[論文レビュー] Snowmass White Paper: Generalized Symmetries in Quantum Field Theory and Beyond

Clay Córdova, Thomas T. Dumitrescu+2 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 2022

Origins and Evolution of Life被引用数 113

ひとこと要約

一般化された対称性を含む量子場理論における総合的なレビュー：高-form、高群、非可逆、サブシステム対称性、その異常、そして動的応用。

ABSTRACT

Symmetry plays a central role in quantum field theory. Recent developments include symmetries that act on defects and other subsystems, and symmetries that are categorical rather than group-like. These generalized notions of symmetry allow for new kinds of anomalies that constrain dynamics. We review some transformative instances of these novel aspects of symmetry in quantum field theory, and give a broad-brush overview of recent applications.

研究の動機と目的

• QFTにおける通常のグローバル対称性とその制約を調査する。
• 高-form、高群、非可逆、サブシステム対称性など、一般化グローバル対称性を導入し分類する。
• 一般化対称性に対するアノマリー概念（’t Hooft アノマリーとアノマリーフロー）を説明する。
• RG流、デュアル性、閉じ込めに対する動的影響と応用について論じる。

提案手法

• さまざまな形の次元欠陥（codimension-1 以上）を定義する。
• p-フォームおよび高次フォーム対称性へのゲージ手法を一般化し、高次ゲージングと凝縮欠陥を含める。
• 一般化対称性の存在下でのアノマリーフローとアノマリーマッチングを説明する。
• Maxwell理論、3+1Dのゲージ理論、および高次カテゴリー構造の例で具体例を示す。
• 非可逆欠陥とそれらの融合カテゴリーがダイナミクスを制約する役割をレビューする。
• サブシステム対称性と fractonモデルおよびそれらの UV/IR の相互依存性について論じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 0-form を超える一般化対称性の正確な定式化と分類は何か？
• RQ2 ’t Hooft アノマリーは高-form・高群・非可逆・サブシステム対称性へどのように拡張されるか？
• RQ3 これらの一般化対称性が RG 流、閉じ込め、デュアル性、質量ギャップに与える動的影響は何か？
• RQ4 ゲージングまたは高次ゲージングが量子場理論および凝縮物質系の相構造と出現現象をどのように形作るか？

主な発見

• 一般化対称性は通常のグローバル対称性を高 form、非可逆、サブシステムの場合へ拡張し、異なる欠陥と融合規則を伴う。
• アノマリーとアノマリーフローはこれらの一般化対称性にも拡張され、RG流を制約し、0-form対称性を超えるアノマリーマッチングの議論を可能にする。
• 高-form対称性はゲージ理論における閉じ込め/非閉じ込めとライン演算子の動力学を明らかにし、新しいデュアル性と相図を可能にする。
• 非可逆欠陥と凝縮欠陥はダイナミクスに非自明な制約を与え、基底的なギャップ相への障害や新しいデュアル性を含む。
• サブシステム対称性は fracton 物理へと導き、UV/IR の混合を生み、効果的記述には高ランクまたは標準的でない場の理論が必要となる。
• この枠組みは高次カテゴリ理論とトポロジカル場の理論につながり、対称性、アノマリー、ダイナミクスの理解をQFTと凝縮物質の文脈全体で豊かにする。