[論文レビュー] Spatial and Luminosity Properties of the Perseus-Pisces Redshift Survey

Francesco Sylos Labini, M. Montuori+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 30, 1995

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、相関関数と多フラクタル解析を用いて、ペルセウス＝ピスケス赤方偏移調査における銀河の空間的および輝度分布を分析する。120–140 h⁻¹ MpcのスケールまでD ≈ 2のフラクタル構造が強く示唆され、輝度分離の存在は否定され、輝度と空間の両方において自己相似的挙動が支持される。

ABSTRACT

We analyze the spatial and the luminosity properties of the Perseus-Pisces redshift survey. We find that the two point correlation function (CF) $Γ(r)$ is a power law up to the sample effective depth ($\sim 30 h^{-1}Mpc$), showing the fractal nature of the galaxy distribution in this catalog. The fractal dimension turns out to be $D \approx 2$. We also consider the CF $ξ(r)$ and in particular the behavior of the "{\it correlation length}" $r_0$ ($ξ(r_{0})\equiv 1$) as function of the sample size. In this respect we find, unambiguously, that the luminosity segregation effect is not supported by any experimental evidence. In addition we have studied the galaxian number-density ($n(r)$) and number-counts ($N(m)$) in the VL subsamples finding a good agreement with the properties of a fractal distribution. In particular our conclusion is that the $n(r)$ relation allows to extend the analysis of the fractal nature up to a deeper depth than that reached by the CF analysis, and, we find evidence for fractal properties up to the limiting depth of $120-140 h^{-1} Mpc$. We stress that the $N(m)$ relation must be studied in VL subsamples rather than in magnitude limited ones as usually done. Finally we have considered the correlations between galaxy positions and luminosities by means of the multifractal analysis. We find clear evidence for self-similar behavior of the whole luminosity-space distribution. These results confirm and extend those of Coleman \& Pietronero (1992).

研究の動機と目的

• 相関関数を用いてペルセウス＝ピスケス赤方偏移調査における銀河の空間的分布を調査すること。
• サンプルサイズの関数として相関長さを分析することにより、銀河クラスタリングにおける輝度分離の存在を検証すること。
• 二点相関関数を超えたフラクタル特性の分析を、数密度および数カウントの研究を通じて拡張すること。
• 多フラクタル解析を用いて空間的・輝度的分布の統合的挙動を評価し、位置と輝度の両方における自己相似性を検証すること。
• 従来の研究における不一致を解消するため、明るさ限界サンプルではなく体積限界（VL）サブサンプルを用いて分析すること。

提案手法

• 銀河クラスタリングの評価およびフラクタル次元Dの決定のため、二点相関関数Γ(r)を測定する。
• 相関長さr₀（ξ(r₀) = 1を満たす）をサンプルサイズの関数として分析し、輝度分離の有無を検証する。
• 大スケールでのフラクタル挙動を調査するため、体積限界（VL）サブサンプルにおける数密度n(r)および数カウントN(m)を研究する。
• 全輝度・空間分布における自己相似的スケーリングを検出するため、多フラクタル解析を適用する。
• ペルセウス＝ピスケス赤方偏移調査のデータを用い、明るさに基づいてVLサブサンプルに分けることで、明るさ限界バイアスを回避する。
• VLサブサンプルの結果を従来の明るさ限界サンプルと比較し、N(m)およびn(r)挙動における手法的差異を強調する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ペルセウス＝ピスケス調査における銀河分布はフラクタルスケーリングを示すか？その深さはどの程度か？
• RQ2 異なるサンプルサイズにおける相関長さr₀に、輝度分離の実証的証拠があるか？
• RQ3 体積限界サブサンプルにおける数密度n(r)および数カウントN(m)は、フラクタル予測とどの程度一致するか？
• RQ4 多フラクタル解析によって示されるように、空間的・輝度的分布の統合的分布は自己相似的か？
• RQ5 従来の明るさ限界分析におけるN(m)は、銀河分布の真のフラクタル特性を隠蔽しているか？

主な発見

• 二点相関関数Γ(r)は、有効深度約30 h⁻¹ Mpcまでべき則に従い、フラクタル次元D ≈ 2である。
• サンプルサイズに応じた相関長さr₀の系統的変化は認められず、輝度分離の証拠はない。
• 数密度n(r)関係により、フラクタル解析を120–140 h⁻¹ Mpcの深さまで拡張可能であり、持続的なフラクタル構造が確認された。
• 体積限界サブサンプルにおける数カウントN(m)は、明るさ限界サンプルよりもフラクタル予測とより良好に一致する。
• 多フラクタル解析により、銀河の全輝度・空間分布における明確な自己相似的挙動が判明した。
• 結果はコールマン＆ピエトロネロ（1992年）の先行研究を確認・拡張し、銀河分布における大スケールフラクタル構造の存在を支持する。