[論文レビュー] Sparse MRI for motion correction

Zai Yang, Cishen Zhang+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2013

Sparse and Compressive Sensing Techniques参考文献 10被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、圧縮センシングの原則を用いて、剛体平行移動運動を同時に推定し、運動なし画像を再構成する、スパarsity駆動型のMRI用運動補正法を提案する。運動をサンプリング系内の未知パラメータとして定式化し、ウェーブレット領域における画像のスパarsityを活用することで、追加のk-spaceデータやナビゲータエコーを必要とせずにアーチファクト低減を達成し、ドーム型のphantomではほぼ完璧な再構成を示し、ノイズや運動が存在する状況下でも、シミュレートされた脳データにおいて顕著なアーチファクト抑制を実現した。

ABSTRACT

MR image sparsity/compressibility has been widely exploited for imaging acceleration with the development of compressed sensing. A sparsity-based approach to rigid-body motion correction is presented for the first time in this paper. A motion is sought after such that the compensated MR image is maximally sparse/compressible among the infinite candidates. Iterative algorithms are proposed that jointly estimate the motion and the image content. The proposed method has a lot of merits, such as no need of additional data and loose requirement for the sampling sequence. Promising results are presented to demonstrate its performance.

研究の動機と目的

• 画像のスパarsityを事前知識として活用することで、運動による歪みを受けるMRI再構成の不適切な性質を解消する。
• 追加のk-spaceデータや特定のサンプリングシーケンスを必要とする従来のナビゲータベース手法の制限を克服する。
• 追加の取得を要せず、完全にサンプリングされたk-spaceデータに対して直接作用する運動補正フレームワークを開発する。
• 小さなから中程度の平行移動運動が存在する状況でも、高い画像忠実度を維持しながら運動補正を実現する。
• 反復的スパース再構成アルゴリズムを用いて、運動と画像コンテンツの共同推定の可能性を実証する。

提案手法

• 運動による歪みを受けるk-spaceデータを、平行移動作用素Tβを用いて運動なしデータの位相シフト版として定式化し、M̄ = Tβℱm⁰とする。
• 再構成画像のウェーブレット係数のℓ1ノルムを最小化することで、ウェーブレット領域におけるスパarsity制約を導入する。
• 適合性問題（k-spaceデータに整合するスパース画像を求める）を解くために、緩和平均交互反射（RAAR）アルゴリズムを用いる。
• スパarsity制約集合（S₁）とフーリエドメイン整合性集合（S₂）の間を交互に投影する反復アルゴリズムを実装し、緩和パラメータθ = 0.9を用いる。
• 真の運動なしデータへの収束を向上させるために、歪みを受けるデータの絶対値をとることで、振幅を保存するようにk-spaceデータを変更する。
• 再構成を、歪みを受けるデータの標準的逆フーリエ変換で初期化し、その後SRAARアルゴリズムを用いて反復的精緻化を行う。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 追加のk-spaceデータを必要とせずに、画像のスパarsityを効果的に活用して、MRIにおける平行移動運動を補正できるか？
• RQ2 スパarsity制約の下で、運動と画像コンテンツの共同推定をどのように制約付き最適化問題として定式化できるか？
• RQ3 追加データを一切取得しない状況下で、スパarsity駆動型アプローチが従来のナビゲータベース手法をどの程度上回れるか？
• RQ4 ノイズや変動する運動振幅といった現実的な条件下で、本手法はどの程度の性能を示すか？
• RQ5 RAARのような反復的投影アルゴリズムを、運動推定と高品質MRI画像再構成を同時に実行できるようにどのように適合できるか？

主な発見

• SRAARアルゴリズムは、100反復後にシッピ・ローガン・ファンタムをほぼ完璧に再構成し、最小限のアーチファクトを示し、理想的な条件下での高い正確性を実証した。
• 小さな平行移動運動（5ピクセル以内）が加わった人間脳のシミュレートデータにおいて、ノイズが存在する状況下でも、本手法は運動アーチファクトを効果的に抑制し、わずかな残存アーチファクトしか残さなかった。
• ノイズと中程度の運動に対しては頑健であるが、大きな運動振幅（以前のケースの3倍以上）では性能が低下し、極端な運動状況では限界が顕在した。
• SRAARアルゴリズムの1反復は3GHz CPU上で約1秒で実行され、256×256画像の再構成が数分で可能であり、計算上の実行可能性を示した。
• フーリエ整合性集合への投影において、読み出しラインごとの運動推定を並列化することで、アルゴリズムを高速化できる。
• ナビゲータエコーもオーバーサンプリングも不要であり、スキャン効率やハードウェア要件の面で、従来の運動補正技術に大きな利点を提供する。