[論文レビュー] SOCP Convex Relaxation-Based Simultaneous State Estimation and Bad Data Identification

Hossein Ghassempour Aghamolki, Zhixin Miao+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2018

Power System Optimization and Stability参考文献 28被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、同時電力系統状態推定と不正データ同定のための第二順序錐プログラミング（SOCP）凸緩和に基づく共同最適化フレームワークを提案する。重み付き最小二乗推定問題に残差のℓ1-ノルム正則化を組み込むことで、グローバル収束性が確保され、リーディングポイントおよびコンフォーミング不正データの検出性能が向上し、1354母線ネットワークを含むテストシステムにおいて、従来のLNR検定よりも精度とロバスト性に優れる。

ABSTRACT

Traditional largest normalize residual (LNR) test for bad data identification relies on state estimation residuals and thus can only be implemented after running Power System State Estimation (PSSE). LNR may fail to detect bad data in leverage point measurements and multiple interacting and conforming bad data. This paper proposes an optimization problem formulation for joint state estimation and bad data identification based on second-order cone programming (SOCP) convex relaxation. L1 -norm of the sparse residuals is added in the objective function of the state estimation problem in order to recover both bad data and states simultaneously. To solve the optimization problem in polynomial time, first, SOCP convex relaxation is applied to make the problem convex. Second, least squares error (LSE)-based semidefinite programming (SDP) cutting plane method is implemented to strengthen the SOCP relaxation of PSSE. Numerical results for the proposed algorithm demonstrate simultaneous state estimation and bad data identification for networks with small sizes and thousand buses. Compared to the LNR method, the proposed method can detect bad data in leverage point measurements and multiple conforming bad data.

研究の動機と目的

• 従来のLNRに基づく不正データ検出の限界を是正すること。特にリーディングポイントおよびコンフォーミング不正データに対して失敗する点を改善する。
• 交流電力系統における共同状態推定と不正データ同定のための、グローバル収束性があり多項式時間で実行可能なアルゴリズムの開発。
• LSEに基づくSDPカットプレーン法を用いてSOCP緩和を強化し、電力系統状態推定の解の精度を向上させる。
• 小規模および大規模システム、特に1354母線システムを含む、本手法の有効性を実証する。

提案手法

• 残差のℓ1-ノルム正則化を組み込んだ重み付き最小二乗法を用いて、スパarsityを促進する共同状態推定と不正データ同定問題を定式化する。
• 非凸かつ非線形な電力系統状態推定問題を凸最適化問題に変換するために、SOCP凸緩和を適用する。
• SOCP緩和を強化し、実行可能領域を狭めるために、LSEに基づく半定値プログラミング（SDP）カットプレーン法を用いる。
• 反復的なSDPカットを用いて緩和を精緻化し、解の精度を向上させつつ、多項式時間の複雑度を維持する。
• 得られた凸最適化問題を内点法または類似のソルバーで解き、グローバル収束性を保証する。
• IEEEおよびPEGASEテストシステムを用いて、ガウス・ニュートン法＋LNRとの性能比較を通じて手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 SOCPベースの凸緩和にℓ1正則化を組み合わせることで、電力系統において同時に状態推定と不正データ同定が可能になるか？
• RQ2 LNRが失敗するリーディングポイント測定において、本手法はどのように性能を発揮するか？
• RQ3 LSEに基づくSDPカットプレーン法は、電力系統状態推定におけるSOCP緩和を効果的に強化できるか？
• RQ4 従来のガウス・ニュートン法＋LNRアプローチと比較して、本手法の状態推定精度と計算時間の両面での性能はいかがなっているか？
• RQ5 本手法は1354母線のPEGASEネットワークのような大規模システムにスケーラブルに適用可能か？

主な発見

• IEEE-14母線システムにおいて、本手法はルート平均二乗（RMS）電圧誤差0.0001 puおよびRMS位相誤差0.0001°を達成し、ガウス・ニュートン＋LNR法を著しく上回った。
• 1354母線のPEGASEシステムでは、共同最適化手法によりRMS位相誤差が0.0119°、RMS電圧誤差が0.0001 puに低下したのに対し、ガウス・ニュートン＋LNR法では0.2756°および0.9103 puにとどまった。
• 本手法は、LNR検定が同定に失敗した複数のコンフォーミング不正データおよびリーディングポイント測定を正常に検出できた。
• 1354母線システムでは、共同最適化手法は1689.1秒で完了したが、ガウス・ニュートン＋LNR法は100イテレーション以内に収束せず、1時間以上を要した。
• LSEに基づくSDPカットプレーン法は、SOCP緩和を効果的に強化し、状態および不正データの正確な回復を可能にした。
• アルゴリズムはロバスト性とスケーラビリティを示し、300母線のIEEEシステムを含むすべてのテストケースで一貫した性能向上を達成した。