[論文レビュー] Solvency assessment within the ORSA framework: issues and quantitative methodologies

Julien Vedani, Laurent Devineau|arXiv (Cornell University)|Oct 22, 2012

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management参考文献 10被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、ソルベニティIIにおけるオーナー・リスク・ソルベニティ・アセスメント（ORSA）フレームワーク内での多年度ソルベニティ評価を目的として、元来1年先の純資産価値（NAV）予測に用いられていた多項式プロキシ手法を拡張する手法を提案する。曲線適合法および最小二乗モンテカルロ法を多年度の時間枠に拡張することで、全体的なソルベニティニーズの推定に向け、計算効率が高く、安定したアプローチを示している。長期的なソルベニティストレステストにおいて、確率的複雑性を低減しつつも、正確性を維持している。

ABSTRACT

The implementation of the Own Risk and Solvency Assessment is a critical issue raised by Pillar II of Solvency II framework. In particular the Overall Solvency Needs calculation left the Insurance companies to define an optimal entity-specific solvency constraint on a multi-year time horizon. In a life insurance society framework, the intuitive approaches to answer this problem can sometimes lead to new implementation issues linked to the highly stochastic nature of the methodologies used to project a company Net Asset Value over several years. One alternative approach can be the use of polynomial proxies to replicate the outcomes of this variable throughout the time horizon. Polynomial functions are already considered as efficient replication methodologies for the Net Asset Value over 1 year. The Curve Fitting and Least Squares Monte-Carlo procedures are the best-known examples of such procedures. In this article we introduce a possibility of adaptation for these methodologies to be used on a multi-year time horizon, in order to assess the Overall Solvency Needs.

研究の動機と目的

• 生命保険における1年先の純資産価値（NAV）予測の確率的複雑性に起因するORSAの実装課題を解決すること。
• 曲線適合法および最小二乗モンテカルロ法などの1年先多項式プロキシ手法を、多年度の時間枠に拡張すること。
• 全体的なソルベニティニーズを計算するための、直接的な確率的シミュレーションに代わる、計算的に効率的で正確な代替手法を提供すること。
• 長期的なソルベニティモデリングにおけるフルシミュレーションアプローチの高い変動性と計算負荷に起因する実装リスクを低減すること。
• Pillar IIにおける保険会社固有のソルベニティ制約を、より一貫性のある手法論的枠組みで定義することを支援すること。

提案手法

• 純資産価値（NAV）の多年度にわたる変動をモデル化するために、多項式近似技術（曲線適合法および最小二乗モンテカルロ法）を適応する。
• 歴史的またはシミュレートされたNAV経路を用いて、時間経過に伴うNAVの確率的挙動を近似する多項式関数をキャリブレーションする。
• 各時点におけるNAV結果に最小二乗回帰を適用し、残差誤差を最小化する多項式関数をフィッティングする。
• 時間枠にわたって再帰的にフィッティング処理を適用することで、1年先のプロキシ手法を多年度フレームワークに拡張する。
• NAV予測のためのシナリオを生成するためにモンテカルロサンプリングを用い、その後、多項式プロキシのトレーニングに使用する。
• フルシミュレーション結果と比較することで、プロキシの正確性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1年先NAV予測に用いられる多項式プロキシ手法は、どのようにしてORSAにおける多年度ソルベニティ評価に適応可能か？
• RQ2 確率的条件下で、多項式プロキシは多年度NAVダイナミクスをどれほど正確かつ計算的に効率よく再現できるか？
• RQ3 多項式近似は、長期的なソルベニティストレステストにおけるフルシミュレーションアプローチの計算負荷を低減できるか？
• RQ4 全体的なソルベニティニーズ推定において、プロキシ結果は直接シミュレーションと比較してどうなるか？
• RQ5 確率的NAV予測に起因する実装リスクは何か？多項式プロキシはそれらをどのように緩和できるか？

主な発見

• 多年度の時間枠への多項式プロキシ手法の適応により、フルシミュレーションアプローチと比較して、計算複雑性が顕著に低減される。
• 多項式近似は、複数の時間ステップにわたってキャリブレーションされた場合、時間経過に伴う純資産価値（NAV）の確率的挙動を高い正確性で再現する。
• 曲線適合法および最小二乗モンテカルロ手順は、多年度NAVモデリングにおいて有効であることが示され、後者は不確実性下でもより優れたロバストネスを示す。
• 本手法は、Pillar IIにおける保険会社固有のソルベニティ制約を定義するための安定的かつ一貫性のあるフレームワークを提供する。
• 直接的な確率的予測が長期にわたり高い変動性と不安定性を示すことに起因する実装リスクを、本手法は緩和する。
• 結果として、多項式プロキシは、特に生命保険分野において、ORSAにおけるフルシミュレーションモデルの信頼できる代替手段であることが示された。