[論文レビュー] Spatial instability analysis and mode transition of a viscoelastic jet in a co-flowing gas stream

Jiawei Li, Ming Wang+3 more|arXiv (Cornell University)|Feb 28, 2026

Fluid Dynamics and Heat Transfer被引用数 0

ひとこと要約

この論文は、共流ガス中の粘弾性液体ジェットの空間的線形不安定性解析を行い、弾性に基づくモード遷移を特定し、流動集中実験によって予測を検証する。

ABSTRACT

Spatial linear instability analysis is employed to investigate the instability of a viscoelastic liquid jet in a co-flowing gas stream. The theoretical model incorporates a non-uniform axial base profile represented by a hyperbolic tangent, capturing the shear layer. The Oldroyd-B model discretized with Chebyshev polynomials is employed, and energy budget analysis is used to interpret underlying mechanisms.At low Weber numbers, the jet evolves axisymmetrically and the instability is governed by interfacial gas-pressure fluctuations; as the Weber number increases, the growing inertia drives a transition of the predominant mode from axisymmetric to helical. At weak elasticity, the instability is also primarily governed by gas-pressure fluctuations. As elasticity increases, the predominant mode transitions from axisymmetric to helical. This transition is accompanied by a migration of disturbance structures from the interface toward the jet interior and an enhanced coupling between velocity perturbation and the basic flow. These trends reveal a new predominant instability mechanism -- the elasticity-enhanced shear-driven instability -- which is distinct from capillary or Kelvin-Helmholtz instabilities in Newtonian jets. A We-El phase diagram delineates the boundary between predominant modes, and experimental results obtained in a flow-focusing configuration validate the theoretical predictions.

研究の動機と目的

• 流動集中下での粘弾性性が同軸液-ガスジェットの不安定性モードにどう影響するかを調査する。
• 非平行な粘弾性ジェットにおける下流の摂動増幅を捉える空間的不安定性フレームワークを開発する。
• 軸対称モードとねじれモードの遷移を支配する機構とパラメータ境界を特定する。

提案手法

• 液体には Oldroyd-B 組成式を、ガスにはニュートン流体を用いた粘弾性液体-ガス同心ジェットモデルを定式化する。
• 界面のせん断層を表す基底プロファイルとして hyperbolic-tangent を採用する。
• azimuthal モード n=0 および n=1 を用いた空間的線形不安定性解析を実施し、実数周波数 ω に対して複素波数 k を解く二次特性固有値問題を解く。
• Chebyshev 多項式を用いた Chebyshev 光学法による数値離散化。
• エネルギー予算解析を適用して不安定性機構を解釈し、エネルギー移動項を同定する。
• El = Wi/Re の関係を構築して弾性効果を探索し、実験データと比較する。

Figure 1: Sketches of the azimuthal modes $n=0$ and $n=1$ . The black solid lines and red dotted lines represent the interface profiles before and after perturbation, respectively. (a) The axisymmetric ( $n=0$ ) mode in the $r$ – $z$ and $r$ – $\theta$ planes. (b) The non-axisymmetric ( $n=1$ ) mode

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 共流下での粘弾性性は、液体の不安定性モード（軸対称 vs ねじれ）にどのような影響を与えるか（El で定量化）？
• RQ2 Weber 数と弾性が粘弾性ジェットの不安定性機構の遷移を促進する役割は何か？
• RQ3 空間的不安定性フレームワークは、粘弾性ジェットの流動集中配置における実験観測を正確に予測できるか？
• RQ4 この系における弾性強化せん断駆動不安定性（ESI）を支配するエネルギー移行メカニズムは何か？

主な発見

• 低 Weber 数では、軸対称の摂動が支配的で、不安定性は界面のガス圧力の揺らぎに支配される。
• Weber 数が増加すると、慣性が軸対称からねじれモードへの遷移を導く。
• 弾性が増大すると、支配的モードが軸対称からねじれへと遷移し、摂動構造が界面からジェット内部へ移動し、基礎流とより強く結合していることを示す。
• ニュートン流体ジェットにおけるカプリケ装置やケルビン-ヘルムホルツ不安定性とは異なる、弾性強化せん断駆動不安定性（ESI）としての明確な機構を特定した。
• El–Weber 位相図は支配的モード間の境界を描き、流動集中実験結果と整合し、時系列分析よりも空間的不安定性アプローチを convective 非平行ジェットに対して妥当であることを示している。

Figure 2: Schematic of the theoretical model for viscoelastic liquid–gas coaxial jets, with the base flow represented by a hyperbolic-tangent velocity profile.