク質量における完全なQCDにおいて、静的クォーク-反クォーク対のシングレット自由エネルギーを計算し、物質中におけるクォーク相互作用および色スクリーニングを研究すること。
• シングレット自由エネルギーの長距離極限から得られる正規化されたポリコフ・ループを計算し、物理的な脱コンfinement挙動を抽出すること。
• カットオフ依存性を評価し、異なるアクションや格子間隔を用いた以前の研究と比較すること。
• 脱コンfinement転移におけるフラバーおよびクォーク質量依存性が、臨界温度 $T_c$ に完全に記述されるかどうかを特定すること。

提案手法

• 小さなクォーク質量（2+1フラバー：$m_q = 0.1m_s, 0.2m_s$；3フラバー：$\sim 0.15m_s, 0.3m_s$）における $16^3 \times 4$ および $16^3 \times 6$ 格子上での、改良ステガリング p4 アクションを用いた格子QCDシミュレーション。
• シングレット自由エネルギーを $\langle \mathrm{Tr}\, W(\vec{r}) W^\dagger(0) \rangle / 3$ を通じて定義するため、ゲージ固定にクーロンゲージを用いる。
• 加法的定数を固定するため、$V(r) = -0.385/r + 1.263 r / r_0^2$ のパラメータ化を用いて真空状態の静的ポテンシャルを正規化する。
• 正規化されたポリコフ・ループを $L_{\text{ren}}(T) = \exp(-F_\infty(T)/(2T))$ として定義し、$F_\infty(T)$ はシングレット自由エネルギーの長距離極限である。
• 物理的温度スケールを $r_0 = 0.469$ fm を用い、$r_0(\beta)$ の補間により設定する。
• 異なる格子間隔および以前の研究（Asqtadおよびp4アクション）との比較を通じて、カットオフ効果の評価および一貫性の検証を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 完全なQCDにおいて小さなクォーク質量を想定した場合、静的クォーク-反クォーク対のシングレット自由エネルギーは格子間隔に対して信頼できるスケーリングを示すか？
• RQ2 正規化されたポリコフ・ループは、異なるクォーク質量およびフラバーにおいてどの程度普遍的挙動を示すか？
• RQ3 脱コンfinement転移におけるフラバーおよびクォーク質量依存性は、臨界温度 $T_c$ に完全に記述されるか？
• RQ4 正規化されたポリコフ・ループの結果は、異なるフェルミオンアクションおよび格子体積を用いた以前の計算とどのように比較されるか？

主な発見

• シングレット自由エネルギー $F_1(r,T)$ は、$16^3 \times 4$ および $16^3 \times 6$ 格子間で良好なスケーリングを示しており、粗い格子間隔でもカットオフ依存性が小さいことを示している。
• 小距離領域では、$F_1(r,T)$ は真空状態の静的ポテンシャルと一致しており、低エネルギー領域の既知の振る舞いと整合していることが確認された。
• 大距離領域では、$F_1(r,T)$ は定数に近づき、高温における色スクリーニングを示しており、温度が上昇するにつれて平坦化の開始が $r$ の小さい値にシフトしている。
• 正規化されたポリコフ・ループ $L_{\text{ren}}(T)$ は、異なるクォーク質量およびフラバー、さらには3つのデゲネレートフラバーを含む場合でも、$T/T_c$ に関してほぼ普遍的挙動を示している。
• $16^3 \times 4$ および $16^3 \times 6$ 格子からの結果は顕著に一致しており、正規化されたポリコフ・ループにおけるカットオフ効果が小さいことが確認された。
• 高温領域における以前のAsqtadおよびp4計算との不一致は、$\beta$ 値が大きい領域における $r_0(\beta)$ の補間の不正確さ、または高 $\beta$ 値における真空ポテンシャルのパラメータ化の誤差に起因する可能性がある。