[論文レビュー] Snowmass White Paper: New ideas for many-body quantum systems from string theory and black holes

Mike Blake, Yingfei Gu+6 more|arXiv (Cornell University)|Mar 9, 2022

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 5

ひとこと要約

このスノーマスホワイトペーパーは、超弦理論とブラックホール物理学の知見を統合し、強い相関を持つ量子多体系の理解を進める。ゲージ/重力双対性を活用することで、量子カオス、流体力学、量子もつれ、非平衡ダイナミクスにおける普遍的挙動を調査し、ホログラフィックブラックホールと、ストレンジメタル、超伝導、量子情報現象との深い関係を明らかにする。これには、強相関系物性、核物理学、量子計算への影響がある。

ABSTRACT

During the last two decades many new insights into the dynamics of strongly coupled quantum many-body systems have been obtained using gauge/gravity duality, with black holes often playing a universal role. In this white paper we summarize the results obtained and offer some outlook for future developments, including the ongoing mutually beneficial feedback loop with the study of more general, not necessarily holographic, quantum many-body systems.

研究の動機と目的

• 強い相関を持つ量子系、特にブラックホールを普遍的プローブとして用いる分野におけるゲージ/重力双対性の最新の進展を統合すること。
• ホログラフィーの知見を、物性系、超低温原子系、量子情報といった広範な量子多体系物理学と結びつけること。
• 量子カオス、もつれ、ブラックホール内部の量子情報構造に関する未解決の問題と今後の方向性を特定すること。
• 行列自由度と超弦のランドスケープが、出現する時空と重力を実現する役割を果たす仕組みを探ること。
• 重力物理学と量子多体系の間の相互フィードバック、特にSYKモデルやテンソルネットワークといった可解モデルを通じての関係を強調すること。

提案手法

• ゲージ/重力双対性を用いて、強い結合量子場理論を、有限温度状態としてのブラックホールを有する重力系に写像すること。
• 時間順序外相関関数（OTOCs）を用いて、ホログラフィック系における量子カオスと情報スクラムブルの探査を行うこと。
• Ryu-Takayanagiの公式とテンソルネットワーク法を用いて、ホログラフィック系および多体系におけるもつれエントロピーと量子複雑性の研究を行うこと。
• SYKモデルを、非フェルミ液体的挙動と最大カオスを示すホログラフィック特徴を持つ可解な強相関量子系として分析すること。
• ブートストラップ技法と機械学習を用いて、出現重力に関連する行列量子力学の基底状態を探索すること。
• ブラックホール内部の構造と、N→∞極限における時間の出現を分析し、重力的ダイナミクスと量子多体系の時間発展を結びつけること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィックモデルにおけるブラックホールは、特にストレンジメタルや超伝導体において、どのように量子多体系力学の普遍的プローブとして機能するか？
• RQ2 OTOCsで測定される量子カオスは、強相関系における熱化と情報消失を特徴付ける上で果たす役割は何か？
• RQ3 もつれエントロピーと量子複雑性といった量子情報の概念は、時空構造やブラックホール内部の構造を理解するためにどのように利用できるか？
• RQ4 大N量子系における行列自由度は、どのように半古典的重力と出現する時空を生じさせるか？
• RQ5 超弦のランドスケープ、超対称ブラックホール解、そしてガラス的多体系のエネルギー・ランドスケープとの関連は何か？

主な発見

• ホログラフィックブラックホールは、強い相関を持つ量子系における輸送、超伝導、ストレンジメタル的挙動を記述する普遍的フレームワークを提供する。
• 時間順序外相関関数（OTOCs）は、量子カオスの普遍的限界を明らかにし、ブラックホールに双対する系では最大のスクラムブルが観測される。
• Ryu-Takayanagiの公式は、量子場理論におけるもつれエントロピーを、ボリューム時空における幾何的面積に正確に写像でき、量子情報の新たなプローブを可能にする。
• SYKモデルは非フェルミ液体的挙動と最大の量子カオスを示し、ホログラフィック量子物質の可解モデルとしての役割を果たす。
• 量子エラー訂正とテンソルネットワークは、もつれと複雑性の文脈において、ホログラフィックなボリュームを記述する強力なツールとして顕在する。
• 最近の研究では、ブラックホール内部における時間の出現が、双対量子多体系のN→∞極限と根本的に結びついていることが示されており、量子ダイナミクスと時空の進化との間に深い関係がある可能性を示唆している。