[論文レビュー] Solving the domain wall problem with first-order phase transition

Yang Li, Ligong Bian+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 11, 2023

Nonlinear Dynamics and Pattern Formation被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、最初期の相転移（FOPT）が、拡張する真空中の泡と衝突することでドメイン壁ネットワークを希釈することで、ドメイン壁問題を解決できると提唱している。数値シミュレーションを用いて、著者らはFOPTがドメイン壁のスケーリング行動を抑制し、孤立したドメイン壁よりも数個桁高い振幅の重力波（GW）を生成することを示した。これにより、FOPTのスケールはGW観測によって検出可能となる。

ABSTRACT

Domain wall networks are two-dimensional topological defects generally predicted in many beyond standard model physics. In this Letter, we propose to solve the domain wall problem with the first-order phase transition. We numerically study the phase transition dynamics, and for the first time show that the domain walls reached scaling regime can be diluted through the interaction with vacuum bubbles during the first-order phase transition. We find that the amplitude of the gravitational waves produced by the second-stage first-order phase transition is several orders higher than that from the domain walls evolution in the scaling regime. The scale of the first-order phase transition that dilute the domain walls can be probed through gravitational waves detection.

研究の動機と目的

• 宇宙論的ドメイン壁問題に対処すること。すなわち、安定なドメイン壁が宇宙を過剰に閉じ込め、観測と矛盾すること。
• ドメイン壁形成に続く最初期の相転移（FOPT）が、ドメイン壁ネットワークを希釈し、過剰閉じ込めを防げるかどうかを調査すること。
• FOPTからの重力波（GW）信号の強度を定量化し、スケーリング状態におけるドメイン壁の進化と比較すること。
• FOPT中の真空中の泡との相互作用を通じたドメイン壁崩壊のダイナミクスを特徴づけること。

提案手法

• 2段階の相転移を数値的にシミュレート：最初に2次相転移でドメイン壁が生成され、その後に真空中の泡の核生成を伴う1次相転移が続く。
• 温度に比例する項T²まで含む、Z2対称性を持つスカラー模型を用い、場の結合係数λSh、λS、λhを含む。
• スカラー場sとhの運動方程式を、共動座標系の格子上で2段階のルンゲ＝クッタ法（4次）を用いて時間発展させる。
• ドメイン壁スケーリングパラメータξ_dwの時間発展を追跡し、エネルギー密度の揺らぎを介してGWパワースペクトルを測定する。
• GWスペクトルのピークにおけるGW効率パラメータε_gwと微分スペクトル振幅˜ε_gwを計算する。
• 物理量を共形時間η̃とHubble定数Hiを用いてスケーリングし、シミュレーション内での次元なしの整合性を確保する。

Figure 1: Evolutions of the average amplitudes of field $s$ and $h$ for the case of $N_{\rm b}=512$ .

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1次相転移が、以前の2次相転移で生成されたドメイン壁ネットワークを効果的に希釈できるか？
• RQ2 真空中の泡とドメイン壁の相互作用が、ドメイン壁ネットワークのスケーリング行動にどのように影響を与えるか？
• RQ3 1次相転移によって生成される重力波の振幅とスペクトル形状は、スケーリング状態におけるドメイン壁の進化に起因するものと比べてどうなるか？
• RQ4 ドメイン壁を希釈する1次相転移のスケールは、重力波観測によって探査可能か？

主な発見

• ドメイン壁ネットワークはṫ ≈ 50で安定なスケーリング状態に入り、スケーリングパラメータξ_dw ≈ 1.09を示し、自己相似的進化を示している。
• 1次相転移に伴う真空中の泡がドメイン壁と衝突し、スケーリング状態が破壊され、ドメイン壁の崩壊が進行する。
• 1次相転移による重力波の振幅は、スケーリング状態におけるドメイン壁の進化に起因するものよりも数個桁高い。
• 平均的なGW効率パラメータε_gwは0.73、ピークでの微分スペクトル振幅˜ε_gwは0.49であり、強いGW放射が確認された。
• 最終シミュレーション時刻におけるドメイン壁の物理的厚さは、δ_dw ≈ 1.37倍の格子間隔に相当する。
• GWパワースペクトルは、壁の厚さに対応する次元なしの共動波数k_dw,fでピークを示し、期待されるスケーリング行動が確認された。

Figure 3: Evolution of scaling parameters with rescaled conformal time $\tilde{\eta}$ and dimensionless cosmic time $\tilde{t}$ ( $\tilde{t}=w_{*}/(2H)$ ) for three cases. The blue solid dot, the green hollow, and the red triangle points represent the scaling parameter of the DWs in the scenario of