[論文レビュー] Spatial Curvature in Cosmology Revisited

A. A. Coley|arXiv (Cornell University)|May 11, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 10被引用数 9

ひとこと要約

本稿は、空間の平坦性という標準的宇宙論的仮定に疑問を呈し、現在の観測的制約が非ゼロの空間曲率（$\Omega_k$）を排除できないことから、$\Omega_k$ を真剣に検討すべきだと主張する。相対論的シミュレーションとバックレアクトヨンモデルを用いて、特に空洞からの負の曲率が動的に出現するような、進化する曲率が生じることを示し、今日の$\Omega_k \sim 0.1$が得られることを示唆する。これは宇宙論的パラドックスを説明し、標準モデルの仮定を破る可能性を示している。

ABSTRACT

It is necessary to make assumptions in order to derive models to be used for cosmological predictions and comparison with observational data. In particular, in standard cosmology the spatial curvature is assumed to be constant and zero (or at least very small). But there is, as yet, no fully independent constraint with an appropriate accuracy that gaurentees a value for the magnitude of the effective normalized spatial curvature $Ω_{k}$ of less than approximately $0.01$. Moreover, a small non-zero measurement of $Ω_{k}$ at such a level perhaps indicates that the assumptions in the standard model are not satisfied. It has also been increasingly emphasised that spatial curvature is, in general, evolving in relativistic cosmological models. We review the current situation, and conclude that the possibility of such a non-zero value of $Ω_k$ should be taken seriously.

研究の動機と目的

• 標準宇宙論における空間の平坦性の仮定が、完全に独立した確認がないまましばしば当然視されていることに対して疑問を呈すること。
• 非ゼロの空間曲率が、現在の宇宙論的パラドックス（例えばハッブル定数の不一致）を解消できるかどうかを調査すること。
• 特に不均一性からのバックレアクトヨンの文脈において、相対論的宇宙論モデルにおける動的空間曲率の妥当性を評価すること。
• 現在の$\Omega_k$に対する観測的制約がまだ弱く、0.01を超える値を排除できないことの限界を評価すること。
• 標準モデルの仮定（例えば、曲率が一定であることや初期条件がガウス分布であること）が、曲率の進化のような重要な物理的効果を無視している可能性を検討すること。

提案手法

• 空間曲率を非線形領域においても動的に進化させることを許容する相対論的宇宙論的シミュレーションを用いる。
• 標準的一次元摂動理論を超える非線形相対論的効果をモデル化するため、2次以降の摂動理論を適用する。
• 幾何的曲率と動的曲率の寄与を区別するため、別々のパラメータ$\Omega_{k_g}$と$\Omega_{k_d}$を有する現象論的2曲率モデルを採用する。
• 不均一構造の上でのアインシュタイン方程式の平均化効果を分析し、バックレアクトヨンと宇宙的拡大率（マグニフィケーション）を考慮する。
• 非ゼロ曲率を含むモデルと含まないモデルを比較するためのベイズ的モデル選択を実施し、$\Omega_{k_d} \neq \Omega_{k_g}$の統計的優位性を評価する。
• 相対論的バイアス（例えば宇宙的拡大率）を考慮しつつ、非ゼロ曲率がCMBおよび大規模構造といった観測プローブに与える影響を検討する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 現在の観測データは、$\Omega_k \sim 0.01$程度の非ゼロ空間曲率を完全に排除できるか？
• RQ2 標準モデルにおける一定でゼロの空間曲率の仮定が、宇宙論的パラメータ推定に系統的バイアスをもたらしているか？
• RQ3 不均一時空におけるバックレアクトヨンから生じる動的空間曲率は、観測されたハッブルパラドックスを説明できるか？
• RQ4 非ゼロで進化する空間曲率が、宇宙原理およびFLRWフレームワークの有効性に与える影響は何か？
• RQ5 曲率の進化を許容する相対論的シミュレーションは、標準モデルと比較して今日の$\Omega_k$をどのように異なるように予測するか？

主な発見

• 現在の$\Omega_k$に対する観測的制約は、0.01を超える値を排除するにはあまりに精度が低く、非ゼロ曲率の可能性が残っている。
• 相対論的シミュレーションにより、初期宇宙ではゼロであった空間曲率が、空洞の支配的影響により今日の$\Omega_k \sim 0.1$に進化することが示された。
• 非線形領域において、過密度における正の曲率と空洞における負の曲率の対称性が破れ、平均的に負の曲率が生じる。
• オーダー0.1の非ゼロ$\Omega_k$は、標準宇宙論モデルが捉えていない顕著なバックレアクトヨン効果の存在を示唆する可能性がある。
• ベイズ的モデル選択により、$\Omega_{k_d} \neq \Omega_{k_g}$の優位性が示され、動的曲率と幾何的曲率が等しくない可能性が示され、標準仮定に挑戦する。
• 本研究は、微小な非ゼロ$\Omega_k$が、標準モデルの仮定（例えば、曲率が一定であることやバックレアクトヨンが無視できること）が有効でない可能性を示唆している。