[論文レビュー] SMProbLog: Stable Model Semantics in ProbLog and its Applications in Argumentation

Pietro Totis, Angelika Kimmig+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 5, 2021

Logic, Reasoning, and Knowledge被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、議論フレームワークで一般的な循環的で否定を多く含む論理プログラムを扱えるように、ProbLogに安定モデル意味論を拡張した確率的論理プログラミングフレームワーク、smProbLogを紹介する。このフレームワークは、認識的議論グラフ上の確率的推論とパrameter学習を可能にし、信念の更新や観察された受容性結果からの学習を含むベイズ的推論をサポートする。

ABSTRACT

We introduce SMProbLog, a generalization of the probabilistic logic programming language ProbLog. A ProbLog program defines a distribution over logic programs by specifying for each clause the probability that it belongs to a randomly sampled program, and these probabilities are mutually independent. The semantics of ProbLog is given by the success probability of a query, which corresponds to the probability that the query succeeds in a randomly sampled program. It is well-defined when each random sample uniquely determines the truth values of all logical atoms. Argumentation problems, however, represent an interesting practical application where this is not always the case. SMProbLog generalizes the semantics of ProbLog to the setting where multiple truth assignments are possible for a randomly sampled program, and implements the corresponding algorithms for both inference and learning tasks. We then show how this novel framework can be used to reason about probabilistic argumentation problems. Therefore, the key contribution of this paper are: a more general semantics for ProbLog programs, its implementation into a probabilistic programming framework for both inference and parameter learning, and a novel approach to probabilistic argumentation problems based on such framework.

研究の動機と目的

• 議論フレームワークで一般的な循環的かつ否定を含む論理プログラムを扱う能力に制限がある従来のProbLogの課題を解決すること。
• 信念が不確実で相互に依存する状況における認識的議論グラフ上の確率的推論を可能にすること。
• 証拠に条件づけることや、観察された議論の受容性からエージェントの信念を学ぶことを含むベイズ的推論をサポートすること。
• 新しい意味論下で推論とパrameter学習の両方をサポートするスケーラブルな実装を開発すること。

提案手法

• 非一意な真偽割り当てを扱うために、分布意味論と安定モデル意味論を組み合わせた新しい意味論を導入する。
• smProbLogをProbLog2の拡張として実装し、安定モデル意味論下でのモデル列挙と評価による推論をサポートする。
• 信念とその関係を独立した確率的事実としてモデル化する、議論グラフの確率的符号化を用いる。
• 標準的なPLP推論技術（例：重み付きモデルカウンティング）を用いて、新しい意味論下でのクエリの成功確率を計算する。
• 勾配ベースまたは期待最大化に類似した学習アルゴリズムを用いて、観察された議論受容性のパターンから信念パラメータを推定する。
• 二価議論グラフを、確率的事実としての議論、支持、攻撃を含む論理プログラムに変換し、得られたモデル上でベイズ的推論を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 議論で生じる循環的で否定の多い論理プログラムを扱えるように、確率的論理プログラミングを拡張できるか？
• RQ2 分布意味論と安定モデル意味論を統合することで、非一意な真偽割り当ての状況での推論をサポートできるか？
• RQ3 smProbLogは、信念が不確実な認識的議論グラフを効果的にモデル化・推論できるか？
• RQ4 smProbLogでは、観察された議論受容性結果からエージェントの信念を回復するためのパrameter学習が可能か？
• RQ5 新しい意味論が推論および学習タスクに与える計算的パフォーマンスへの影響は何か？

主な発見

• smProbLogは、サイクルや否定を含む論理プログラムにおける推論を正常にサポートしており、標準ProbLogで無効となるものも含む。
• 推論時間はモデル列挙の数に比例し、特に大きなベンチマークでは列挙が実行時間の大部分を占める。
• 部分的観測からのパrameter学習が可能であり、学習された信念パラメータの平均絶対誤差（MAE）は観測サイズが増加するにつれて減少する。
• 283個の議論グラフから成るデータセットにおいて、smProbLogは訓練サンプルの増加に伴いMAEが減少し、効果的な信念学習を示した。
• フレームワークは信念の更新や学習を含むベイズ的推論タスクをサポートしており、議論における認識的状態の動的モデリングを可能にする。
• 実装はGitHubで公開されており、再現性とフレームワークの拡張を可能にする。