[論文レビュー] Soft-Collinear Factorization and Sudakov Resummation of Heavy Meson Decay Amplitudes with Effective Field Theories

Björn Lange|ArXiv.org|Sep 23, 2004

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 93被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、重いメソン崩壊における大きな対数を再結合するためのソフト・コリネント効果的場理論（SCET）フレームワークを開発する。特にB → πlνおよびB → ρlν遷移において、振幅をハード、ジェット、ソフト関数に因子分解し、それらの重正化群方程式を解くことで、普遍的フォーム因子に対してサドコフ抑制が存在しないことが示され、スピン対称性を持つソフトな重ね合わせ項がハード散乱項を上回ることが明らかになった。

ABSTRACT

In this thesis we present an introduction to Soft-Collinear Effective Theory, which can be used to prove (or disprove) factorization theorems to all orders in the strong coupling constant for some B decays into light and energetic particles. Specifically, the factorizable amplitudes for inclusive B->X_u l nu and exclusive B->gamma l nu are calculated in renormalization-group improved perturbation theory to first non-trivial order. Form factors encoding the exclusive decay amplitudes for B->P l nu and B->V l nu (P=light pseudoscalar meson, V=light vector meson) are studied and proved to be dominated by the non-factorizable Feynman mechanism.

研究の動機と目的

• 有効場理論を用いて、特に対象的なB中間子崩壊における大きな対数を体系的に再結合すること。
• ΛQCD/mbの高次の項において、因子分解不能な寄与がフォーム因子に与える影響を扱うこと。
• 標準的な因子分解が失敗する特に対象的な崩壊振幅におけるソフト・コリネント相互作用の役割を明確化すること。
• フラーバー物理学およびニューサイエンス探索における理論的精度を向上させるためのフレームワークを提供すること。
• 複数のエネルギースケールを含む過程、特に大運動量極限においてQCD因子分解を拡張すること。

提案手法

• ソフト・コリネント効果的場理論（SCET）を用いて、ソフト、コリネント、ハードモードという異なるエネルギースケールの物理を分離する。
• 二段階のマッチング手順を実装する：QCD → SCET I → SCET II により、ハード散乱振幅の因子分解を可能にする。
• ハード関数およびジェット関数の重正化群方程式（RGE）を導出し、サドコフ再結合を達成する。
• 長距離オペレーターO5を介して因子分解不能なソフト寄与を同定する。
• O5の異常次元を固有値として用い、大運動量エネルギーにおける短距離依存性を制御する。
• ソフト重ね合わせ行列要素が端点で有限であり、かつ抑制されないことを示し、因子分解可能なハード散乱項を上回ることが明らかになった。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして有効場理論を用いて、特に対象的なB中間子崩壊における大きな対数を体系的に再結合できるか？
• RQ2 因子分解不能なソフト寄与は、B → P, V崩壊におけるフォーム因子にどの程度の影響を与えるか？
• RQ3 なぜ大運動量極限において、普遍的フォーム因子に対してサドコフ抑制が生じないのか？
• RQ4 ソフト・コリネント領域は、崩壊振幅の因子分解において果たす役割は何か？
• RQ5 ソフトオペレーターO5の異常次元は、高運動量におけるフォーム因子の振る舞いにどのように影響を与えるか？

主な発見

• SCETにおけるRGEによるサドコフ再結合は、直感的な期待とは反して、崩壊振幅を抑制するのではなく、増幅させる。
• ソフト・コリネント領域はデカップルせず、オペレーターO5による因子分解不能な寄与が生じる。
• O5の行列要素は端点で有限であり、かつ抑制されず、因子分解可能なハード散乱項を上回る。
• O5の異常次元は、重い粒子からコリネント電流オペレーターのそれと一致し、短距離ダイナミクスを制御可能になる。
• 大運動量極限において、スピン対称性を持つソフト重ね合わせ項がフォーム因子の主要寄与を占め、ハード散乱項ではない。
• このフレームワークは、特に対象的崩壊における一貫性のあるべきパワー展開および結合定数展開を提供し、精度の高いフラーバー物理学およびニューサイエンス探索への影響を有する。