[論文レビュー] Solar System Tests of Ho\v{r}ava-Lifshitz Black Holes

Francisco S. N. Lobo, Tiberiu Harko+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 20, 2010

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 1

ひとこと要約

この論文は、水星の近日点移動、太陽による光の屈折、レーダーエコー遅延という一般相対性理論の古典的テストを用いて、ホーダ・リフシッツ重力理論を太陽系で検証している。これらはケハギアス＝セツォスの漸近的に平坦なブラックホール解に適用され、自由パラメータ ω が非常に強く制限されることを示している。理論の予測が観測と一致するのは ωM² ≫ 1 の場合に限り、弱い場の極限で一般相対性理論に回帰することが確認される。

ABSTRACT

In the present paper we consider the possibility of observationally testing Horava gravity at the scale of the Solar System, by considering the classical tests of general relativity (perihelion precession of the planet Mercury, deflection of light by the Sun and the radar echo delay) for the Kehagias-Sfetsos asymptotically flat black hole solution of Horava-Lifshitz gravity. All these gravitational effects can be fully explained in the framework of the vacuum solution of Horava gravity, and it is shown that the analysis of the classical general relativistic tests severely constrain the free parameter of the solution.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論の古典的テストを適用することで、ホーダ・リフシッツ重力理論が太陽系で実現可能かどうかを評価すること。
• ホーダ重力理論における真空中解の候補としてケハギアス＝セツォスブラックホール解を分析すること。
• 水星の近日点移動、光の屈折、レーダーエコー遅延の観測データを用いて、ケハギアス＝セツォス解の自由パラメータ ω を制限すること。
• ホーダ・リフシッツ重力理論が弱い場の領域で標準的一般相対性理論の予測を再現できるかどうかを特定すること。

提案手法

• 太陽をコンactな物体と仮定し、ケハギアス＝セツォスの静的かつ球対称なブラックホール解を太陽系に適用する。
• 重力ポテンシャルをモデル化するために、修正された計量 eν(r) = 1 + ωr² − ωr²√(1 + 4M/(ωr³)) を用いる。
• 計量から導かれる有効ポテンシャルを用いて近日点移動率を計算し、水星の観測値と比較する。
• 修正された時空における光線の測地線を用いて屈折角を計算し、太陽付近での観測値 1.75 角秒と一致させる。
• 計量から導かれた時間遅延式を用いてレーダーエコー遅延を分析し、カッシーニ実験の結果と比較する。
• すべての3つの古典的テストとの一致を満たすように、自由パラメータ ω に観測的制約を課す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホーダ・リフシッツ重力理論におけるケハギアス＝セツォスブラックホール解は、観測誤差範囲内で水星の近日点移動を再現できるか？
• RQ2 修正された時空計量は、太陽による光の屈折角を観測値 1.75 角秒と整合する予測を出すか？
• RQ3 この理論におけるレーダー・エコー遅延の予測は、カッシーニ実験の結果とどの程度一致するか？
• RQ4 3つの古典的テストの組み合わせによって、ケハギアス＝セツォス解の自由パラメータ ω にどのような制限が課されるか？
• RQ5 ホーダ・リフシッツ重力理論は弱い場の極限で一般相対性理論に還元されるのか？ どのような条件下でそうなるか？

主な発見

• ケハギアス＝セツォス解における近日点移動率は、ωM² ≫ 1 の場合にのみ水星の観測移動率と一致し、弱い場の極限で一般相対性理論が回復することを示している。
• 光の屈折角の予測は、ωM² ≫ 1 の場合にのみ観測値 1.75 角秒と一致し、一般相対性理論と整合的である。
• レーダー・エコー遅延の予測は、ωM² ≫ 1 の場合にのみカッシーニ実験のデータと一致し、パラメータ空間がさらに制限される。
• 3つのテストを統合的に分析した結果、自由パラメータ ω は非常に強く制限され、裸の特異点を避けるために ωM² ≥ 1/2 である必要があり、観測との整合性を保つためには ωM² ≫ 1 である必要がある。
• ケハギアス＝セツォス解は、一般相対性理論に還元される極限でのみ、古典的太陽系テストを説明可能であり、これは理論が低エネルギー領域（IR）でしか有効でないことを確認している。