[論文レビュー] SoK: Automated Market Maker (AMM) based Decentralized Exchanges (DEXs)

Jiahua Xu, Nazariy Vavryk+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 23, 2021

Blockchain Technology Applications and Security被引用数 3

ひとこと要約

本論文は、自動市場メイカー（AMM）に基づく分散型取引所（DEX）を分析する一般化されたフレームワークを提案し、Uniswap、Curve、Sushiswap などの主要プロトコルにおけるスリッページおよび分散損失の閉形式式を導出する。このフレームワークにより、AMMのメカニズムを体系的に比較可能となり、トレーダーや流動性提供者の間での主要な経済的トレードオフを定量的に評価できる。

ABSTRACT

As an integral part of the Decentralized Finance (DeFi) ecosystem, Automated Market Maker (AMM) based Decentralized Exchanges (DEXs) have gained massive traction with the revived interest in blockchain and distributed ledger technology in general. Most prominently, the top six AMMs -- Uniswap, Balancer, Curve, Dodo, Bancor and Sushiswap -- hold in aggregate 15 billion USD worth of crypto-assets as of March 2021. Instead of matching the buy and sell sides, AMMs employ a peer-to-pool method and determine asset price algorithmically through a so-called conservation function. Compared to centralized exchanges, AMMs exhibit the apparent advantage of decentralization, automation and continuous liquidity. Nonetheless, AMMs typically feature drawbacks such as high slippage for traders and divergence loss for liquidity providers. In this work, we establish a general AMM framework describing the economics and formalizing the system's state-space representation. We employ our framework to systematically compare the mechanics of the top AMM protocols, deriving their slippage and divergence loss functions.

研究の動機と目的

• AMMベースの分散型取引所の経済学をモデル化する統一されたフレームワークを確立すること。
• AMMプロトコルの状態空間表現を形式化し、体系的な比較を可能にすること。
• 主要な AMM プロトコルにおけるスリッページおよび分散損失の閉形式式を導出すること。
• AMM システムにおけるトレーダーや流動性提供者が直面する経済的トレードオフを定量すること。

提案手法

• 著者らは、流動性プールにおける価格決定を支配する保存関数に基づいて、一般化された AMM フレームワークを定義する。
• プールの保有資産と不変量の値を用いて、システムの状態空間表現を形式化し、プロトコルの挙動をモデル化する。
• 保存関数を介した取引サイズの価格影響への影響を分析することで、スリッページの解析的表現を導出する。
• 分散損失は、資産を保有するのと比較した流動性提供の機会費用として形式化され、プロトコルの価格関数から導出される。
• この手法は、Uniswap、Balancer、Curve、Dodo、Bancor、Sushiswap の6つの主要な AMM に適用され、それぞれの不変量関数が用いられる。
• 異なる不変量関数がスリッページおよび分散損失に与える影響を評価することで、プロトコルのメカニズムを比較分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 異なる AMM プロトコルは、取引サイズが変化する条件下で、価格影響およびスリッページにおいてどのように比較されるか？
• RQ2 プロトコルの不変量関数と流動性提供者の分散損失との間の正式な関係は何か？
• RQ3 保存関数の選択が、トレーダーおよび流動性提供者の経済的インセンティブにどのように影響するか？
• RQ4 Uniswap や Curve などの主要な AMM プロトコル間で、スリッページおよび不揮発的損失に顕著な定量的差異は存在するか？

主な発見

• このフレームワークは、研究対象の6つの主要な AMM プロトコルすべてについて、スリッページおよび分散損失の閉形式式を成功裏に導出できた。
• 定数積不変量（例：Uniswap）を用いるプロトコルは、定数和または他の関数を用いるものと比較して、大規模な取引においてより高いスリッページを示した。
• 分散損失は、価格変動および使用される特定の不変量関数の関数として正式に定量化され、プロトコル間で顕著な差異が示された。
• 分析により、Curve のステーブルコインに特化した不変量が、ステーブルコイン取引ペアにおいてスリッページおよび分散損失を最小限に抑えることが明らかになった。