[論文レビュー] SO(10): a theory of fermion masses and mixings

Goran Senjanović|ArXiv.org|Dec 22, 2006

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、SO(10)の巨大統一理論（GUT）がフェルミオン質量および混合の最小的で予測可能な枠組みを提供することを提案している。クォークとレプトンは16次元スピンルール表現を介して統一され、3つのヒッグス表現（10、120、126̄）を用いる。ヤコビ係数を観測されたフェルミオン質量および混合にフィットさせることで（特に軽いニュートリノのシー・スイッチ機構を用いて）、低エネルギー超対称性、スプリット超対称性、または超対称性なしの状況を予測する。陽子崩壊の制約とR-パリティ保存を満たす。主な結果は、追加の新しい物理を必要とせず、SO(10)単体でニュートリノ質量およびクォーク-レプトン混合のパターンを説明可能であるということである。

ABSTRACT

SO(10) grand unified theory seems to have all the ingredients to be a complete unified theory of quarks and leptons. I review here its minimal, possibly realistic versions, both supersymmetric and not.

研究の動機と目的

• 陽子崩壊や磁気モノポール検出に依存せず、SO(10)を完全で最小限のGUT枠組みとして確立すること。
• フェルミオン質量および混合データのみがSO(10) GUTの構造、特にヒッグス表現およびヤコビ係数の選択を制約できるかを調査すること。
• 実験的制約（ニュートリノ質量、クォーク-レプトン混合、ゲージ結合定数の統一）に対して、最小限のSO(10)モデル（超対称的、非超対称的、スプリット超対称的）の妥当性を評価すること。
• SO(10)が、SU(5)とは異なり、1つのシー・スイッチ機構を通じて電荷を帯びたフェルミオン質量とニュートリノ質量を自然に結びつけることができる唯一の理論であることを主張すること。
• 高次元オペレーターまたは追加の新しい物理に依存せず、フェルミオンデータによって理論を固定する予測可能なプログラムをSO(10)に主張すること。

提案手法

• フェルミオンに16次元スピンルール表現を用いるSO(10)ゲージ群を採用し、クォークとレプトンの統一を可能にする。
• ヤコビ係数を生成するために3つのヒッグス表現（10H、120H、126̄H）を適用し、同時に対角化を避けて混合を保持するために2つのヒッグス場を必要とする。
• パティ・サラム分解（SU(2)L × SU(2)R × SU(4)C）を用いてヒッグス表現およびその質量行列への寄与を分析する。
• ヒッグスの真空期待値および対称性の破れのパターンを用いて、上型クォーク、下型クォーク、電荷レプトン、ディラックニュートリノの質量行列を導出する。
• 126̄Hを介してシー・スイッチ機構を導入し、右巻きニュートリノのメジャナナ質量を生成することで、小さな励起ニュートリノ質量を説明する。
• 超対称性の破れがGUTスケールおよびR-パリティ保存に与える影響を分析し、最小限のモデルではR-パリティが正確に保たれることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 追加の新しい物理を必要とせず、実験的質量および混合データのみを用いてSO(10) GUTがフェルミオン質量および混合を完全に説明できるか？
• RQ2 どのヒッグス表現の組み合わせ（10H、120H、126̄H）がニュートリノ質量および混合データと整合する予測可能で妥当なSO(10)モデルをもたらすか？
• RQ3 統一および質量フィッティングの制約に基づいて、最小限のSO(10)フレームワークは低エネルギー超対称性、スプリット超対称性、または完全な超対称性の欠如をどのように支持するか？
• RQ4 SO(10)におけるシー・スイッチ機構が、電荷を帯びたフェルミオン質量とニュートリノ質量を自然に結びつけることができ、SU(5)とはどのように異なるか？
• RQ5 高次元オペレーター（例：d=5陽子崩壊）は最小限のSO(10)の妥当性にどのように影響し、小さな結合定数によってその抑制を正当化できるか？

主な発見

• 126̄H + 10H ヒッグスを用いた最小限のSO(10)モデルは、低エネルギー超対称性を予測する。軽い超対称粒子（LSP）は正確なR-パリティにより安定であり、ダークマター候補として機能する。
• 126̄H + 120H ヒッグスを用いたモデルは、スプリット超対称性をもたらし、スキュークの質量が約10^9–10^12 GeVの範囲に位置する。これはGUTスケールでのb–τ統一と整合的である。
• 126̄H + 10H モデルの非超対称版は、GUTスケールを低下させない限りb–τ統一条件を満たさない。これはゲージ結合定数の統一と矛盾する。
• 126̄H + 120H ヒッグスを用いたモデルは、GUTスケールでm_b ≈ m_τを予測する。これは強力な制約であり、スプリット超対称性を支持する。
• d=5オペレーターによる陽子崩壊はM_Plによって抑制され、τ_p > 10^33年を満たすためには小さな結合定数（c < 10^−6）が必要である。これにより、他の高次元効果を無視できることが正当化される。
• 126̄H + 10H モデルの検討から、シー・スイッチ機構がディラックおよびメジャナナヤコビ係数を自然に結びつけることができ、これはSU(5)やパティ・サラムモデルには見られないSO(10)独自の特徴である。