[論文レビュー] Skyrmion Superconductivity: DMRG evidence for a topological route to superconductivity

Shubhayu Chatterjee, Matteo Ippoliti+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 2, 2020

Physics of Superconductivity and Magnetism被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、電子が電荷-2eのスキューマ粒子に結合して形成されるコープル対を形成するが、フォノンや他の従来の対称化媒介を必要としない、魔法の角度でねじれた二層グラフェン（MATBG）における新しい位相的メカニズムを提案する。大規模な密度行列逐次縮約（DMRG）計算を用いて、著者たちは強力なスクリーニングされていないクーロン反発力が存在する中でもスキューマ粒子対称化が超伝導を駆動することを数値的証明しており、有限サイズスケーリングおよび対波動関数解析を通じてその頑健性を示している。

ABSTRACT

It was recently suggested that the topology of magic-angle twisted bilayer graphene's (MATBG) flat bands could provide a novel mechanism for superconductivity distinct from both weakly-coupled BCS theory and the $d$-wave phenomenology of the high-$T_c$ cuprates. In this work, we examine this possibility using a density matrix renormalization group (DMRG) study of a model which captures the essential features of MATBG's symmetry and topology. Using large scale cylinder-DMRG calculations to obtain the ground state and its excitations as a function of the electron doping, we find clear evidence for superconductivity driven by the binding of electrons into charge-$2e$ skyrmions. Remarkably, this binding is observed even in the regime where the unscreened Coulomb repulsion is by-far the largest energy scale, demonstrating the robustness of this topological, all-electronic pairing mechanism.

研究の動機と目的

• 魔法の角度でねじれた二層グラフェン（MATBG）における位相的スキューマ粒子が、すべての電子的対称化を通じて超伝導を媒介できるかどうかを調査すること。
• フォノン交換のような従来の対称化メカニズムが存在しない状況でも超伝導が出現できるかどうかを特定すること。
• MATBGの最小モデルにおいて、電荷-2eスキューマ粒子の凝縮を通じた位相的超伝導ルートを数値的に検証すること。
• 強いスクリーニングされていないクーロン反発相互作用下での超伝導状態の安定性と整合性を評価すること。

提案手法

• 両層に逆のチーン数を有する、主要な対称性および位相的バンド構造を捉えるMATBGの最小モデルを構築する。
• ボンド次元最大 χ = 2700 までをカバーする大規模なシリンダーディスクリートDMRGシミュレーションを実施し、基底状態および励起状態を計算する。
• ドーピング ν = 2 + 1/4 および ν = 2 + 1/2 における粒子-ホールギャップを計算し、それぞれ 0.61EC および 0.55EC の値を得ており、強いクーロン反発力下でも頑健な絶縁ギャップを示している。
• 対相関関数 P(R) を用いて、超伝導対波動関数 Δ(r) を分析したところ、R = 0 で最大値を示しており、s波対称性と一致している。
• コherence長は ξ ∼ ℓB として抽出され、MATBGにおける実験的観測と一致している。
• 有限サイズおよびボンド次元の外挿を用いて相の安定性を評価したが、超伝導相における高いエンタングルメントのため収束の問題が生じている。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 従来の電子対称化とは異なり、電荷-2eスキューマ粒子の対称化によってMATBGで超伝導が出現できるか？
• RQ2 スクリーニングされていないクーロン反発力が支配的エネルギースケールである場合でも、スキューマ粒子対称化メカニズムは安定か？
• RQ3 対相関関数の空間的構造が示すように、超伝導状態はs波対称性を示すか？
• RQ4 超伝導臨界結合定数 Jc は系のサイズ Ly およびボンド次元 χ にどのように依存するか？ これは熱力学的極限への意味を示唆するか？
• RQ5 超伝導コherence長は、モデル内での磁場長 ℓB と定量的に結びつけられるか？

主な発見

• ν = 2 + 1/4 における粒子-ホールギャップは 0.61EC、ν = 2 + 1/2 では 0.55EC であり、強いクーロン反発力下でも頑健な絶縁ギャップを示している。
• 超伝導対波動関数 P(R) は R = 0 でピークを示しており、s波対称性およびスキューマ粒子の局所的対称化を確認している。
• 抽出されたコherence長は ξ ∼ ℓB であり、魔法の角度でねじれた二層グラフェンにおける実験的観測と一致している。
• 超伝導相は電子状態の広範な空間的展開を示しており、収束には高いボンド次元 χ ≳ 2700 必要である。
• 有限χのバイアスは、大きな系において超伝導性よりも電荷密度波相を強く支持しており、熱力学的極限への外挿を複雑にしている。
• 有限χ効果により、系サイズ Ly の増大に伴い臨界結合定数 Jc が増加する傾向にあり、大スケールのシリンダーモデルにおける相境界の解釈には注意が必要であると示唆している。