[論文レビュー] Solvated Membrane Nanodiscoids: A Probe For The Effects Of Gaussian Curvature

Richard G. Morris, Timothy R. Dafforn+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 1, 2019

Lipid Membrane Structure and Behavior参考文献 21被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、ガウス曲率の影響を調べるためのプローブとして、高境界長対面積比を活かしてサドル型（負の曲率）構造を安定化する溶媒化膜ナノディスクを提案する。低温電子顕微鏡分析と理論的モデリングにより、表面張力が10⁻⁴ N/mを超えると、高曲率ディスク型構造が溶媒化可能であり、ガウス剛性率 $ί{κ}$ に基づくリン脂質の分離が可能であることが示された。これは、曲率依存性を示す膜タンパク質の研究に応用可能である。

ABSTRACT

Several methods now exist to solvate lipid bilayer discoids at the scale of tens of nanometres. Due to their size, such nanodiscoids have a comparatively large boundary-to-area ratio, making them unusually well-suited to probing the effects of Gaussian curvature. Arguing that fluctuations in discoid size and shape are quenched on formation, we quantify the stability, in terms of size and shape, of near-solvation discoid-like flaps that are subject to thermal fluctuations. Using cryo-Electron Microscopy images of Styrene Maleic Acid stabilised discoids, we deduce that stable, saddle-like discoids (with high Gaussian curvature) can likely be solvated from bulk lamellar ($L_α$) phase at moderate-to-high surface tensions ($>10^{-4}$ N/m). We then describe how such tension-controlled solvation can be used for both measuring, and fractionating membrane components according-to, the modulus of Gaussian rigidity $\barκ$. Opportunities for investigating the effects of Gaussian curvature on membrane-embedded proteins, which can be co-solvated during the formation process, are also discussed.

研究の動機と目的

• 境界長対面積比が大きいナノディスクを用いて、ガウス曲率が膜の安定性および相挙動に与える影響を調査すること。
• ガウス剛性率 $ί{\u03ba}$ に基づいてリン脂質の測定および分離する手法を開発すること。
• ナノディスク形成過程における膜に埋め込まれたタンパク質に及ぼされるガウス曲率の影響を調査すること。
• 溶媒化状態における熱揺らぎの影響を受けるディスク型フラップの安定性を定量化すること。
• 溶媒化時の表面張力と高曲率サドル型ナノディスクの形成との間に相関関係を確立すること。

提案手法

• SMAで安定化されたナノディスクを低温電子顕微鏡（cryo-EM）で撮影し、ノイズ低減および輪郭検出にImageJおよびOpenCVを用いた画像処理を実施した。
• 最小二乗法による楕円フィッティングを用いて、ディスクの輪郭を解析し、サイズおよび形状の分布を定量化した。
• 膜のハミルトニアン形式に基づく理論モデルを構築し、曲げエネルギー、線状張力、ガウス剛性の寄与を組み込み、成分不均一性を記述するフラリー型パrameter $\chi$ を含めた。
• モデルは、プリングル型の揺らぎに対するエネルギー式を導出し、$\bar{\kappa}$, $\delta\bar{\kappa}$, および剛性が異なる成分の面積分率 $\psi$ を含む曲率依存項を含んだ。
• 全エネルギー $\mathcal{H} = \mathcal{H}_m + \mathcal{H}_b + \mathcal{H}_\psi$ を最小化することで安定性条件を導出し、主曲率および臨界 $\bar{\kappa}$ 値の式を得た。
• 成分不均一性を補正した $\bar{\kappa}^\dagger_{\chi}$ を含む、安定した非球形形状の臨界閾値が $\bar{\kappa} > \mathrm{max}(\bar{\kappa}^*_{p}, \bar{\kappa}^\dagger_{\chi})$ であると特定した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 実験的に達成可能な表面張力のもとで、高ガウス曲率を示す溶媒化ナノディスクを安定化できるか？
• RQ2 ガウス剛性率 $\bar{\kappa}$ は、ナノディスク形成過程におけるサイズおよび形状にどのように影響を与えるか？
• RQ3 リン脂質成分間の $\bar{\kappa}$ の違いが、溶媒化過程におけるナノディスクへの選択的分配に寄与するか？
• RQ4 熱揺らぎは、ナノディスクの最終的なサイズおよび形状を決定づける役割を果たすか？
• RQ5 ナノディスクを、$\bar{\kappa}$ 値に基づいて膜成分を分離するためのツールとして利用できるか？

主な発見

• SMAで安定化されたナノディスクの低温電子顕微鏡分析から、平均半長軸が3.48 nmで分散が1.68 nm²であることが判明し、多分散性の分布であることが示された。
• 表面張力が10⁻⁴ N/mを超えると、安定したサドル型（高ガウス曲率）ナノディスクがバルク $L_{\alpha}$ 相から溶媒化可能である。
• 理論的モデリングにより、$\bar{\kappa} > \mathrm{max}(\bar{\kappa}^*_{p}, \bar{\kappa}^\dagger_{\chi})$ の条件下で安定した非球形形状が出現すると予測された。$\bar{\kappa}^\dagger_{\chi}$ は成分不均一性を補正した値である。
• 剛性が高い成分の面積分率 $\psi$ は、プリングル型の揺らぎにおいて $\psi^2 \propto \alpha^4 / R_0^4$ の関係を示し、曲率依存性の強化を示している。
• 曲率領域における成分不均一性のエネルギー障壁は $\mathcal{H}_\psi \approx \frac{\pi (\delta\bar{\kappa})^2}{2\chi R_0^2}$ であり、これは曲率に特化した相分離を安定化させる。
• 本フレームワークにより、異なる剛性率を有する成分が高曲率ナノディスクに異なる割合で分配されることを踏まえ、リン脂質の $\bar{\kappa}$ を用いた分離が可能であると示唆された。