[論文レビュー] Soft-gluon resummation for single-particle inclusive hadroproduction at high transverse momentum

Stefano Catani, Massimiliano Grazzini+1 more|arXiv (Cornell University)|May 16, 2013

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、高横運動量のはっ突衝突における単一ハドロンの包含生成に関する、すべての次数のソフトグルーオンの再結合公式を提示する。この公式は、1ループのハード仮想振幅を計算することで、次に顕著な対数的精度（NLL）を超えて発展させている。この手法は、ソフトおよび衝突的近似を用いて、過程に依存しない放射因子と色空間の異常次元を導出し、固定ラピディティにおける高精度な再結合を可能にするとともに、包含断面積における次に次に顕著な対数的精度（NNLL）への道筋を提供する。

ABSTRACT

We consider the cross section for one-particle inclusive production at high transverse momentum in hadronic collisions. We present the all-order resummation formula that controls the logarithmically-enhanced perturbative QCD contributions to the partonic cross section in the threshold region, at fixed rapidity of the observed parton (hadron). The explicit resummation up to next-to-leading logarithmic accuracy is supplemented with the computation of the general structure of the near-threshold contributions to the next-to-leading order cross section. This next-to-leading order computation allows us to extract the one-loop hard-virtual amplitude that enters into the resummation formula. This is a necessary ingredient to explicitly extend the soft-gluon resummation beyond the next-to-leading logarithmic accuracy. These results equally apply to both spin-unpolarized and spin-polarized scattering processes.

研究の動機と目的

• 高横運動量のはっ突衝突における単一ハドロンの包含生成に対するソフトグルーオン再結合を、次に顕著な対数的精度（NLL）を超えて拡張すること。
• 次に顕著な対数的精度（NLO）断面積における近閾値寄与の一般的構造を計算し、高次の再結合の主要な要素である1ループのハード仮想振幅を抽出すること。
• 観測されたハドロンの固定ラピディティにおいて有効である、過程に依存しない再結合公式を構築し、色干渉効果を色空間放射因子を用いて組み込むこと。
• 最初の順位の色空間異常次元を決定することで、再結合形式の次に次に顕著な対数的精度（NNLL）への明示的拡張を可能にすること。

提案手法

• ソフトおよび衝突的近似におけるNLO QCD補正を導出し、色空間内の対数的に強化された項の構造を抽出する。
• Mellinモーメント空間における再結合公式を構築し、過程に依存しない放射因子を用いて、固定ラピディティにおけるpT依存断面積を制御する。
• 色空間放射因子 $\boldsymbol{\Delta}^{\rm(int)}$ を導入し、色空間異常次元 $\Gamma$ を指数関数的に表現する。その最初の項 $\boldsymbol{\Gamma}^{(1)}$ を明示的に計算する。
• NLO結果から1ループのハード仮想振幅 $|\mathcal{M}_H^{(1)}\rangle$ を抽出し、再結合における色干渉効果を完全に制御可能にする。
• 再結合公式を用いて、ソフトグルーオン再結合断面積を、$r = e^{2\eta} = 1$ で評価されたラピディティ依存放射因子で表現し、固定ラピディティの運動論的条件と整合性を保証する。
• NLO結果を既知の文献と比較し、同じ摂動的次数での再結合公式の展開と一致を確認する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、はっ突衝突における単一ハドロンの包含生成に対するソフトグルーオン再結合を、次に顕著な対数的精度（NLL）を超えて体系的に拡張できるか？
• RQ2 色干渉効果を支配する1ループのハード仮想振幅 $|\mathcal{M}_H^{(1)}\rangle$ の明示的形は何か？
• RQ3 固定ラピディティにおける3および4パートオン過程のソフトグルーオン再結合において、色相関およびコherーインス効果はどのように現れるか？
• RQ4 マルチパートオン過程におけるソフトグルーオン放射の指数関数的表現を支配する色空間異常次元 $\Gamma$ の構造は何か？
• RQ5 再結合因子がパートオンの横運動量 $p_T$ に依存するのと、ハドロンの横運動量 $P_{3T}$ に依存するのとでは、どのように異なるのか？また、NLLおよびそれ以上の精度においてその違いはどのような意味を持つのか？

主な発見

• ソフトおよび衝突的近似におけるNLO計算により、過程に依存せず色空間で因子化された対数的に強化された項の表現が得られ、従来の文献結果と一致することが確認された。
• 1ループのハード仮想振幅 $|\mathcal{M}_H^{(1)}\rangle$ が明示的に抽出され、赤外発散が有限であることが判明し、再結合における色干渉効果の完全な制御が可能になった。
• 再結合公式（式37）は、すべての対数的精度に有効であり、色空間放射因子 $\boldsymbol{\Delta}^{\rm(int)}$ に依存する。この因子は色空間異常次元 $\Gamma$ を指数関数的に表現し、$\boldsymbol{\Gamma}^{(1)}$ は閉じた形（式49）で与えられる。
• 再結合因子 $\Sigma_N^{\rm res}$ はハドロンの運動量 $P_{3T}$ ではなく、パートオンの横運動量 $p_T$ に依存する。これにより、対数的精度が次に顕著な対数的精度を超えて $\mathcal{O}(1/N)$ 効果が現れる。
• NLO結果（式3）は、同じ次数での再結合公式の展開と一致し、形式の妥当性を検証するとともに、摂動的次数間の整合性を確認した。
• 導出されたフレームワークにより、ソフトグルーオン再結合を次に次に顕著な対数的精度（NNLL）に明示的に拡張可能となり、包含はっ突衝突における高精度計算の基盤が提供された。