[論文レビュー] Some Properties of Open - String Theories

Augusto Sagnotti|ArXiv.org|Sep 14, 1995

Computational Physics and Python Applications参考文献 1被引用数 74

ひとこと要約

本稿では、モジュラー不変性およびクラインボトル射影を用いて、方向性のある閉弦モデルから開弦理論（「開便宜」）を体系的に構築する手法を開発する。主な結果として、ユニタリゲージ群を有する一貫性のあるアノマリー自由なスペクトルが得られ、特に10次元のType-IIbやタキオンを含むモデルにおいて、ゲージおよび重力的アノマリーをキャンセルする一般化されたグリーン＝シュไ Cute メカニズムが実現される。

ABSTRACT

Open-string theories may be related to suitable models of oriented closed strings. The resulting construction of ``open descendants'' is illustrated in a few simple cases that exhibit some of its key features.

研究の動機と目的

• コンformal field theoryの技術を用いて、方向性のある閉弦モデルから開弦理論を構築する一般的手順を確立すること。
• 一般化されたグリーン＝シュไ Cute メカニズムを用いて、開弦理論におけるゲージおよび重力的アノマリーの問題を解決すること。
• モジュラー不変性およびクラインボトル射影が、開弦スペクトルおよび内部対称性の構造をどのように決定するかを明らかにすること。
• チャン＝パトン因子およびタドポール条件が、開弦の分配関数の一貫性を保証する役割を果たす仕組みを調査すること。
• 特にアキシアルテンソル場を有するカイラルな6次元理論を含む、高次元モデルへの構成の拡張を検討すること。

提案手法

• トーラス分配関数のモジュラー不変性を用いて、一貫性のある閉弦スペクトルを定義し、レベル1のSO(8)表現の特性を用いて直交分解を行う。
• クラインボトル射影を適用して閉弦スペクトルを制限し、クロスキャップ状態を導入することで開弦セクターを定義し、左右対称性を破る。
• 全1ループ振幅（トーラス、クラインボトル、モビウス帯寄りの寄与を含む）のモジュラー不変性を保つために、クロスキャップ制約を課す。
• 複素チャン＝パトン電荷を導入してユニタリゲージ群を記述し、振幅をSO(8)特性に分解することで量子数およびアノマリーを追跡する。
• 特にC₈セクターにおけるダイルトンおよび物理的でないスカラー状態のタドポール条件を用いて、アノマリーをキャンセルし、ゲージ群のサイズを固定する。
• 特定のモデル（Type-IIb、tachyonic 0aおよび0b）にこの手法を適用し、最小モデルおよびSU(2) WZWモデルへの一般化を議論する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにしてモジュラー不変性および射影技術を用いて、方向性のある閉弦モデルから一貫性のある開弦理論を導出できるか？
• RQ2 特にゲージおよび重力的アノマリーに対して、どのような条件がアノマリーキャンセリングを保証するか？
• RQ3 複素チャン＝パトン電荷およびモビウス振幅の構造は、開便宜におけるゲージ群内容をどのように決定するか？
• RQ4 クロスキャップ状態は、分配関数における開弦セクターの定義および左右対称性の破れにどのような役割を果たすか？
• RQ5 一般化されたグリーン＝シュไ Cute メカニズムは、特に6次元においてどのように高次元の開弦モデルに実現されるか？

主な発見

• クラインボトル射影による開便宜の構成は、ユニタリゲージ群を有する一貫性のある開弦スペクトルをもたらし、振幅係数における共役電荷ペア n̄n の出現によって裏付けられる。
• アノマリーキャンセリングは、条件 n₁ + n̄₁ - n₂ - n̄₂ = 64 によって達成され、C₈セクターにおけるすべてのゲージおよび重力的アノマリーがキャンセルされる。
• 振幅におけるO₈およびS₈係数の消滅は、ゲージ群のユニタリティによって強制され、符号構造が固定され、物理的でない状態が排除される。
• K′′射影においてダイルトンタドポールをゼロに設定することは不可能であり、全ゲージ群サイズがアノマリーキャンセリングのみでは固定されないため、さらなるモデル構築の余地が残る。
• 6次元モデルでは、複数のアンチ対称テンソル場が一般化されたグリーン＝シュไ Cute メカニズムを通じて共同でアノマリーをキャンセルし、カイラルゲージ群を可能にする。
• この手法は最小モデルおよびSU(2) WZWモデルに一般化可能であり、ディスク振幅の因子分解性が開弦構成の一貫性を検証する手がかりを提供する。