[論文レビュー] Slowly Rotating Black Holes in 4D Einstein Gauss-Bonnet Gravity

Michael Gammon, Robert B. Mann|arXiv (Cornell University)|Oct 4, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、漸近平坦、de Sitter、および反de Sitter時空において、4次元アインシュタイン＝ガウス＝ボンネット（4DGB）重力理論における正確な、ゆっくり回転するブラックホール解を構築する。4DGB理論は、ブラックホール質量の最小値（de Sitter時空では最大値）を導入し、一般相対性理論からのずれは特に低質量領域で顕著であり、特に光子リングのサイズやシャドウ幾何学において顕著であるが、α > 0 の場合、正則性を保つ。

ABSTRACT

Since the recent derivation of a well-defined $D ightarrow 4$ limit for regularized 4D Einstein Gauss-Bonnet (4DEGB) gravity, there has been considerable interest in testing it as an alternative to Einstein's general theory of relativity. In this paper we construct slowly rotating black hole solutions for 4DEGB gravity in asymptotically flat, de Sitter, and anti-de Sitter spacetimes. At leading order in the rotation parameter, exact solutions of the metric functions are derived and studied for all three of these cases. We compare how physical properties (innermost stable circular orbits, photon rings, black hole shadow, etc.) of the solutions are modified by varying coupling strengths of the 4DEGB theory relative to standard Einstein gravity results. We find that a vanishing or negative cosmological constant in 4DEGB gravity enforces a minimum mass on the black hole solutions, whereas a positive cosmological constant enforces both a minimum extit{and} maximum mass with a horizon root structure directly analogous to the Reissner-Nordström de Sitter spacetime. Besides this, many of the physical properties are qualitatively similar to general relativity, with the greatest deviations typically being found in the low (near-minimal) mass regime.

研究の動機と目的

• 漸近平坦、de Sitter、反de Sitter時空における4DGB重力解を回転するブラックホールに拡張すること。
• 4DGB補正が一般相対性理論と比較して、ISCO、光子リング、ブラックホールシャドウといった主要な物理的観測量にどのように影響を与えるかを分析すること。
• 異なる結合定数と宇宙定数のもとで、ホライズンの根の存在と質量制限の構造を特定すること。
• 天体物理学的シグネチャを通じて、4DGB重力と一般相対性理論を観測的に区別できるかを評価すること。

提案手法

• 回転パラメータ χ の一次に比例する解として、メトリック関数 f(r) と p(r) の正確な解析的解を導出する。
• D→4 の極限を (D−4)α→α の再スケーリングにより一貫して適用し、スカラー自由度を有する4次元有効理論を導出する。
• 共形変換を用いて4DGB作用を導出し、高次元を含まないスカラー・テンソル理論を構築し、既知のブラックホール解を再現する。
• ゆっくり回転する配置に対して、χ について摂動的に場の運動方程式を解き、2次までの運動方程式を保証する。
• 導出されたメトリック関数を用いて、ホライズン構造、ISCO、光子球、シャドウ幾何学を分析する。
• 結合定数（α）と宇宙定数（Λ）の異なる値、特に Λ=0、Λ>0、Λ<0 の場合を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4DGB重力におけるゆっくり回転するブラックホール解は、漸近平坦、de Sitter、反de Sitter時空において、一般相対性理論の解とどのように異なるか？
• RQ2 4DGB重力において、どのような質量制限（最小または最大質量）が生じるか、そしてそれが結合定数 α と宇宙定数 Λ にどのように依存するか？
• RQ3 一般相対性理論と比較して、内側安定円軌道（ISCO）および光子球の位置と安定性は、4DGB重力でどのように変化するか？
• RQ4 4DGB重力におけるブラックホールシャドウと光子リングの直径は、一般相対性理論の予測からどの程度ずれるか、特に低質量ブラックホールにおいて。
• RQ5 4DGB理論は、特に低質量領域において、一般相対性理論とは観測的に区別可能なシグネチャを生成できるか？

主な発見

• 4DGB重力において、宇宙定数が0または負の場合、ブラックホール質量の最小値が課され、この閾値未満の解は特異的になる。
• de Sitter時空では、正の宇宙定数が最小質量と最大質量の両方を課し、リーマン＝ノールストローム de Sitter ホライズン構造に類似する。
• 大きな結合定数（α→α_C）では、4DGBブラックホールは一般相対性理論で許容される質量領域と完全に重ならなくなり、一般相対性理論で有効な質量に対して裸の特異点が生じる。
• 結合定数が大きい場合、特に漸近平坦時空において、4DGB重力における光子リングの直径は一般相対性理論よりも顕著に小さくなる。
• 4DGB重力におけるブラックホールシャドウは、一般相対性理論よりもわずかに直径が小さく、最も顕著なずれは低質量領域で観測される。
• α > 0 であれば、特異点がホライズンの内側に隠されている限り、ゆっくり回転する4DGBブラックホールのメトリックは r=0 を除き、どこでも正則性を保つ。