[論文レビュー] Spatial Aggregation: Data Model and Implementation

Leticia Gómez, Sofie Haesevoets+2 more|ArXiv.org|Jul 29, 2007

Data Management and Algorithms参考文献 26被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、主題レイヤーの事前オーバーレイを用いた幾何的集計を可能にする、形式的なGIS-OLAP統合モデルを提案する。これにより、複雑な空間的・分析的クエリの効率的実行が可能となる。主な貢献は、実世界のデータセットにおいて、特定の幾何的および集計クエリに対して、Rツリーに基づく手法よりもオーバーレイの事前計算が優れていることを示したことである。

ABSTRACT

Data aggregation in Geographic Information Systems (GIS) is only marginally present in commercial systems nowadays, mostly through ad-hoc solutions. In this paper, we first present a formal model for representing spatial data. This model integrates geographic data and information contained in data warehouses external to the GIS. We define the notion of geometric aggregation, a general framework for aggregate queries in a GIS setting. We also identify the class of summable queries, which can be efficiently evaluated by precomputing the overlay of two or more of the thematic layers involved in the query. We also sketch a language, denoted GISOLAP-QL, for expressing queries that involve GIS and OLAP features. In addition, we introduce Piet, an implementation of our proposal, that makes use of overlay precomputation for answering spatial queries (aggregate or not). Our experimental evaluation showed that for a certain class of geometric queries with or without aggregation, overlay precomputation outperforms R-tree-based techniques. Finally, as a particular application of our proposal, we study topological queries.

研究の動機と目的

• 商業的なGISおよびOLAPシステムにおける、複雑な空間的・分析的クエリに対する統合的サポートの欠如に対処すること。
• 空間的データと次元的データを統合するための統一フレームワークとして、幾何的集計を形式化すること。
• 事前計算されたオーバーレイを介して効率的に評価可能な「和集合可能クエリ」と呼ばれるクエリクラスを同定・最適化すること。
• GIS-OLAP操作をサポートするクエリ言語（GISOLAP-QL）とシステム（PIET）の設計および実装すること。
• オーバーレイの事前計算と従来のRツリーインデックスを用いた空間クエリ処理の性能を比較評価すること。

提案手法

• GISの主題レイヤーとOLAPの次元階層およびファクトテーブルを統合する形式的データモデルを提案する。
• 幾何的集計の概念を導入し、空間的要素と関連する測定値の両方に対する集計を可能にする。
• 「和集合可能クエリ」として、下位の代数的幾何をアクセスせずに、事前計算された主題レイヤーのオーバーレイから結果が得られるクエリを定義する。
• 統合GISおよびOLAPクエリ（ロールアップおよびドリルダウン操作を含む）を表現可能なクエリ言語GISOLAP-QLを開発する。
• 標準GIS、標準OLAP、幾何的集計、統合GIS-OLAPクエリの4種類のクエリタイプをサポートするシステムPIETを実装する。
• オーバーレイの事前計算をクエリ最適化戦略として採用し、重複するレイヤーの共通部分多角形化を物性化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 複雑な分析クエリを自然に統合できるように、GISとOLAPのデータモデルを形式的に設計することは可能か？
• RQ2 事前計算されたオーバーレイを用いることで、実行効率が向上する空間クエリのクラスは何か？
• RQ3 幾何的および集計クエリにおいて、オーバーレイの事前計算はRツリーに基づくインデックスと比較してどの程度性能が優れているか？
• RQ4 隣接性などのトポロジカル関係は、GIS-OLAPフレームワーク内で効果的に符号化され、クエリ可能か？
• RQ5 実世界の地理的データセットにおいて、オーバーレイの事前計算がもたらす実用的性能影響は何か？

主な発見

• 実世界の地図データにおいて、オーバーレイの事前計算は、Rツリーに基づく手法よりも、幾何的および集計クエリの重要なクラスで優れた性能を示す。
• 純粋な幾何的クエリおよび動的領域定義を伴わない幾何的集計において、事前計算されたオーバーレイによる性能向上は顕著である。
• 動的に定義されたクエリ領域を必要とする、実行時計算を要するケースでは、Rツリーが事前計算されたオーバーレイよりも一般的に優れた性能を示す。
• PIETシステムは、標準GIS、標準OLAP、幾何的集計、統合GIS-OLAPクエリの4種類のクエリタイプをすべて効果的にサポートし、ナビゲーション機能を備えている。
• 実験的評価により、オーバーレイの事前計算は、GISクエリ処理エンジンにおける従来のインデキシング手法と比較して、実用的かつ競争力のある代替手段であることが確認された。
• 本研究では、隣接する州の数を数えるようなトポロジカルクエリが、幾何的階層に符号化された形式的トポロジカル不変量を用いて、効率的に回答可能であることを示した。