[論文レビュー] Software Compensation of Undesirable Racking Motion of H-frame 3D Printers using Filtered B-Splines

Nosakhare Edoimioya, Keval S. Ramani+1 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2021

Iterative Learning Control Systems参考文献 34被引用数 9

ひとこと要約

本稿では、高精度な3DプリンタのHフレーム構造におけるラッキング誤差を低減するソフトウェアベースのフィードフォワード補償手法を提案する。この誤差は、高速運動時の力のカップルに起因する余計なねじり運動に起因する。Hフレームの結合された線形パラメータ変動型（LPV）ダイナミクスをモデル化し、周波数応答に基づくFBSフレームワークを用いてBスプライン制御点を最適化することで、機械的改造なしに部品形状精度を43%向上させた。

ABSTRACT

The H-frame (also known as H-Bot) architecture is a simple and elegant two-axis parallel positioning system used to construct the XY stage of 3D printers. It holds potential for high speed and excellent dynamic performance due to the use of frame-mounted motors that reduce the moving mass of the printer while allowing for the use of (heavy) higher torque motors. However, the H-frame's dynamic accuracy is limited during high-acceleration and high-speed motion due to racking -- i.e., parasitic torsional motions of the printer's gantry due to a force couple. Mechanical solutions to the racking problem are either costly or detract from the simplicity of the H-frame. In this paper, we introduce a feedforward software compensation algorithm, based on the filtered B-splines (FBS) method, that rectifies errors due to racking. The FBS approach expresses the motion command to the machine as a linear combination of B-splines. The B-splines are filtered through an identified model of the machine dynamics and the control points of the B-spline based motion command are optimized such that the tracking error is minimized. To compensate racking using the FBS algorithm, an accurate frequency response function of the racking motion is obtained and coupled to the H-frame's x- and y-axis dynamics with a kinematic model. The result is a coupled linear parameter varying model of the H-frame that is utilized in the FBS framework to compensate racking. An approximation of the proposed racking compensation algorithm, that decouples the x- and y-axis compensation, is developed to significantly improve its computational efficiency with almost no loss of compensation accuracy. Experiments on an H-frame 3D printer demonstrate a 43 percent improvement in the shape accuracy of a printed part using the proposed algorithm compared to the standard FBS approach without racking compensation.

研究の動機と目的

• 高精度な3DプリンタのHフレーム構造におけるラッキング誤差を低減する。これは、高速運動時の余計なねじり運動に起因する。
• 機械的改造や追加センサの必要がない、完全にソフトウェアベースの解決策を開発する。
• Hフレーム構造固有の結合的で線形パラメータ変動型（LPV）ダイナミクスを扱えるように、フィルタードBスプライン（FBS）フィードフォワード制御フレームワークを拡張する。
• 最小限の補償精度の損失で、計算効率を高めるためにFBSコントローラーのデカップリング近似を実現する。

提案手法

• x軸およびy軸のダイナミクスとラッキング運動の運動学的モデルを統合することで、Hフレームを結合的線形パラメータ変動型（LPV）システムとしてモデル化する。
• ラッキングモードの周波数応答関数（FRF）を特定し、プリンタの作業空間全域におけるダイナミクス的挙動を特徴付ける。
• 運動指令をBスプライン基底関数の線形結合として表現し、その関数を特定されたLPVシステムモデルを通じてフィルタリングすることで、FBSコントローラーを定式化する。
• 限られた予測ウィンドウフレームワーク内で最小二乗法を用いて、追従誤差を最小化するようにBスプライン制御点を最適化する。
• x軸およびy軸の補償を独立して処理するデカップリング近似を考案し、計算負荷を顕著に低減する。
• シミュレーションおよび実機のHフレーム3Dプリンタを用いた実験により、標準的なFBS（ラッキング補償なし）と比較して性能を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 機械的改造なしに、ソフトウェアベースのフィードフォワード制御手法がHフレーム3Dプリンタにおけるラッキング誘発誤差を効果的に補償できるか。
• RQ2 フィルタードBスプライン（FBS）フレームワークは、Hフレームシステムに生じるラッキングに起因する結合的線形パラメータ変動型（LPV）ダイナミクスをどのように拡張できるか。
• RQ3 FBSフレームワークにおいてx軸およびy軸のラッキング補償をデカップリングする際、計算効率と補償精度のトレードオフはどの程度か。
• RQ4 提案されたFBSベースのラッキング補償は、標準的なFBS（ラッキング補償なし）と比較して、3Dプリント部品の形状精度をどの程度向上させるか。

主な発見

• 提案されたFBSベースのラッキング補償手法は、実機のHフレーム3Dプリンタにおいて、ラッキング補償なしの標準FBS手法と比較して、形状精度を43%向上させた。
• FBSコントローラーのデカップリング近似により、シミュレーションで計算複雑度が13倍低減されたが、補償精度はほぼ同一であった。
• 本手法は、エンドエフェクタのx軸上での位置に応じて変動する誤差の大きさを含め、印刷領域全体にわたりラッキング誤差を効果的に補償した。
• 本手法は、ステッピングモータを用いた従来のオープンループ3Dプリンタと互換性があり、位置フィードバックや追加センサを必要としない。
• FBSフレームワークは、LPVシステムにおける結合ダイナミクスのモデル化と補償に成功し、従来の分離可能な線形時不変系を超える柔軟性を示した。
• 結果から、ソフトウェアベースの補償が並進軸運動系における余計な誤差運動を効果的に低減できることを確認した。本手法は低コストかつリプレース可能なソリューションとして、3Dプリンタ性能の向上に貢献する。