[論文レビュー] SO(5) Quantum Nonlinear sigma Model Theory of the High Tc Superconductivity

Shengbai Zhang|ArXiv.org|Oct 17, 1996

Physics of Superconductivity and Magnetism参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、高温超伝導体における反強磁性とd波超伝導を統一するSO(5)対称性を有する量子非線形σ模型を提案する。微視的ハミルトニアンからSO(5)対称性を導出し、その対称性が双臨界点へのレノルム群フローにおいて正確に保たれることを示すことにより、統一された相図と集団励起状態を予測する。これらは高温超伝導体の絶縁的・不足ドーピング・最適ドーピング領域を自然に説明する。

ABSTRACT

We show that the complex phase diagram of high $T_c$ superconductors can be deduced from a simple symmetry principle, a $SO(5)$ symmetry which unifies antiferromagnetism with $d$ wave superconductivity. We derive the approximate $SO(5)$ symmetry from the microscopic Hamiltonian and show furthermore that this symmetry becomes exact under the renormalization group flow towards a bicritical point. With the help of this symmetry, we construct a $SO(5)$ quantum nonlinear $σ$ model to describe the effective low energy degrees of freedom of the high $T_c$ superconductors, and use it to deduce the phase diagram and the nature of the low lying collective excitations of the system. We argue that this model naturally explains the basic phenomenology of the high $T_c$ superconductors from the insulating to the underdoped and the optimally doped region.

研究の動機と目的

• 反強磁性とd波超伝導を、一つのSO(5)対称性フレームワーク内で統一すること。
• 高温超伝導体の微視的ハミルトニアンからSO(5)対称性を導出すること。
• SO(5)対称性が双臨界点へのレノルム群フローにおいて正確に成立することを示すこと。
• 低エネルギー自由度を記述する有効なSO(5)量子非線形σ模型を構築すること。
• 統一された対称性原理から、高温超伝導体の複雑な相図と集団励起状態を予測すること。

提案手法

• 強相関電子系の格子模型を記述するt-J模型ハミルトニアンから、近似的なSO(5)対称性を導出する。
• 双臨界点へのレノルム群フローにおいて、SO(5)対称性が正確に成立することを示す。
• 高温超伝導体の低エネルギー有効場理論を記述するため、SO(5)量子非線形σ模型を構築する。
• 非線形σ模型を用いて、反強磁性相と超伝導相の間の転移を含む相構造を分析する。
• 低エネルギー集団励起状態を、自発的対称性破れに起因するSO(5)ナマブ＝ゴールドストーンモードとして同定する。
• d波超伝導と反強磁性の秩序パラメータを五成分ベクトルの成分として用い、相図をマッピングする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 反強磁性とd波超伝導は、一つの非アーベル的対称性の下で統一可能か？
• RQ2 SO(5)対称性は微視的t-J模型から出現し、レノルム群フローによって正確に成立するか？
• RQ3 高温超伝導体の普遍的振る舞いを捉える有効な低エネルギー場理論は何か？
• RQ4 SO(5)非線形σ模型は、実験的に観測された高温超伝導体の相図をどのように再現するか？
• RQ5 高温超伝導状態における集団励起状態の性質と量子数は何か？

主な発見

• SO(5)対称性は、d波超伝導と反強磁性を、五次元ベクトル表現内の異なる秩序パラメータとして統一する。
• SO(5)対称性はt-J模型において近似的に実現され、レノルム群フローによる双臨界点で正確に成立する。
• 低エネルギー有効理論は、SO(5)量子非線形σ模型によって記述され、量子臨界転移付近の普遍的臨界行動を捉える。
• モデルは反強磁性相と超伝導相の連続的転移を予測し、不足ドーピング高温超伝導体の実験的観測と整合する。
• 低エネルギー集団励起状態は、SO(5)対称性の自発的破れに関連するナマブ＝ゴールドストーンモードとして同定される。
• モデルから導かれた相図は、高温超伝導体の主な特徴、すなわち準位相とドーム型の超伝導転移温度を再現する。