[論文レビュー] Sparse-View X-Ray CT Reconstruction Using 𝓵 1 Prior with Learned Transform.

Xuehang Zheng, Il Yong Chun+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2017

Medical Imaging Techniques and Applications参考文献 40被引用数 9

ひとこと要約

本論文は、ADMMを用いた学習されたスパarsifying変換を組み合わせた、ペナルティ付き重み付き最小二乗法とℓ₁事前分布を統合した新規なスパースビューX線CT再構成法、PWLS-ST-ℓ₁を提案する。この手法は、物理的画像化モデルに依存しないにもかかわらず、深層学習ベースラインを上回る優れた画像品質と高速な実行時間を達成し、臨床データにおいても一般化性能に優れている。

ABSTRACT

A major challenge in X-ray computed tomography (CT) is reducing radiation dose while maintaining high quality of reconstructed images. To reduce the radiation dose, one can reduce the number of projection views (sparse-view CT); however, it becomes difficult to achieve high-quality image reconstruction as the number of projection views decreases. Researchers have applied the concept of learning sparse representations from (high-quality) CT image dataset to the sparse-view CT reconstruction. We propose a new statistical CT reconstruction model that combines penalized weighted-least squares (PWLS) and $\ell_1$ prior with learned sparsifying transform (PWLS-ST-$\ell_1$), and a corresponding efficient algorithm based on Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). To moderate the difficulty of tuning ADMM parameters, we propose a new ADMM parameter selection scheme based on approximated condition numbers. We interpret the proposed model by analyzing the minimum mean square error of its ($\ell_2$-norm relaxed) image update estimator. Our results with the extended cardiac-torso (XCAT) phantom data and clinical chest data show that, for sparse-view 2D fan-beam CT and 3D axial cone-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ improves the quality of reconstructed images compared to the CT reconstruction methods using edge-preserving regularizer and $\ell_2$ prior with learned ST. These results also show that, for sparse-view 2D fan-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ achieves comparable or better image quality and requires much shorter runtime than PWLS-DL using a learned overcomplete dictionary. Our results with clinical chest data show that, methods using the unsupervised learned prior generalize better than a state-of-the-art deep denoising neural network that does not use a physical imaging model.

研究の動機と目的

• 投影ビューを減らした低線量CTにおいても高品質な画像を維持する課題に対処すること。
• スパースビューCTにおける既存の正則化手法の限界を、学習されたスパースファイジング変換を活用することで克服すること。
• 条件数の近似を用いたパrameterチューニングの改善を図った、効率的な最適化アルゴリズムの開発。
• 物理的画像化モデルを組み込まない状態で、教師あり学習のpriorが臨床環境においてどのように一般化するかを評価すること。

提案手法

• ペナルティ付き重み付き最小二乗法とℓ₁ノルム事前分布、および学習されたスパースファイジング変換を統合した新しい統計的再構成モデル、PWLS-ST-ℓ₁を構築する。
• 最適化問題を効率的に解くために、交替方向乗数法（ADMM）アルゴリズムを採用する。
• 近似された条件数に基づく、新たなADMMパrameter選択方式を導入し、チューニングの難易度を低減する。
• 高品質なCT画像データから学習されたスパースファイジング変換を用い、変換領域におけるスパース表現を促進する。
• ℓ₂ノルムの緩和された画像更新推定器を用いて、モデルの最小平均二乗誤差性能を解釈する。
• XCATホワイトボックスと臨床的胸部データを用いて、2次元ファンビームおよび3次元軸方向コーンビームCTに本手法を適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エッジを保持する正則化やℓ₂ベースの手法と比較して、学習されたスパースファイジング変換とℓ₁正則化を組み合わせることで、スパースビューCTにおける画像品質が向上するか？
• RQ2 条件数に基づくパrameterチューニングを施したADMMベースのアルゴリズムは、ハイパーパrameter選択への感受性を低減するか？
• RQ3 物理的画像化モデルを組み込まない教師あり深層ノイズ除去ネットワークと比較して、非教師あり学習されたpriorを用いたPWLS-ST-ℓ₁の性能はいかがなものか？
• RQ4 本手法を用いたスパースビューCT再構成において、画像品質と計算効率のトレードオフはどのようなものか？
• RQ5 微調整なしに、多様な臨床データにわたって学習されたpriorが効果的に一般化できるか？

主な発見

• XCATホワイトボックスおよび臨床的胸部データの両方において、エッジ保持正則化やℓ₂事前分布を用いた手法と比較して、PWLS-ST-ℓ₁は優れた画像品質を達成した。
• 2次元ファンビームCTにおいて、PWLS-ST-ℓ₁は、学習された過完全辞書を用いたPWLS-DLと同等またはそれ以上の画像品質を提供したが、はるかに少ない実行時間を要した。
• 物理的CT画像化モデルを組み込まない最先端の深層ノイズ除去ニューラルネットワークよりも、本手法は特に未知の臨床データにおいて優れた一般化性能を示した。
• 近似された条件数に基づく提案されたADMMパrameter選択法は、チューニングの難易度を効果的に低減し、収束安定性を向上させた。
• ℓ₂ノルムの緩和された画像更新推定器の分析により、本モデルがスパースビュー条件下で平均二乗誤差を最小化する点で頑健であることが確認された。
• 結果として、データから学習された非教師ありpriorが、物理的画像化モデルを統合した場合、教師あり深層学習手法を上回ることが示された。