[論文レビュー] Solving contextual chance-constrained programming under decision-dependent uncertainty

Xiangting Liu, Shengran Wang+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2026

Risk and Portfolio Optimization被引用数 0

ひとこと要約

This paper introduces Contextual Cluster Weights (CCW), a non-parametric framework to solve contextual chance-constrained programming when decisions affect uncertainty, with uniform-in-decision guarantees and a scalable solution via reformulations and clustering.

ABSTRACT

We study contextual chance-constrained programming under decision-dependent uncertainty. In this setting, a decision not only needs to satisfy constraints but also alters the distribution of uncertain outcomes. This dependency makes the problem particularly difficult: because feasibility probabilities vary with decisions, it creates both statistical endogeneity and computational intractability. To address this, we propose a nonparametric approximation method based on Contextual Cluster Weights (CCW). For any given decision and context, CCW constructs a local neighborhood (cluster) of ``similar" historical observations and assigns them equal weight. This approach successfully renders both the objective and chance constraints tractable, while providing uniform-in-decision consistency guarantees. Furthermore, we develop reformulations that use pre-calculated clusters. We show that under a specific nestedness condition, these reformulations yield a convex feasible region, which allows for efficient solving. Experiments, including a case study with JD.com, demonstrate that our method outperforms benchmarks in solution quality, feasibility reliability, and runtime. This framework offers a scalable and data-driven approach for firms to make reliable operational decisions when their actions influence uncertainty. It effectively balances performance, risk, and robustness, while remaining interpretable and implementable in practice.

研究の動機と目的

• 意思決定が不確実性の分布に影響を与える文脈的確率制約プログラミングの課題に対処する。
• 一様な意思決定一貫性を持つ非パラメトリック CCW アプローチを用いて目的関数と確率制約を近似する。
• 前処理済みクラスタを活用して再構成を提供し、ネステッドネス条件下で計算上の実現可能領域を凸に保つ。
• 人工データと JD.com のケーススタディで理論的保証と実証的性能を示す。

提案手法

• CCCP-DDU を定式化し、近傍の意思決定文脈観測の類似性クラスタに基づいて重みを割り当てる非パラメトリック CCW の近似を提案する。
• CCW を local neighborhood の点に等しい重みを割り当て、それ以外をゼロとする集合ベースの重みとして定義する（w_i(z,x) = I{(z_i,x_i) in C(z,x)}/|C(z,x)|）。
• CCW を用いて目的関数 L(z|X=x) と確率制約 g_xi(z|X=x) を一様収束推定量（L-hat と g-hat）で近似する。
• 具体的な CCW 重みの選択肢（kNN, CART, LSA）と対応する一様性の結果・収束速度を示す。
• ネステッドネス条件の下で再構成問題は凸な実現可能領域を生み、効率的な解法（例：ベンダー分解）を可能にする。
• 近似問題 Appr-dd-ccp を MINLP（21a–21e）としてモデル化し、クラスタ成员の選択とクラスタ内の確率制約を課す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 意思決定が不確実性の分布に影響を与える文脈条件付き目的と適合可能性確率を信頼性高く近似するにはどうすればよいか。
• RQ2 非パラメトリックなクラスタベースの重み付け手法は、意思決定依存の不確実性に対して一様な意思決定一貫性を提供できるか。
• RQ3 結果として得られる再構成問題はどの条件下で効率的に解けるか（凸性や分解性など）。
• RQ4 CCW ベースの手法は解の品質、実現可能性の信頼性、実行時間の点でパラメトリックなベンチマークや既存の非パラメトリック手法を上回るか。
• RQ5 JD.com の取引データのような実世界データセットにおいて CCW の実証的影響は何か。

主な発見

• CCW は意思決定依存性のある不確実性の下で、目的関数と確率制約の両方に対して意思決定一様性を満たす非パラメトリック推定量を提供する。
• kNN および LSA の CCW 手法は確率制約に対して強い一様性を示し、サンプル効率も良好である一方、CART は一様性が弱い。
• ネステッドネス条件の下で CCW ベースの再構成は凸な実現可能領域を生み、ベンダー分解などの手法で効率的な最適化を可能にする。
• MINLP（21a–21e）はクラスタ選択とクラスタ内の制約満足を同時に捉え、近似 CCCP-DDU の解法を実現可能にする。
• JD.com のデータを用いた実証結果は、CCW アプローチが解の品質、実現可能性の信頼性、実行時間の面でベンチマークより優れていることを示している。