[論文レビュー] Soft mass generation

Jiří Hošek|arXiv (Cornell University)|Sep 3, 2009

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、ヒッグス場を強い非アーベル $SU(3)_F$ 横方向フレーバー規範相互作用の力学的ダイナミクスに置き換えることで、標準模型におけるソフトな質量生成メカニズムを提案する。このモデルは、対称性の自発的破れとシュヴィンガー＝ダイソン方程式の非摂動的解法により、フェルミオン、$W$ ボソンおよび $Z$ ボソン、さらに8つのフレーバー膠子の質量を生成し、ヒッグス粒子を導入しない単一の結合定数を持つフレームワークを構築する。このフレームワークは、フェルミオン質量の階層構造と電弱対称性の破れを説明可能である。

ABSTRACT

We replace the Higgs sector of the Standard electroweak gauge model of three fermion families by a horizontal non-vector-like gauge SU(3) quantum flavor dynamics with one parameter. With plausible physical assumptions we suggest that the new dynamics generates spontaneously the masses of its eight flavor gluons, of leptons and quarks, and of the intermediate W and Z bosons. Absence of axial anomalies requires neutrino right-handed electroweak singlets and the dynamics then suggests the existence of massive Majorana neutrinos.

研究の動機と目的

• 標準模型のヒッグス場を、ヒッグス粒子を導入せず、質量生成を説明可能な最小限の強い結合 $SU(3)_F$ フレーバー規範相互作用に置き換えること。
• フェルミオンおよびゲージボソンの質量が、非摂動的シュヴィンガー＝ダイソン方程式の解を介したグローバル $SU(3)_F$ 対称性の自発的破れによって動的に生じることを示すこと。
• $W$ ボソンおよび $Z$ ボソンの質量が、動的に生成されたフェルミオン自己エネルギーの結果として生じ、別個のヒッグス場を必要としないことの証明。
• 1つの結合定数と高エネルギーのフレーバー膠子スケールを用いて、観測されたフェルミオン質量の階層構造を再現するフェルミオン質量の公式を導出すること。
• アノマリー自由性を保つために右手系のスティルネutrinoを導入し、これによりメジャノア neutrino 質量と、天体物理学的シグナルとの関連を確立すること。

提案手法

• すべてのカイラルフェルミオンと相互作用する8本のゲージボソン（フレーバー膠子）を持つ、強い非ベクトル型 $SU(3)_F$ ゲージ理論を導入し、結合定数 $h$ を1つだけ採用する。
• フェルミオン自己エネルギー $\Sigma(q^2)$ の非線形シュヴィンガー＝ダイソン方程式を用い、紫外発散のない対称性破れ解を求める。これによりフェルミオン質量が生成される。
• フレーバー膠子の極化テンソル $\Pi^{\mu\nu}_{ab}(q)$ をモデル化し、$SU(3)_F$ 対称性の自発的破れに起因する、複合粒子的 Nambu-Goldstone ボソンに対応する質量ゼロの極が現れることを示す。
• フェルミオン自己エネルギーが非摂動的に生成されることにより、電弱対称性の破れがシュヴィンガー機構によって実現されることを示す。
• 破れた対称性に由来するウォード恒等式を用い、$W$ ボソンおよび $Z$ ボソンの質量にフェルミオン自己エネルギー $\Sigma_U$, $\Sigma_D$ を用いた質量和則を導出する。
• 結合定数のスライディングを低エネルギー有効近似で採用し、指数関数的質量公式 $m = M \exp[-8\pi^2/h^{*2}]$ を得る。ここで $M \sim 10^6$ GeV である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 強い結合のフレーバー規範理論において、1つの結合定数のみを用いて、標準模型の全フェルミオン質量スペクトルが動的に生成可能か？
• RQ2 フェルミオン自己エネルギーのシュヴィンガー＝ダイソン方程式の非摂動的解法が、基本的ヒッグス粒子を必要とせずに、対称性の自発的破れを介して質量生成を実現する仕組みは何か？
• RQ3 フレーバー膠子の自己エネルギーとその極化テンソルが、$W$ ボソンおよび $Z$ ボソン質量のシュヴィンガー機構の実現に果たす役割は何か？
• RQ4 $SU(3)_F$ モデルにおけるアノマリー自由性がニュートリノ系に与える制約は何か？ また、これによりメジャノアニュートリノ質量が生じる仕組みは？
• RQ5 低エネルギー近似において、1つの有効結合定数を用いて、トップクォークや軽いニュートリノを含むフェルミオン質量の観測された階層構造を再現可能か？

主な発見

• フェルミオン質量は、シュヴィンガー＝ダイソン方程式の非摂動的解法により生成され、質量公式 $m = M \exp[-8\pi^2/h^{*2}]$ を持つ。ここで $M \sim 10^6$ GeV である。
• 結合定数 $h_\nu^2/4\pi = 2\pi/(15\ln 10)$ を用いることで、ニュートリノ質量 $m_\nu \sim 10^{-9}$ GeV を得る。また、$h_t^2/4\pi = 2\pi/(4\ln 10)$ を用いることで、トップクォーク質量 $m_t \sim 10^2$ GeV を得る。
• $W$ ボソンおよび $Z$ ボソンの質量は、フェルミオン自己エネルギーに依存する和則を介して動的に生成され、$m_W^2$ と $m_Z^2$ はそれぞれ $\Sigma_U^2$ および $\Sigma_D^2$ に比例する。
• 本モデルは一般的なフェルミスケールを予測しない。代わりに、$m_W$ および $m_Z$ の質量は、トップクォーク質量が大きな値を示すことで生じる和則の結果である。
• アノマリー自由性の要請により、右手系のスティルニュートリノを3つ導入する必要があり、これによりニュートリノがメジャノア性質を示し、ニュートリノ振動や天体物理学的観測に実験的シグナルをもたらす可能性が示唆される。
• 縦偏光ゲージボソン散乱のユニタリ化は、ありふれた Nambu-Goldstone ボソンの高品質な複合粒子的類縁体を介して進行すると予想されるが、全スケーリングスペクトルは未解明のままである。