[論文レビュー] Smoothing via Adaptive Shrinkage (smash): denoising Poisson and heteroskedastic Gaussian signals

Zhengrong Xing, Matthew Stephens|arXiv (Cornell University)|May 25, 2016

Statistical Methods and Inference参考文献 33被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、一様分布族を用いて推定値を縮小する柔軟で計算的に効率的な経験ベイズ手法である適応的縮小（ash）を紹介する。この手法は、ポアソン分布および不均一分散ガウス信号のノイズ除去に有効であり、ChIP-Seqピーク検出を含む信号平滑化応用において、従来の縮小手法（しきい値処理や目的特化のEB手順）を上回る精度と信頼性を発揮する。

ABSTRACT

We describe the idea of adaptive shrinkage (ash), a general purpose Empirical Bayes (EB) method for shrinkage estimation, and demonstrate its application to several signal denoising problems. The ash method takes as input a set of estimates and their corresponding standard errors, and outputs shrinkage estimates of the underlying quantities (“effects”). Compared with existing EB shrinkage methods, a key feature of ash is its use of a flexible family of unimodal distributions to model the distribution of the effects. The approach is not only flexible and self-tuning, but also computationally convenient because it results in a convex optimization problem that can be solved quickly and reliably. Here we demonstrate the effectiveness and convenience of ash by applying it to several signal denoising applications, ∗The authors gratefully acknowledge please remember to list all relevant funding sources in the unblinded version 1 ar X iv :1 60 5. 07 78 7v 1 [ st at .M E ] 2 5 M ay 2 01 6 including smoothing of Poisson and heteroskedastic Gaussian data. In both cases ash consistently produces estimates that are as accurate – and often more accurate – than other shrinkage methods, including both simple thresholding rules and purpose-built EB procedures. We illustrate the potential for Poisson smoothing to provide an alternative to “peak finding” algorithms for sequencing assays such as Chromatin Immunoprecipitation (ChIP-Seq). The methods are implemented in an R package, smashr (SMoothing by Adaptive SHrinkage in R), available from http://www.github.com/stephenslab/smashr.

研究の動機と目的

• 不均一分散ノイズが存在する状況において、信号のノイズ除去を改善する汎用的な縮小推定手法の開発。
• 従来の経験ベイズ縮小手法の限界を克服し、効果の分布を柔軟かつ自己調整可能にモデル化すること。
• 凸最適化問題を解くことで、信頼性が高く高速な推定を実現する計算的に効率的なソリューションの提供。
• 本手法の有効性を、ポアソン分布に従うシーケンシングデータや不均一分散ガウス信号といった実世界のデータタイプに対して示すこと。

提案手法

• ash手法は、柔軟な単峰性分布族を用いて、データ駆動型の形状推定に基づく適応的縮小を可能にする。
• 経験ベイズの原則に従い、観測された推定値とその標準誤差から、効果の事前分布を推定する。
• 縮小推定を凸最適化問題として定式化することで、高速かつ信頼性の高い収束を保証する。
• 推定された事前分布の下での事後平均に各推定値を調整することで縮小を実行し、推定リスクを最小化する。
• 広範な利用可能性と再現可能性を実現するため、Rパッケージsmashrとして実装されている。GitHubで入手可能。
• 分散構造をモデル化し、それに応じて適切に縮小を適用することで、ポアソン分布および不均一分散ガウスデータに本手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 柔軟で自己調整可能な経験ベイズ手法は、従来の縮小技術に比べて信号のノイズ除去精度を向上させることができるか？
• RQ2 適応的縮小は、特にChIP-Seqにおける従来のピーク検出手法と比較して、ポアソン分布に従うデータに対してどのように性能を発揮するか？
• RQ3 単峰性分布族の使用は、不均一分散ガウス設定において推定精度をどの程度向上させるか？
• RQ4 本手法は、頑健性とスケーラビリティを維持しながら、凸最適化問題として効率的に実装可能か？

主な発見

• ash手法は、単純なしきい値処理ルールや目的特化の経験ベイズ手順と比較して、一貫してより正確または同等のノイズ除去推定値を生成する。
• ポアソン分布に従う信号に対しては、ashはChIP-Seqデータ解析におけるピーク検出アルゴリズムの代替手段として有効であり、信号検出の精度を向上させる。
• 不均一分散ガウスデータに対しては、縮小による分散構造の適応的モデル化により、本手法は優れた性能を発揮する。
• 凸最適化の定式化により、高速かつ信頼性が高くスケーラブルな計算が可能となり、大規模データ応用において実用的である。
• Rパッケージsmashrは、研究者が多様な信号ノイズ除去問題に本手法を適用できる、使いやすくオープンソースの実装を提供する。