[論文レビュー] Sparse-View X-Ray CT Reconstruction Using $\ell_1$ Prior with Learned Transform

Xuehang Zheng, Il Yong Chun+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 2, 2017

Medical Imaging Techniques and Applications被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、スパースビューX線CTにおけるペナルティ付き重み付き最小二乗法（PWLS）とℓ₁事前分布、および学習されたスパース変換（ST）を組み合わせた新規なモデルベースCT再構成手法、PWLS-ST-ℓ₁を提案する。この手法は、ADMMに基づくアルゴリズムと、近似された条件数に基づく新たなパrameter選択スキームを用い、既存のℓ₂事前分布およびディクショナリ学習手法と比較して、特に分布シフトに強い臨床データにおいて優れた画像品質と高速な実行時間を達成する。

ABSTRACT

A major challenge in X-ray computed tomography (CT) is reducing radiation dose while maintaining high quality of reconstructed images. To reduce the radiation dose, one can reduce the number of projection views (sparse-view CT); however, it becomes difficult to achieve high-quality image reconstruction as the number of projection views decreases. Researchers have applied the concept of learning sparse representations from (high-quality) CT image dataset to the sparse-view CT reconstruction. We propose a new statistical CT reconstruction model that combines penalized weighted-least squares (PWLS) and $\ell_1$ prior with learned sparsifying transform (PWLS-ST-$\ell_1$), and a corresponding efficient algorithm based on Alternating Direction Method of Multipliers (ADMM). To moderate the difficulty of tuning ADMM parameters, we propose a new ADMM parameter selection scheme based on approximated condition numbers. We interpret the proposed model by analyzing the minimum mean square error of its ($\ell_2$-norm relaxed) image update estimator. Our results with the extended cardiac-torso (XCAT) phantom data and clinical chest data show that, for sparse-view 2D fan-beam CT and 3D axial cone-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ improves the quality of reconstructed images compared to the CT reconstruction methods using edge-preserving regularizer and $\ell_2$ prior with learned ST. These results also show that, for sparse-view 2D fan-beam CT, PWLS-ST-$\ell_1$ achieves comparable or better image quality and requires much shorter runtime than PWLS-DL using a learned overcomplete dictionary. Our results with clinical chest data show that, methods using the unsupervised learned prior generalize better than a state-of-the-art deep "denoising" neural network that does not use a physical imaging model.

研究の動機と目的

• 放射線被曝量を低減しつつ、スパースビューX線CTにおける高品質な画像を維持する課題に対処すること。
• 過学習や物理的整合性の欠如といった、教師あり深層学習手法の限界を克服すること。
• 学習された変換を用いる既存のモデルベース再構成手法におけるℓ₂事前分布の欠点を改善し、モデル不一致を低減するためにℓ₁事前分布を導入すること。
• 近似された条件数に基づく新たなパrameter選択スキームを備えた、効率的かつ収束性のあるADMMアルゴリズムを開発すること。
• 臨床データにおける教師なしで学習された事前分布の一般化性とロバスト性を、教師あり深層ノイズ除去ネットワークと比較して示すこと。

提案手法

• ペナルティ付き重み付き最小二乗法（PWLS）とℓ₁ノルム正則化項、および学習されたスパース変換（ST）を統合した新たな再構成モデル、PWLS-ST-ℓ₁を提案する。
• 非凸最適化問題を解くために、収束性と安定性を保証する交替方向乗数法（ADMM）アルゴリズムを用いる。
• 異なる撮影幾何形状やデータセットにわたる収束速度の向上とチューニング作業の削減を図るため、近似された条件数に基づく新たなADMMパrameter選択スキームを導入する。
• 教師なしで、高品質なCT画像データセットからスパース変換（ST）を学習し、ペアのノイズありデータが不要なため、多様な解剖的特徴を表現可能となる。
• 最小平均二乗誤差（MMSE）解析を用いて画像更新推定器を解釈し、学習されたドメインにおけるスパースコードが真の信号表現と一致する場合に再構成品質が向上することを示す。
• 2次元ファンビームおよび3次元軸方向コーンビームCTに本手法を適用し、XCATホワイトボックスと実臨床胸部データにおいて、多様なCT幾何形状にわたるロバスト性を示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 学習されたスパース変換と組み合わせたℓ₁事前分布は、ℓ₂事前分布に基づく手法と比較して、スパースビューCTにおける再構成品質を向上させることができるか？
• RQ2 条件数に基づくパrameter選択スキームを備えた本手法のADMMアルゴリズムは、標準的なADMMチューニングに比べて、より高速かつ安定した収束を達成できるか？
• RQ3 臨床データにおいて、教師なしのPWLS-ST-ℓ₁手法は、FBPConvNetのような教師あり深層学習ノイズ除去ネットワークと比較して、性能に優れているか？
• RQ4 学習されたSTに基づく手法は、実臨床データにおける分布シフトに対して、教師ありネットワークよりもロバスト性に優れているか？
• RQ5 本手法は、PWLS-DLのようなディクショナリ学習ベースの手法と同等またはそれ以上の画像品質を達成できるか、かつ著しく高速であるか？

主な発見

• スパースビュー2次元ファンビームCTにおいて、PWLS-ST-ℓ₁は、過完備ディクショナリを用いたPWLS-DLと同等またはそれ以上の画像品質を達成するが、著しく短い実行時間で実現できる。
• XCATホワイトボックスデータにおいて、PWLS-ST-ℓ₁は、SSIMやPSNRなどの画像品質指標において、従来のFBPおよびPWLS-EP手法を上回る。
• ℓ₂事前分布を用いるST手法と比較して、モデル不一致が低減され、再構成精度とエッジ保持性の両面で向上が確認された。
• 臨床胸部データにおいて、教師なしで学習された事前分布は、最先端の教師あり深層ノイズ除去ネットワークよりも一般化性に優れ、過学習を回避し、より安定した再構成を提供した。
• 近似された条件数に基づくADMMパrameter選択スキームにより、多様なデータセットおよびCT幾何形状にわたって、迅速かつ安定した収束が達成され、人的なチューニングが最小限に抑えられた。
• MMSE解析により、学習された変換ドメインにおけるスパースコードが真の信号表現に近づくほど、再構成品質が向上することが確認された。