[論文レビュー] Slider-Block Friction Model for Landslides : Implication for Prediction of Mountain Collapse

Agnès Helmstetter, Jean‐Robert Grasso+4 more|arXiv (Cornell University)|Aug 21, 2002

Landslides and related hazards参考文献 25被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、速度および状態に依存する摩擦を有するスライダーブロックモデルを用いて、加速する地すべりにおける破壊までの時間のべき乗則の物理的根拠を確立した。2つの異なる摩擦的状態―速度弱体化（不安定）および速度強化（安定）―が観測された変位の加速を説明でき、ヴァイオンテおよびラ・クラピエール地すべりからのデータの逆問題解法が成功した。

ABSTRACT

Accelerating displacements preceding some catastrophic landslides have been found empirically to follow a time-to-failure power law, corresponding to a finite-time singularity of the velocity $v \sim 1/(t_c-t)$ [{\it Voight}, 1988]. Here, we provide a physical basis for this phenomenological law based on a slider-block model using a state and velocity dependent friction law established in the laboratory and used to model earthquake friction. This physical model accounts for and generalizes Voight's observation: depending on the ratio $B/A$ of two parameters of the rate and state friction law and on the initial frictional state of the sliding surfaces characterized by a reduced parameter $x_i$, four possible regimes are found. Two regimes can account for an acceleration of the displacement. We use the slider-block friction model to analyze quantitatively the displacement and velocity data preceding two landslides, Vaiont and La Clapiere. The Vaiont landslide was the catastrophic culmination of an accelerated slope velocity. La Clapiere landslide was characterized by a peak of slope acceleration that followed decades of ongoing accelerating displacements, succeeded by a restabilizing phase. Our inversion of the slider-block model on these data sets shows good fits and suggest to classify the Vaiont (respectively La Clapiere) landslide as belonging to the velocity weakening unstable (respectively strengthening stable) sliding regime.

研究の動機と目的

• 加速地すべりにおいて経験的に観測された破壊までの時間のべき乗則の物理的説明を提供すること。
• 加速地すべりの破壊に至る直前の地すべり力学を支配する速度および状態に依存する摩擦則の役割を調査すること。
• 変位および速度データを用いて、地すべりの摩擦的状態に基づいて分類すること。
• 歴史的かつ既知の加速パターンを示す地すべり事例に対して、モデルを定量的に検証すること。
• 加速が崩壊の前触れとして現れる理由が、内因的不安定性に起因するのか、外部からの力によるものなのかを特定すること。

提案手法

• 実験室で得られた摩擦則に基づく速度および状態に依存する摩擦則に従うスライダーブロックモデルを用いて、地すべり運動をシミュレートした。
• 摩擦則に含まれる2つの主要パラメータAおよびBをモデルに組み込み、B/Aの比がすべりの安定性を決定する。
• 初期の摩擦的状態は、縮小されたパラメータxiで特徴づけられ、加速の発生および進化に影響を与える。
• B/Aおよびxiに基づき、4つの異なるすべり状態が導かれる：2つの不安定（加速する）状態と2つの安定（非加速）状態。
• ヴァイオンテおよびラ・クラピエール地すべりからの観測された変位および速度データに対して、モデルを逆問題解法を用いて適用し、摩擦パラメータを推定した。
• 推定されたB/A比および初期状態が速度弱体化または速度強化行動を示すかどうかに基づき、安定性の分類がなされた。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 物理的根拠に基づくスライダーブロックモデルは、加速地すべりで観測された破壊までの時間のべき乗則を説明できるか？
• RQ2 パラメータB/Aおよび初期摩擦的状態（xi）は、地すべり運動の安定性をどのように決定するか？
• RQ3 ヴァイオンテおよびラ・クラピエール地すべりの加速パターンを最もよく説明するのは、速度弱体化か速度強化のどちらの摩擦的状態か？
• RQ4 モデルは、歴史的かつ既知の地すべり事例における観測された変位および速度の変化を定量的に再現できるか？
• RQ5 ラ・クラピエールで観測された加速後の再安定化段階は、速度強化状態を示唆するのか？

主な発見

• 速度および状態に依存する摩擦を有するスライダーブロックモデルは、経験的に観測された破壊までの時間のべき乗則v ~ 1/(tc - t)の物理的根拠を提供する。
• モデルの4つの可能な状態のうち2つが変位の加速を示し、これは速度弱体化摩擦に対応する。
• ヴァイオンテ地すべりは、速度弱体化による不安定なすべり状態に分類され、その破壊の急激さと整合的である。
• ラ・クラピエール地すべりは、速度強化による安定なすべり状態に分類され、加速後の再安定化を説明できる。
• ヴァイオンテおよびラ・クラピエールのデータに対するモデルの逆問題解法は、観測された変位および速度データと良好に一致し、この手法の物理的妥当性を裏付けた。
• 本研究は、地震力学で用いられる同じ摩擦的枠組みが、地すべりの破壊ダイナミクスを予測するために応用可能であることを示した。