[論文レビュー] Solid-solid volume collapse transitions are zeroth order

S. Bustingorry, E. A. Jagla+1 more|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2003

Material Properties and Processing参考文献 1被引用数 24

ひとこと要約

本稿では、格子の整合性制約に起因する無限範囲の密度-密度相互作用から生じる非線形弾性モデルを提示し、固体-固体の体積収縮転移が零次転移であることを明らかにした。このモデルは、固有のヒステリシス、不連続な熱力学的ポテンシャルのジャンプ、および平均場臨界行動を予測し、臨界点が剪断率率に依存することを示し、Ce や SmS における異常な熱力学的性質を説明する。

ABSTRACT

We present an exactly solvable non-linear elastic model of a volume collapse transition in an isotropic solid. Integrity of the lattice through the transition leads to an infinite-range density-density interaction, which drives classical critical behavior. Nucleation is forbidden within a pressure window leading to intrinsic hysteresis and an unavoidable discontinuity of the thermodynamic potential (zeroth order transition). The window shrinks with increasing temperature ending at a critical point at a temperature related to the shear modulus. Mixed phases behave non-extensively and show negative compressibility. We discuss the implications for Ce, SmS, and related systems.

研究の動機と目的

• 等構造の固体状態における体積収縮転移（例：Ce や SmS におけるもの）の熱力学的異常を理解すること。
• 格子の整合性制約（不純物欠陥の形成を防ぐ）が長距離相互作用を生じさせ、相転移の順序をどのように変化させるかを調査すること。
• 熱力学的ポテンシャルの不連続性によって、このような転移が一次転移とは異なる、特異な零次転移に属するかどうかを特定すること。
• 臨界温度を設定し臨界点を安定化させる剪断率率の役割を調査すること。
• 混合価数系における観測された実験的特徴（負の体積弾性率や前駆効果）を、長距離ひずみ相互作用の微視的モデルと一致させること。

提案手法

• 秩序パラメータ（体積ひずみ $e_1$）に非線形 Ginzburg-Landau の二重井戦型ポテンシャルを含む粗視化された弾性ハミルトニアンを構築する。
• 剪断率率 $\mu$ を含む調和的弾性エネルギーを定式化し、St. Venant の整合性条件を満たすことで格子の整合性を保証する。
• ラグランジュ乗数を用いて非一様ひずみ成分を消去し、ハミルトニアンを $e_1$ の関数に単一化し、無限範囲の密度-密度相互作用を持つ形に還元する。
• 長距離相互作用のおかげで平均場的挙動を示す有効自由エネルギーを、秩序パラメータの関数として導出する。
• 圧力または温度制御下での相共存、ヒステリシス窓、臨界挙動を分析する。
• 臨界温度を剪断率率と原子体積に関連付け、Ce や SmS の実験データに適合するパラメータを決定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子の整合性が保たれる場合、固体-固体体積収縮転移の熱力学的順序は何か？
• RQ2 弾性体における整合性制約がどのように長距離相互作用を生じさせ、平均場臨界挙動を引き起こすか？
• RQ3 なぜ有限の圧力範囲では核生成が禁じられ、固有のヒステリシスが生じるのか？
• RQ4 Ce や SmS の臨界点が電子相関に依存するのではなく、剪断率率に依存する理由は何か？
• RQ5 混合価数系における観測された負の体積弾性率や前駆効果は、長距離弾性相互作用によって説明可能か？

主な発見

• 熱力学的ポテンシャルに不連続性があるため、その一次微分の不連続性とは異なり、転移は零次である。これは従来の一次転移とは明確に区別される。
• 核生成が禁じられる有限の圧力範囲が存在し、これにより固有のヒステリシスと不可逆的転移が生じる。
• ヒステリシスループの幅は $\Delta p \propto |t - t_c|^{3/2}$ に比例し、Gdドープされた SmS の実験データと整合する。
• 臨界温度 $T_c$ は剪断率率に依存し、$k_B T_c \propto v_0 b^2 / c$ に比例する。$v_0 \sim 2v_f$ とすると、Ce や SmS における正しいオーダーの大きさが得られる。
• 系は非拡張的挙動を示し、混合相では負の体積弾性率を示し、臨界点近傍で体積弾性率が $|p - p^\uparrow|^{1/2}$ に発散する。
• YbInCu4 における前駆効果や Ce や SmS におけるヒステリシスといった実験的異常は、本モデルの長距離弾性相互作用と零次転移の性質によって説明可能である。