[論文レビュー] Slime Mould Inspired Generalised Voronoi Diagrams with Repulsive Fields

Jeff Jones, Andrew Adamatzky|arXiv (Cornell University)|Mar 24, 2015

Slime Mold and Myxomycetes Research参考文献 8被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、粘菌の一種であるPhysarum polycephalumにインspiredされた新しい計算モデルを提案する。このモデルは、引力と斥力を併用することで一般化されたボロノイ図を生成する。栄養吸引物質へのプラズモジウムの成長と嫌悪物質の回避を模倣することで、点源、複雑な形状、円形集合のボロノイ図を近似する。その結果、斥力場が空間分割を維持しながら、内部ネットワークの接続性を最小化することが示された。

ABSTRACT

The giant single-celled amoeboid organism Physarum polycephalum constructs minimising transport networks but can also approximate the Voronoi diagram using two different mechanisms. In the first method Voronoi bisectors are rep- resented by deformation of a pre-existing plasmodial network by repellent sources acting as generating points. In the second method generating points act as inoculation sites for grow- ing plasmodia and Voronoi bisectors are represented by vacant regions before the plasmodia fuse. To explore the behaviour of minimising networks in the presence of repulsion fields we utilise a computational model of Physarum as a distributed virtual computing material. We characterise the different types of computational behaviours elicited by attraction and repulsion stimuli and demonstrate the approximation Voronoi diagrams using growth towards attractants, avoidance of repellents, and combinations of both. Approximation of Voronoi diagrams for point data sources, complex planar shapes and circle sets is demonstrated. By altering repellent con- centration we found that partition of data sources was maintained but the internal network connectivity was minimised by the contractile force of the transport network. To conclude, we find that the repertoire of unconventional computation methods is enhanced by the addition of stimuli presented by repellent fields, suggesting novel approaches to plane-division, packing, and minimisation problems.

研究の動機と目的

• 非伝統的計算システムにおける斥力場がボロノイ図の形成に与える影響を調査すること。
• Physarum polycephalumの行動が、ボロノイ図の構築を一般化する計算モデルに抽象化可能かどうかを検討すること。
• さまざまな幾何的配置において、引力と斥力を併用した刺激を用いてボロノイ図を近似することの実証。
• 嫌悪物質の濃度がネットワーク接続性に与える影響と、空間分割の維持の関係を分析すること。
• 斥力刺激を計算の基本的要素として組み込むことで、非伝統的計算の手法を拡張すること。

提案手法

• 源ノードから発生するフロントを介した情報の均一な伝播を特徴とする、分散型仮想計算材料としてのPhysarumのモデル化。
• 反応拡散に類似したメカニズムを用いて、栄養吸引物質へのプラズモジウムの成長と嫌悪物質の回避をシミュレート。
• ボロノイ二等分線を、プラズモジウムのフロントが衝突する領域、または融合前に空虚な領域が形成される領域として表現。
• 二重の刺激下での原 protoplasmic 管の収縮・拡張ダイナミクスをシミュレートする計算フレームワークの適用。
• 点集合、複雑な平面形状、円形集合に対してボロノイ図を生成するためのモデルの適用。
• ネットワーク接続性と空間分割への影響を調査するために、嫌悪物質の濃度を変化させる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 粘菌にインスパイアされたモデルは、吸引物質と嫌悪物質の両方を用いて、一般化ボロノイ図を近似可能か？
• RQ2 斥力場の導入が、得られる輸送ネットワークのトポロジーや接続性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 嫌悪物質の濃度とボロノイ図における空間分割の維持の関係は何か？
• RQ4 本モデルは、複雑な形状や円のような非点源に対しても正確なボロノイ図を生成可能か？
• RQ5 引力と斥力の併用刺激が、安定したボロノイ構造の出現にどのように寄与するか？

主な発見

• 本モデルは、点源、複雑な平面形状、円形集合のいずれに対しても、引力と斥力を併用することでボロノイ図を成功裏に近似した。
• 嫌悪物質の場が、生成点間の空間分割を維持しながら、収縮力によって内部ネットワークの接続性を最小化する。
• システムは、フロントの衝突と空虚領域の形成という二つの異なるメカニズムにより、ボロノイ二等分線を頑健に生成する。
• 嫌悪物質の濃度を変化させることで、全体の空間分割を損なわずにネットワーク接続性を制御可能である。
• 斥力刺激の追加により、非伝統的計算システムの計算的レパートアが拡張され、平面分割と最小化問題に対する新たな手法が可能になった。
• 本モデルは、Physarumの自然な行動が、空間計算のための汎用計算フレームワークに抽象化可能であることを確認した。