[論文レビュー] Space does not exist, so time can

Fotini Markopoulou|ArXiv.org|Sep 10, 2009

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 26

ひとこと要約

この論文は、空間、幾何学、重力が根本的ではなく、生成現象であると主張し、時間は根本的のまま残すが空間のない量子重力理論を提唱する。時空を量子自由度の集団的現象として扱うことで、空間が実在すると仮定することを拒否することにより、量子重力における時間の問題を解決し、幾何的時間の不在を排除しながら時間の保存を実現する。

ABSTRACT

It is often said that in general relativity time does not exist. This is because the Einstein equations generate motion in time that is a symmetry of the theory, not true time evolution. In quantum gravity, the timelessness of general relativity clashes with time in quantum theory and leads to the ``problem of time'' which, in its various forms, is the main obstacle to a successful quantum theory of gravity. I argue that the problem of time is a paradox, stemming from an unstated faulty premise. Our faulty assumption is that space is real. I propose that what does not fundamentally exist is not time but space, geometry and gravity. The quantum theory of gravity will be spaceless, not timeless. If we are willing to throw out space, we can keep time and the trade is worth it.

研究の動機と目的

• 空間が根本的であるという誤った仮定に根ざしたパラドックスとしての『時間の問題』を、量子重力において解消すること。
• 時間は根本的レベルに存在するが、空間、幾何学、重力は量子力学的ダイナミクスから生成されるという主張をすること。
• 物質と幾何学を同一の量子系の異なる側面として統合することで、一般相対性理論と量子重力理論を再定式化すること。
• 微分同型不変性が、時間の不在を示すのではなく、動的な宇宙の中にいる観測者を反映していることの証明。
• 背景独立な量子理論を構築し、幾何学を非幾何的量子構成要素から生成させること。

提案手法

• 時空幾何学が根本的ではなく、相互作用する自由度の前幾何的量子系から生成されることを提唱する。
• 量子グラフィティの枠組みを用いて、時空を量子ノードのネットワークとしてモデル化し、幾何学と物質が同じ励起状態から生じることを示す。
• 生成の原則を適用し、量子構成要素の集団的振る舞いが有効な時空や曲率を生み出すことの可能性を示す。
• アインシュタイン方程式を、独立した力学的法則ではなく、生成された幾何学と物質が満たす恒等式として再解釈する。
• Wheeler-DeWitt 方程式の時間の不在を、空間が実在すると仮定しないことで根本的な時間に置き換える。
• 微分同型不変性を、時間の不在の兆候ではなく、内部の観測者が動的系の一部であることを反映するものとして解釈する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ量子重力において時間の問題が生じるのか、そしてそれは真に根本的な障害なのか？
• RQ2 一般相対性理論が微分同型不変性によって時間の不在を示唆するならば、時間は根本的になり得るのか？
• RQ3 時空幾何学は根本的実体なのか、それともより基本的な量子自由度から生成される可能性があるのか？
• RQ4 アインシュタイン方程式を、力学的法則ではなく、生成された恒等式として導出できるか？
• RQ5 観測者と背景独立性は、真に根本的な量子重力理論において果たす役割は何か？

主な発見

• 時間の問題は根本的問題ではなく、空間が実在すると仮定するという不適切な仮定に起因するパラドックスである。
• 根本的な時間は存在し、量子重力理論において保持されるべきであり、空間と幾何学は生成される。
• アインシュタイン方程式は、独立した力学的法則ではなく、生成された幾何学と物質が満たす恒等式として理解できる。
• 微分同型不変性は、観測者が宇宙の内部にいるという事実を反映しているが、時間の不在を示すものではない。
• 物質と幾何学を同一の量子系の異なる側面として統合することで、背景独立な量子重力理論を構築できる。
• Wheeler-DeWitt 方程式の時間の不在は、生成された時空の文脈では物理的でない。なぜなら、エネルギーと時間の定義に背景幾何学を仮定しているからである。