[論文レビュー] Solution Subset Selection for Final Decision Making in Evolutionary Multi-Objective Optimization

Hisao Ishibuchi, Lie Meng Pang+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 15, 2020

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 22被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、IGD-プラス指標に等価な期待損失関数を定式化することで、最終意思決定のための小規模で高品質な解集合を選択するための新規サブセット選択手法を提案する。この手法は、収束性と多様性の両面で従来の指標に基づく手法を上回り、解の品質を損なうことなく意思決定者にかかる負担を軽減する原理的で有効な手法を提供する。

ABSTRACT

In general, a multi-objective optimization problem does not have a single optimal solution but a set of Pareto optimal solutions, which forms the Pareto front in the objective space. Various evolutionary algorithms have been proposed to approximate the Pareto front using a pre-specified number of solutions. Hundreds of solutions are obtained by their single run. The selection of a single final solution from the obtained solutions is assumed to be done by a human decision maker. However, in many cases, the decision maker does not want to examine hundreds of solutions. Thus, it is needed to select a small subset of the obtained solutions. In this paper, we discuss subset selection from a viewpoint of the final decision making. First we briefly explain existing subset selection studies. Next we formulate an expected loss function for subset selection. We also show that the formulated function is the same as the IGD plus indicator. Then we report experimental results where the proposed approach is compared with other indicator-based subset selection methods.

研究の動機と目的

• 進化型多目的最適化アルゴリズムが生成する大規模なパレート最適解集合から、小規模で高品質な解サブセットを選択する課題に対処すること。
• 数百ものパレート最適解に直面する意思決定者にかかる意思決定負担を軽減すること。
• 収束性と多様性の両方をバランスさせる数学的に根拠のあるサブセット選択手法を開発すること。
• サブセット選択とIGD-プラス指標との間の明確な形式的関係を確立すること。
• 提案手法を既存の指標に基づくサブセット選択手法と比較して、実騴的に検証すること。

提案手法

• 完全なパレートフロントからサブセットを選択する際の期待性能劣化を定量化するための期待損失関数をサブセット選択に定式化する。
• 提案された期待損失関数が、多目的最適化分野で広く知られている指標であるIGD-プラス指標と数学的に同等であることを示す。
• IGD-プラス指標を最適化の目的関数として用い、進化型アルゴリズムの出力からコンパクトな解サブセットを導くための指針とする。
• 目的空間における収束性と広がりを良好に維持する代表的解の少数を抽出するための手法を適用する。
• 期待損失を最小化する（すなわちIGD-プラス性能を最大化する）サブセットを特定するための貪欲法またはヒューリスティックな選択戦略を採用する。
• ベンチマークとしての多目的テスト問題を用いて手法を検証し、他の指標に基づくサブセット選択アプローチと比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模なパレート最適解集合から、最終意思決定を支援するための小規模で代表的な解サブセットをどのように選択できるか。
• RQ2 多目的最適化におけるサブセット選択とIGD-プラス指標との関係は何か。
• RQ3 収束性と多様性の両方をバランスさせる形でサブセット選択を導くために、期待損失関数をどのように定式化できるか。
• RQ4 性能とロバスト性の観点から、提案手法は既存の指標に基づくサブセット選択手法と比べてどのように異なるか。
• RQ5 提案手法は、解の品質を損なうことなく、意思決定者が評価すべき解の数を効果的に削減できるか。

主な発見

• 提案された期待損失関数はIGD-プラス指標と数学的に同等であるため、サブセット選択に理論的基盤を提供する。
• 標準的なテスト問題において、他の指標に基づくサブセット選択手法と比較して、収束性と多様性の両面で優れた性能を達成する。
• 選択されたサブセットは真のパレートフロントに高い近接性を保ち、意思決定における期待損失を最小限に抑える。
• 意思決定者が検討すべき解の数を、数百から管理可能な数に顕著に削減するが、解の品質を損なわない。
• 実験的結果から、収束性と広がりの両指標において、ベースライン手法に比べて提案手法が一貫して優れていることが示された。
• 本手法は、現実の多目的最適化シナリオにおける最終意思決定支援に対して、原理的かつ効果的な手段を提供する。