[論文レビュー] Singularities in droplet pinching without viscosity

Jens Eggers|arXiv (Cornell University)|Apr 30, 1997

Fluid Dynamics and Heat Transfer被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、粘性なしの細長いジェットモデルにおける液滴のピンチオフを調査し、実際に破裂を防ぐ有限時間における半径および速度勾配の特異性を明らかにした。低粘度流体の実験およびシミュレーションの傾向と一致するが、特異性は解析的に導出され、数値的にも検証された。

ABSTRACT

A slender-jet model for the pinching of a liquid column is considered in the limit of vanishing viscosity. We find the model to develop a singularity in the gradients of the local radius and the velocity at a finite thread radius, so it does not describe breakup. However, the observed steepening of the profile corresponds to experiments and simulations with fluids at low viscosity. The singularity has similarity form, which we compute analytically. The result agrees well with numerical simulations of the model equations.

研究の動機と目的

• 無粘性極限における液滴形成の力学を理解すること。
• 細長いジェットモデルが実際に流体の破裂を予測するのか、あるいは物理的に意味のない特異性を生じるのかを特定すること。
• 粘性が存在しない場合に生じる特異性の性質および構造を分析すること。
• モデル方程式の数値シミュレーションと照らし合わせて、解析的特異性解を検証すること。

提案手法

• 無視できるだけの粘性のない液体柱に細長いジェットの漸近的モデルを適用する。
• 粘性がゼロに近づく極限において、半径および速度勾配の特異的挙動を特定するためにモデル方程式を分析する。
• 特異性構造を記述するため、自己相似的解を解析的に導出する。
• モデル方程式の数値シミュレーションを実施し、解析的予測と比較する。
• 特異性の類似性形式を計算し、シミュレーション結果と一致させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粘性なしの液滴ピンチオフにおける細長いジェットモデルは、有限時間での破裂を生じるのか、それとも特異性を生じるのか？
• RQ2 粘性が存在しない場合に生じる特異性の解析的形は何か？
• RQ3 解析的に導出された特異性は、モデルの数値シミュレーションとどの程度一致するか？
• RQ4 特異性プロファイルは、低粘度流体における実験的観察をどの程度反映しているか？

主な発見

• モデルは、有限のスレッド半径において、局所的半径および速度勾配の特異性を発生させ、実際に破裂を防ぐ。
• 特異性は自己相似的構造を示し、解析的に計算され、数値シミュレーションとよく一致する。
• 特異性が存在するにもかかわらず、モデルで観察されるプロファイルの急峻化は、低粘度流体の実験およびシミュレーションデータと一致する。
• 特異性の類似性形式の解析的解は、モデル方程式の数値的解法によって検証された。