[論文レビュー] Sparse multiway decomposition for analysis and modeling of diffusion imaging and tractography

César F. Caiafa, Franco Pestilli|arXiv (Cornell University)|May 27, 2015

Advanced Neuroimaging Techniques and Applications参考文献 47被引用数 7

ひとこと要約

本論文は、拡散MRIおよびトラクトグラフィーにおける線形モデルの圧縮と高速化を目的として、スパースなマルチウェイテンソル分解を導入する。これにより、白質結合接続マップの高速かつメモリ効率の良い解析が可能になる。LiFE手法に適用したところ、完全モデルと同等の精度を達成しながら、メモリと計算コストを桁違いに削減した。

ABSTRACT

The number of neuroimaging data sets publicly available is growing at fast rate. The increase in availability and resolution of neuroimaging data requires modern approaches to signal processing for data analysis and results validation. We introduce the application of sparse multiway decomposition methods (Caiafa and Cichocki, 2012) to linearized neuroimaging models. We show that decomposed models are more compact but as accurate as full models and can be successfully used for fast data analysis. We focus as example on a recent model for the evaluation of white matter connectomes (Pestilli et al, 2014). We show that the multiway decomposed model achieves accuracy comparable to the full model, while requiring only a small fraction of the memory and compute time. The approach has implications for a majority of neuroimaging methods using linear approximations to measured signals.

研究の動機と目的

• 結合接続マッピングにおける高分解能神経画像データの増大する計算およびストレージ負荷に対処する。
• LiFEなどのトラクトグラフィー評価に用いられる線形モデルの効率を、精度を損なわずに向上させる。
• 圧縮されたテンソル表現を用いて、個別および集団レベルの脳結合接続マップのスケーラブルかつ高分解能な解析を可能にする。
• 任意の線形化された神経画像モデルにマルチウェイ分解を適用する汎用フレームワークを提供する。

提案手法

• トラクトグラフィーにおける拡散信号予測の線形モデルを、スパースなマルチウェイテンソル分解（Caiafa & Cichocki, 2012）を用いて要約化する。
• 拡散信号予測モデルを3次元テンソル（ファシクル × ボクセル × 動き方向）として表現し、それをスパースな成分に分解する。
• Tuckerに類似した分解を用いて、コアテンソルおよびファシクル、ボクセル、動き方向のための因子行列にモデルを要約化する。
• 分解におけるスパarsityを活用し、モデル適合および推論の際のメモリと計算負荷を著しく削減する。
• 並列処理をサポートする2つの最適化アルゴリズム（M_times_w と Mtransp_times_y）を実装し、効率的な計算を実現する。
• 分解された表現を介してファシクル重みと予測された拡散信号の間の線形関係を維持することで、モデルの精度を保つ。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スパースなマルチウェイ分解は、予測精度を損なわずに線形トラクトグラフィー・モデルのメモリおよび計算コストを著しく削減できるか？
• RQ2 テンソル分解によりLiFEモデルをどの程度圧縮でき、その予測性能を保持できるか？
• RQ3 拡散MRI研究において、データサイズおよび解像度が増加するに従い、分解されたモデルはどのようにスケーリングするか？
• RQ4 提案されたフレームワークは、トラクトグラフィー評価を越えて、他の線形化された神経画像モデルにも一般化可能か？

主な発見

• スパースなマルチウェイ分解により、完全モデルのわずか数パーセントのメモリと計算コストで、元のLiFEモデルと同等の予測精度を維持した。
• 分解されたモデルは、完全モデルと同等の平均二乗誤差（r.m.s.）を示し、トラクトグラフィー評価において同等の性能を示した。
• スパarsityの活用と効率的なテンソル演算により、高分解能拡散MRIデータの解析が高速化され、大規模な結合接続マップ研究が現実可能になった。
• 計算アルゴリズムは並列処理に適しており、高性能コンピューティングシステムにおけるモデル推論および学習をさらに高速化できる。
• このフレームワークは汎用的であり、任意の線形化された神経画像モデルに適用可能であり、結合接続マッピングおよび精密医療分野におけるビッグデータ処理のスケーラブルな解決策を提供する。