[論文レビュー] Some Proxy Signature and Designated verifier Signature Schemes over Braid Groups

Sunder Lal, Vandani Verma|ArXiv.org|Apr 22, 2009

Cryptography and Data Security参考文献 19被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、保証による委任を統合した強力なプライバシー保証を備えた、バングル群上における最初のプロキシ署名および指定検証者署名方式を提案する。5つの新規方式—保証付きプロキシ署名、指定検証者署名（DVS）、二重指定検証者署名（Bi-DVS）、指定検証者プロキシ署名（DVPS）、二重指定検証者プロキシ署名（Bi-DVPS）—をすべて、バングル群における共役探索問題に基づき、セキュリティ、プロキシ鍵の機密性、検証者の真正性を保証する。

ABSTRACT

Braids groups provide an alternative to number theoretic public cryptography and can be implemented quite efficiently. The paper proposes five signature schemes: Proxy Signature, Designated Verifier, Bi-Designated Verifier, Designated Verifier Proxy Signature And Bi-Designated Verifier Proxy Signature scheme based on braid groups. We also discuss the security aspects of each of the proposed schemes.

研究の動機と目的

• 保証による委任をサポートする、バングル群上での安全なプロキシ署名方式の設計。署名権限は期間限定かつ身元確認済みであることを保証する。
• プロキシ署名に指定検証者特性を組み込み、非反証性を欠くが、特定の受信者だけが署名を検証可能であるようにする。
• 二重指定検証者プロキシ署名方式を提案し、二名の指定検証者が署名を検証する必要があることで、マルチパーティ通信におけるプライバシーを強化する。
• バングル群演算の代数的難解性、特に共役探索問題を根拠にした、5つの新しい署名方式の形式的定式化と実装。
• プロキシ鍵の機密性、強力な検証、選択メッセージ攻撃下での偽造耐性を含む、証明可能なセキュリティ特性の提供。

提案手法

• 非アーベル的構造を持つバングル群 Bn を利用し、生成子 σ₁,…,σₙ₋₁ と群演算の関係式を用いる。
• 核心的な難解性仮定として、共役探索問題（CSP）を採用：x および y = bxb⁻¹ が与えられたとき、b を求める。
• メッセージ、保証、バングル要素を署名に統合するために、一方向ハッシュ関数 H₁ および H₂ を使用する。
• 元の署名者から得られる秘密のバングル a および p を用いて、保証から導出される t₀ を用いて、プロキシ鍵 PK = a t₀ a⁻¹ p を生成する。
• DVS および DVPS 方式では、署名は指定検証者の秘密鍵を用いて検証され、唯一彼らが検証可能であることを保証する。
• Bi-DVPS では、二名の検証者（シンディおよびトーマス）がそれぞれの秘密鍵を用いて異なる署名部品を検証し、共同検証を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 保証による委任を備えた、バングル群上でのプロキシ署名方式を安全に構築できるか？
• RQ2 バングル群の性質を用いて、指定検証者署名を設計し、唯一指定された検証者だけが検証可能であるようにできるか？
• RQ3 二重指定検証者プロキシ署名方式を構築でき、二名の特定の検証者が署名を検証する必要があるようにできるか？
• RQ4 バングル群に基づく暗号における、プロキシ委任と指定検証の組み合わせが、どのようなセキュリティ的影響を及ぼすか？
• RQ5 共役探索問題を効果的に活用することで、プロキシ鍵の機密性および偽造耐性を確保できるか？

主な発見

• 提案された保証付きプロキシ署名方式は、指定されたプロキシ署名者しか有効な署名を生成できず、保証に指定された期間限定のものに限ることを保証する。
• DVS および Bi-DVS 方式は、強力な指定検証を達成し、署名は唯一指定された検証者（または検証者たち）の秘密鍵を用いてのみ検証可能である。
• DVPS および Bi-DVPS 方式は、プロキシ委任と指定検証を効果的に統合し、署名は唯一意図された受信者（または受信者たち）にのみ検証可能であることを保証する。
• セキュリティ解析により、第三者が元の署名者およびプロキシ署名者の秘密鍵を入手しても、プロキシ鍵を再構築できないことが確認された。
• すべての方式の正当性は、バングル群の共役関係 γ ~ h、δ ~ xp、γθ ~ hto を用いた数学的証明により保証され、定義された検証ルール下で署名の有効性が保証される。
• これらの方式は、バングル群上で形式的に定義され解析された最初のものであり、非数論的暗号分野における画期的な貢献である。