[論文レビュー] Solvable Theory of a Strange Metal at the Breakdown of a Heavy Fermi Liquid

Erik Aldape, Tessa Cookmeyer+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 1, 2020

Rare-earth and actinide compounds参考文献 62被引用数 60

ひとこと要約

本論文は、N 個のフェルミ粒子のフレーバーと αN 個のボソンのフレーバーを有する Kondo ラティス模型を通じて、強い結合臨界性を非摂動的に制御可能な、解ける大 N 理論を提唱する。この理論は、フェルミ粒子とボソンの自己無撞撃的フィードバックを含む、画期的な大 N 限界を用いることで、臨界点におけるマージナル・フェルミ液体的挙動とプランク型の τtr ∼ ℏ/(kBT) な輸送特性（T 線形抵抗率と臨界点近くでのホール係数のピーク）を実現する。これは最近の CeCoIn5 における実験結果と一致する。

ABSTRACT

We introduce an effective theory for quantum critical points (QCPs) in heavy fermion systems, involving a change in carrier density without symmetry breaking. Our new theory captures a strongly coupled metallic QCP, leading to robust marginal Fermi liquid transport phenomenology, and associated linear in temperature ($T$) "strange metal" resistivity, all within a controlled large $N$ limit. In the parameter regime of strong damping of emergent bosonic excitations, the QCP also displays a near-universal "Planckian" transport lifetime, $ au_{\mathrm{tr}}\sim\hbar/(k_BT)$. This is contrasted with the conventional so-called "slave boson" theory of the Kondo breakdown, where the large $N$ limit describes a weak coupling fixed point and non-trivial transport behavior may only be obtained through uncontrolled $1/N$ corrections. We also compute the weak-field Hall coefficient within the effective model as the system is tuned across the transition. We further find that between the two plateaus, reflecting the different carrier densities in the two Fermi liquid phases, the Hall coefficient can develop a peak in the critical crossover regime, like in recent experimental findings, in the parameter regime of weak boson damping.

研究の動機と目的

• 重いフェルミ系材料における強い結合臨界点を標準的大 N 手法が捉えきれない問題を解決すること。
• CeCoIn5 のような重いフェルミ系量子臨界系で観測される広く見られる T 線形抵抗率（「奇妙な金属」的挙動）を説明すること。
• 最近の実験で観測された量子臨界点近くでのホール係数のピークを説明すること。
• フェルミ粒子とボソンの間の自己無撞撃的フィードバックを含む制御可能な大 N 限界を開発し、強い結合の非摂動的取り扱いを可能にすること。
• 量子臨界点において近似的に普遍的であるとされるプランク型散乱時間 τtr ∼ ℏ/(kBT) を再現すること。

提案手法

• フェルミ粒子（N）とボソン（αN）の両方が N に比例してスケーリングする、フェルミ粒子とボソンの自由度の間で自己無撞撃的フィードバックを可能にする、新しい大 N 限界を導入する。
• 局在した f 電子を表すアブリコソフフェルミ粒子と、バリエンスフラクチュエーションを記述する U(1) ゲージ不変ボソン b を用いた Kondo ラティス模型を定式化する。
• 2 つのモデルを実装する：モデル I は空間的に不規則な結合（空間的にランダム）、モデル II はフレーバーにランダムだがトランスレーション不変な結合。
• 大 N 限界における鞍点近似を用いて、自己エネルギーと輸送特性を摂動論的でない方法で計算する。
• 臨界点で支配的となる導電電子のバブル図を用いて、伝導度テンソルを計算する。
• キャリア密度の変化と臨界定常増幅を調べるため、相転移全域でホール係数 RH を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 解ける大 N 理論は、重いフェルミ系の量子臨界点におけるマージナル・フェルミ液体的現象と T 線形抵抗率を捉えることができるか？
• RQ2 新しい大 N 限界は、普遍的量子臨界的挙動に一致するプランク型散乱時間 τtr ∼ ℏ/(kBT) を得るか？
• RQ3 このモデルは、実験的に観測された量子臨界点近くでのホール係数のピークを再現できるか？（対称性の破れなしにキャリア密度の変化を示唆する。）
• RQ4 臨界ボソンの強い減衰と弱い減衰の間の相互作用が、輸送およびホール応答にどのように影響するか？
• RQ5 脱コンfinement（例：層状構造と 3D FL⋆ 相）の役割は、臨界輸送の性質を決定づけるか？

主な発見

• モデル I およびモデル II において、量子臨界点で T 線形抵抗率 ρxx(T) ∼ T を達成し、対数補正を伴う。
• 強い減衰領域では、輸送寿命がプランク型の境界 τtr ≈ ℏ/(kBT) に達し、普遍的量子臨界的挙動と一致する。
• 弱い減衰領域（モデル II）では、ホール係数 RH が臨界遷移付近でピークを示し、CeCoIn5 における最近の実験観測と一致する。
• RH のピークは、重フェルミ液体と 3D 分数化フェルミ液体（FL⋆）相の間でのキャリア密度の変化に起因する。
• フェルミ粒子の自己エネルギーは、高温領域でマージナル・フェルミ液体的周波数依存性 Σ ∼ −iγ²mbT/ω を示し、弱い減衰領域では ρxx ∼ √T（対数補正を除く）となる。
• 臨界点において、導電電子のバブル図が伝導度テンソルを支配し、f フェルミ粒子とボソンの寄与はボソンの低伝導度のため抑制される。