[論文レビュー] Sinogram constrained TV-minimization for metal artifact reduction in CT

Clemens Schiffer, Kristian Bredies|arXiv (Cornell University)|Apr 26, 2014

Advanced X-ray and CT Imaging参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、金属アーチファクトを低減するための新しいシングラム制約付き全変動（TV）最小化法を提案する。この手法は、壊れたシングラムデータに不等式制約を課しながら、TVによる正則化を通じて画像再構成を実行する。Chambolle-Pockアルゴリズムを用いることで、合成されたShepp-Loganフォントムにおいて金属インプラント周辺の解剖学的詳細を効果的に保持し、硬い制約下では47.6 dB、ノイズありデータ下では40.1 dBのPSNRを達成した。

ABSTRACT

A new method for reducing metal artifacts in X-ray computed tomography (CT) images is presented. It bases on the solution of a convex optimization problem with inequality constraints on the sinogram, and total variation regularization for the reconstructed image. The Chambolle-Pock algorithm is used to numerically solve the discretized version of the optimization problem. As proof of concept we present and discuss numerical results for synthetic data.

研究の動機と目的

• 高密度インプラントによるビーム硬化および切断効果に起因するCT画像における金属アーチファクトを解消すること。
• 金属物体による欠損または壊れたシングラムデータが存在する状況での画像再構成品質の向上。
• 全変動正則化とシングラムレベルの制約を組み合わせた変分的手法の開発により、金属周辺の構造的詳細を保持すること。
• 反復的最適化を用いて、合成データを用いた手法の妥当性を実証すること。

提案手法

• 不正なシングラム領域におけるデータ適合項と、画像における全変動（TV）正則化項を含む凸最適化問題を定式化する。
• シングラムに点ごとの不等式制約を導入し、金属影響領域における再構成投影が、最小検出可能な強度を表す閾値C未満にならないように保証する。
• 非滑らかなTVおよびインジケータ関数を効率的に処理できるChambolle-Pock原双対アルゴリズムを用いて最適化を解く。
• 離散化されたラドン変換およびその随伴演算子を用い、収束を保証するための前処理係数を導入する。
• 金属影響領域におけるシングラム値が少なくともC以上になるように、射影ステップにより制約集合を強制する。
• proximal演算子を用いた双対定式化により、TVのソフトスレッショルド処理およびシングラム制約のクリッピングを効率的に実装可能となる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なTV最小化と比較して、シングラムに不等式制約を課すことで、金属影響CTスキャンにおける画像再構成品質が向上するか？
• RQ2 シングラムレベルの制約を組み込むことで、金属インプラント周辺の微細な解剖学的構造の保持にどのような影響を与えるか？
• RQ3 異なるデータ適合項および正則化パラメータが、アーチファクト低減および画像品質に与える影響は何か？
• RQ4 提案手法は、ノイズありまたはキャップ処理されたシングラムデータに対しても、診断品質を維持したまま効果的に処理できるか？

主な発見

• 硬い制約を用いた本手法は、10×10の金属インサートを有する合成されたShepp-Loganフォントムにおいて、47.6 dBのPSNRを達成し、キャップ処理されたシングラムからの標準再構成と比べ顕著に優れていた。
• 5%のガウスノイズが存在する状況でも、80,000回の反復後に40.1 dBのPSNRを達成し、ノイズに強い性能を示した。
• 本手法は、標準再構成で完全に見えなくなっていた金属インプラント隣接の微小な組織構造を効果的に保持した。
• Chambolle-Pockアルゴリズムにより、非滑らかで制約付きの最適化問題の安定的かつ収束性のある解法が可能になった。
• 高い画像品質を達成したが、80,000回の反復においてGPU上で約1時間の計算時間が要されたため、さらなる高速化の必要性が示された。
• 結果から、本手法は金属アーチファクトに限らず、その他の欠損または壊れた投影データに対しても一般化可能であると考えられる。