[論文レビュー] Solitons and nonlinear dynamics in dual-core optical fibers

Boris A. Malomed|arXiv (Cornell University)|Sep 15, 2017

Advanced Fiber Laser Technologies参考文献 133被引用数 7

ひとこと要約

本稿は、二重コア光ファイバー内のソリトンダイナミクスにおける理論的進展をレビューし、対称コアの対称性破れ、損失を伴う励起コア結合による散逸的ソリトンの安定化、およびバランスの取れた増幅と損失を有するPT対称ソリトンの安定性に焦点を当てる。主な結果として、超対称ソリトンにおける準指数的不安定性の実証と、結合および増幅／損失の符号の周期的管理による安定化が得られ、非線形で散逸的系において頑健で長寿命のソリトン状態の実現が可能になった。

ABSTRACT

The article provides a survey of (chiefly, theoretical) results obtained for self-trapped modes (solitons) in various models of one-dimensional optical waveguides based on a pair of parallel guiding cores, which combine the linear inter-core coupling with the intrinsic cubic (Kerr) nonlinearity, anomalous group-velocity dispersion, and, possibly, intrinsic loss and gain in each core. The survey is focused on three main topics: spontaneous breaking of the inter-core symmetry and the formation of asymmetric temporal solitons in dual-core fibers; stabilization of dissipative temporal solitons (essentially, in the model of a fiber laser) by a lossy core parallel-coupled to the main one, which carries the linear gain; and stability conditions for PT (parity-time)-symmetric solitons in the dual-core nonlinear dispersive coupler with mutually balanced linear gain and loss applied to the two cores.

研究の動機と目的

• 同一コアと三次非線形性を有する二重コアファイバーにおける、自発的対称性破れに起因する非対称時間的ソリトンの形成と安定性の分析。
• 増幅を有するコアと並列の損失を有するコアを結合させることによるファイバー・レーザー内における散逸的ソリトンの安定化の調査。
• 二重コア内で線形増幅と損失がバランスしている場合に、PT対称ソリトンが安定を保つ条件の特定。
• 二重コア系がすべて光信号処理（スイッチング、圧縮、論理演算など）に応用可能である可能性の探求。
• マルチコアおよび2次元時空間的系へのソリトンダイナミクスの拡張に伴う、未解決の理論的および実験的課題の同定。

提案手法

• 線形相互結合、キル非線形性、異常な群速度分散、および任意の損失／増幅項を有する、結合非線形シュレーディンガー方程式（NLSE）を用いた二重コアファイバーのモデル化。
• 変分近似（VA）および線形安定性解析を用い、ソリトンの存在と安定性を予測し、不安定性の検出にゼロモード共鳴解析を適用。
• 結合複素ギンツブルグ＝ランダウ方程式（CGLE）の直接数値シミュレーションを用い、ソリトンダイナミクスおよび不安定性成長に関する理論的予測の妥当性を検証。
• 相互結合および増幅／損失係数の符号を+1と-1の間で周期的に反転させる周期的管理技術を実装し、準指数的不安定性の抑制に成功。
• 二重コア内で等しい増幅と損失の強度を保証することで、PT対称系への解析の拡張を図り、パリティ・タイム対称性を維持。
• 空間的および時間的ダイナミクスを有する2次元二重コア平板波ガイドにおける時空間的ソリトン解の解析、光のボール（light bullets）および渦状構造を含む。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 同一コアを有する二重コアファイバーにおいて、自発的対称性破れが非対称時間的ソリトンを形成する条件は何か？
• RQ2 増幅を有するコアと並列の損失を有するコアを結合させることで、ファイバー・レーザー内における散逸的ソリトンをどのように安定化できるか？
• RQ3 二重コア系において、線形増幅と損失がバランスしている場合に、PT対称ソリトンが安定を保つ条件は何か？
• RQ4 結合および増幅／損失の符号の周期的管理は、そうでない場合に不安定となる超対称ソリトンを安定化できるか？
• RQ5 2次元二重コア平板波ガイドにおいて、光のボールや渦など、どのような新しい時空間的ソリトン構造が出現するか？

主な発見

• 同一コアと三次非線形性を有する二重コアファイバーにおいて、相互結合によるエネルギー移動が原因で、自発的対称性破れが非対称時間的ソリトンの形成を引き起こす。
• 増幅（活性）コアと並列の損失を有するコアを結合させることで、ファイバー・レーザー内における散逸的ソリトンが安定化され、頑健で長寿命のパルス伝搬が可能になる。
• バランスの取れた増幅と損失を有する超対称ソリトンは、ゼロモード共鳴に起因し、指数的ではなく距離に比例して増大する準指数的不安定性を示す。
• 相互結合および増幅／損失係数の符号を周期的に反転させる管理技術により、シミュレーションで不安定性が効果的に抑制され、超対称ソリトンが安定化した。
• 理論的モデルは、空間的および時間的ダイナミクスを有する二重コア平板波ガイド内に、光のボールや渦構造を含む新しい2次元時空間的ソリトンの存在を予測している。
• 強力な理論的進展にもかかわらず、二重コアおよびマルチコア系におけるソリトンの実験的検証は限定的であり、半離散的光のボールの観測が一時的に行われただけにとどまっている。