[論文レビュー] Small-x physics near the saturation regime

A.H. Mueller, Arif I. Shoshi|ArXiv.org|May 21, 2004

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 2被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、飽和領域に近い小-x物理学を再考し、二重の飽和境界を伴うBFKL方程式を解くことで、平均場的コフチェゴフ方程式に見られるフレーム依存性およびスケーリング違反を克服する。フレーム依存性のないT行列と、スケーリング性を示さない修正されたエネルギー依存性の飽和運動量が得られ、相関およびユニタリティ制約のより良い取り扱いにより、コフチェゴフの結果とは異なっている。

ABSTRACT

We consider the T-matrix near the unitarity limit and the energy dependence of the saturation momentum. We discuss the solution to the Kovchegov equation, or equivalently, to the BFKL evolution in the presence of a single saturation boundary. We include some of the correlations missed in the Kovchegov equation by solving the BFKL equation in the presence of two boundaries. The T-matrix now turns out to be frame-independent, which was not the case for the solution in the case of a single boundary, and it doesn't show the scaling behavior of the solution to the Kovchegov equation. We find for the saturation momentum an energy dependence which differs from the one following from the Kovchegov equation.

研究の動機と目的

• コフチェゴフ方程式におけるフレーム依存性およびスケーリング違反を解消すること。これは非線形進化の平均場近似に起因する。
• 単一境界アプローチで見過ごされた相関を含めることで、飽和領域近辺の高エネルギー散乱の記述を改善すること。
• BFKL進化に第二の吸収境界を導入することで、フレーム依存性のないT行列を確立すること。
• 二体相関およびユニタリティ制約を考慮した修正されたエネルギー依存性の飽和運動量を導出すること。

提案手法

• 二重の飽和境界（前向きおよび後向き進化に対応）を伴うBFKL進化方程式を解く。
• ユニタリティがすべての進化経路で保たれるように、ρ₂(y)に第二の境界を導入し、T > 1 となる違反を排除する。
• ドロイド数密度の完全性関係を用いて、異なるフレーム間での整合性を検証し、単一境界の場合に失敗することを示す。
• 対称的境界条件のおかげで、二重境界フレームワークにおけるT行列がフレーム依存性を満たすように導出する。
• 二重境界解を用いて、χ''(λ̂d)およびΔρの補正を加えた飽和運動量Q²ₛ(Y)の急速度依存性を計算する。
• 得られたT行列およびQₛ(Y)をコフチェゴフ解と比較し、スケーリングの喪失およびエネルギー依存性の変化を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜコフチェゴフ方程式のT行列はフレーム依存性を示し、この不整合はどのように解消できるか？
• RQ2 平均場的コフチェゴフ方程式で見過ごされた相関は、飽和領域近辺でのT行列のスケーリング行動にどのように影響するか？
• RQ3 第二の飽和境界を導入することで、T行列のユニタリティおよびフレーム独立性にどのような影響を与えるか？
• RQ4 単一境界と比較して、二重境界を用いた場合、飽和運動量Q²ₛ(Y)のエネルギー依存性はどのように異なるか？
• RQ5 平均場近似を超えて、一貫性がありユニタリティを保つ小-x進化の記述は達成可能か？

主な発見

• 二重の飽和境界を伴うBFKL進化から得られるT行列はフレーム依存性がなく、単一境界解の主要な不整合を解消する。
• T行列は、T ∝ [Q²ₛ(Y)x′²]^{1−λ₀} の形でスケーリングを示さず、単一のスケーリング変数が存在しないためである。
• 飽和運動量は、Q²ₛ(Y) ∝ exp[ (2αN_c/π) (χ(λ̂d)/(1−λ̂d)) (1 − π²/(2Δρ²) ⋅ χ''(λ̂d)/χ(λ̂d) ⋅ (1 + cₛ/Δρ)) Y ] のように急速度に依存し、λ̂d = λ₀ + π²/(2Δρ²(1−λ₀)) である。
• Q²ₛ(Y)のエネルギー依存性は、コフチェゴフの結果とは顕著に異なり、単一のスケーリングパラメータを仮定する単純な指数関数的形とは異なる。
• 二重境界アプローチにより、ドロイド数密度の完全性関係が回復され、単一境界モデルの失敗が是正される。
• すべての進化経路が同一の物理的制約で制限されるため、ユニタリティ違反（T > 1）を回避する。これは、単一境界の場合に見られる拡張された拡散領域とは対照的である。