[論文レビュー] Spacetimes with Semantics

Mark Burgess|arXiv (Cornell University)|Nov 20, 2014

Distributed systems and fault tolerance参考文献 21被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、プロミス理論と自律的エージェントを用いて観測者意味論を離散的・有限な時空に埋め込むことで、統一的な時空フレームワークを提案する。空間と時間は、局所的で意味論的な相互作用から生じる現象として再定義され、連続性、運動、因果性が不完全で非局所的な情報から生じることを示しており、主な結果として情報収束から時間の出現が得られ、分岐する世界がネットワークの分割としてモデル化されることを明らかにする。

ABSTRACT

Relationships between objects constitute our notion of space. When these relationships change we interpret this as the passage of time. Observer interpretations are essential to the way we understand these relationships. Hence observer semantics are an integral part of what we mean by spacetime. Semantics make up the essential difference in how one describes and uses the concept of space in physics, chemistry, biology and technology. In these notes, I have tried to assemble what seems to be a set of natural, and pragmatic, considerations about discrete, finite spacetimes, to unify descriptions of these areas. It reviews familiar notions of spacetime, and brings them together into a less familiar framework of promise theory (autonomous agents), in order to illuminate the goal of encoding the semantics of observers into a description of spacetime itself. Autonomous agents provide an exacting atomic and local model for finite spacetime, which quickly reveals the issues of incomplete information and non-locality. From this we should be able to reconstruct all other notions of spacetime. The aim of this exercise is to apply related tools and ideas to an initial unification of real and artificial spaces, e.g. databases and information webs with natural spacetime. By reconstructing these spaces from autonomous agents, we may better understand naming and coordinatization of semantic spaces, from crowds and swarms to datacentres and libraries, as well as the fundamental arena of natural science.

研究の動機と目的

• 実世界の物理的時空やデータベース、知識システムなどの実在および人工的空間を、離散的・有限な時空モデルに観測者意味論を埋め込むことで統一すること。
• 物理学におけるグローバルな時空構造の不整合を解消するため、時空を局所的で観測者依存の意味論に根ざしたものとして定義すること。
• 連続性、運動、因果性といった伝統的な時空概念を、不完全な情報と非局所性を持つ自律的エージェントから再構築すること。
• 知識空間や情報システムを、時間の出現が状態変化とバージョニングから生じる意味論的時空としてモデル化すること。
• 量子力学と分散システムにおける分岐的未来と非局所性の意味を、ネットワークの分割とプロミス理論の観点から探求すること。

提案手法

• 自律的エージェントの形式的枠組みとしてプロミス理論を用い、観測者を局所的で自己整合的であり、意味論的コミットメントを持つ実体としてモデル化する。
• 連続性を仮定せずに、空間的および時間的関係を表現するため、離散的数学的構造（マトロイド、グラフ、ビグラフ、ラティス）を適用する。
• マトロイドと基底を用いて座標系を導入し、任意のトポロジーにおける次元性と独立性を定義する。
• 情報の流れと状態変化を関数として時間のモデル化を行い、各エージェントごとに受信信号に基づいて固有時を定義する。
• 運動をエージェントネットワーク内の状態遷移としてモデル化し、気体的（自由）、固体状態（伝導）、第三の種類（構造的）の運動を区別する。
• スパニングツリー、強連結成分、距離メトリクス（ホップ数）などのグラフ理論的ツールを用いて、意味論的空間における隣接性と接続性を形式化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グローバルで滑らかな多様体ではなく、局所的で観測者依存の意味論からどのように時空を再構築できるか？
• RQ2 不完全な情報を有する自律的エージェントが、時空における連続性と方向性の外見をどのように生成するか？
• RQ3 意味論的制約を持つ離散的・有限なシステムから、分岐的タイムラインと非局所性はどのように生じるか？
• RQ4 知識空間や情報システムは、力学的挙動と座標系の設定において、物理的時空とどのような類似性を示すか？
• RQ5 意味論的時空において、因果的に分離された領域間で時間はどのように一貫して定義できるか？

主な発見

• 時空は自律的エージェントの局所的意味論的相互作用から生じる。連続性と方向性は、大規模かつ整合的な情報交換の極限においてのみ出現する。
• 時間はグローバルなパラメータではなく、状態変化の局所的測度であり、各エージェントは受信した情報に基づいて固有時を持つ。
• 非局所性と不完全な情報は根本的である。これらはグローバルな同期を不可能にし、プロミスとインターフェースによる意味論的協調を必要とする。
• 因果的に独立した世界への分岐は、ネットワークの分割に対応し、合体または区別不能な分岐は意味論的空間における特異点を表す。
• 知識空間はバージョニングとインデキシングを通じて進化し、時間は状態遷移から生じる。意味論的多様体として見なした場合、その力学的挙動は物理的時空に類似する。
• プロミスが果たされ、さらなる状態変化が観測できなくなると、意味論的空間に「ブラックホール」が出現する。これは静的平衡状態となり、時間的認識が失われる。