[論文レビュー] Sparse Antenna Array Design for MIMO Radar Using Softmax Selection

Konstantinos Diamantaras, Zhaoyi Xu+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 9, 2021

Antenna Design and Optimization参考文献 24被引用数 10

ひとこと要約

本稿では、MIMOレーダーにおけるN要素の均一線形アレイ（ULA）からM個のアンテナを効率的に選択するために、直交化制約を課した結合されたソフトマックス層を用いた深層学習フレームワーク、Learn-to-Select（L2S）を提案する。組み合わせ的爆発を回避し、アンテナ選択と送信予めき行列の共同最適化を実現することで、100要素アレイにおいて10分未満の訓練時間で高精度なビームパターン再構成を達成し、従来手法に比べて sidelobe 制御とスケーラビリティの面で優れている。

ABSTRACT

MIMO transmit arrays allow for flexible design of the transmit beampattern. However, the large number of elements required to achieve certain performance using uniform linear arrays (ULA) maybe be too costly. This motivated the need for thinned arrays by appropriately selecting a small number of elements so that the full array beampattern is preserved. In this paper, we propose Learn-to-Select (L2S), a novel machine learning model for selecting antennas from a dense ULA employing a combination of multiple Softmax layers constrained by an orthogonalization criterion. The proposed approach can be efficiently scaled for larger problems as it avoids the combinatorial explosion of the selection problem. It also offers a flexible array design framework as the selection problem can be easily formulated for any metric.

研究の動機と目的

• 大規模なNに対してNP困難であり、実行不可能となるスパースMIMOレーダー配列における最適アンテナ選択の指数的複雑性に対処すること。
• リラクゼーションやヒューリスティクス、分類ベースの機械学習に依存する従来手法の限界を克服し、組み合わせ的爆発を回避すること。
• 微分可能損失関数を用いて任意のビームパターン設計指標に適応可能な柔軟でスケーラブルな機械学習フレームワークを構築すること。
• 望ましいビームパターンに一致させるために、アンテナ選択と送信予めき行列の両方をエンドツーエンドで効率的に最適化すること。
• 従来手法が失敗するか、著しく遅い大規模アレイ（最大100要素）における実用的応用を実証すること。

提案手法

• ULAの全N要素からM個のアンテナを選択するために、M個の結合ソフトマックス層を用い、各ソフトマックス出力は特定のアンテナが選択される確率を表す。
• 重複選択を防ぎ、異なるアンテナ選択を保証するため、M個のソフトマックス出力間に直交化制約を課す。
• 離散的選択を微分可能なソフトマックスサンプリングに置き換えることで、アンテナ選択を微分可能最適化問題として定式化する。
• ビームパターン誤差に基づく微分可能損失関数を用いて、ソフトマックスパラメータと送信予めき行列Qをバックプロパゲーションにより同時に最適化する。
• 訓練中の探索を向上させ、収束を安定化させるために、温度スケーリングのスケジュール（αを5から25または125に増加）を適用する。
• 一般化と訓練安定性を向上させるために、T個の時間サンプル上でミニバッチを用いた確率的最適化（Adam）を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 微分可能で学習可能なフレームワークは、従来の反復的またはヒューリスティックなアンテナ選択手法に比べ、ビームパターン精度と計算効率の面で優れているか？
• RQ2 直交化制約を課したソフトマックスベースの選択は、分類やリラクゼーションに依存せずに、N要素からM個のアンテナを選択する組み合わせ的爆発を回避できるか？
• RQ3 L2Sフレームワークは、複雑なビームパターン（例：複数のローブ、null）を、最小限の sidelobe 水準でどれほど正確に再構成できるか？
• RQ4 従来の組み合わせ的手法が非現実的となる大規模アレイ（例：N=100）におけるL2Sのスケーラビリティはいかがなものか？
• RQ5 アンテナ選択と予めき行列の共同最適化は、重みを固定するか、選択と予めき行列を別々に最適化する手法よりも優れた性能を達成できるか？

主な発見

• L2Sは16要素のULAから8個のアンテナを選択し、半パワー波束幅が6.62°および6.56°の2ローブビームパターンをよく再現した。
• -25°、0°、30°における3ビームパターンでは、L2Sが半パワー波束幅8.44°、8.8°、9.1°を達成し、効果的な sidelobe 制御と正確なローブ形状を示した。
• 100要素のULAでは、L2Sが標準ラップトップ上で20または50個のアンテナを30分未満で選択したが、組み合わせ的クラス数は5×10^20を超えており、分類ベース手法では非現実的であった。
• [18]の手法（主ローブ適合に特化）は、同じ100要素アレイで4時間以上経過しても収束しなかったが、L2Sは迅速に安定解に到達した。
• L2Sにおける選択と予めき行列の共同最適化により、重みを固定した手法よりも優れたビームパターン近似が達成された。これは自由度が増加したためである。
• 直交化制約により、ソフトマックスヘッド間での重複アンテナ選択が効果的に防止され、後処理を要しない有効なM要素スパースアレイが保証された。